Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
looking for |
|
|
Логической эквивалентностью формул [math]A[/math] и [math]B[/math] считается условие [math]A\vDash B[/math] [math]\land B \vDash A[/math], то есть условие подразумевает, что все оценки переменных, выполняющие [math]A[/math], выполняют так же [math]B[/math], и наоборот. Эквивалентность по выполнимости: формула [math]A[/math] выполнима тогда и только тогда, когда выполнима [math]B[/math] Если возможно, приведите, пожалуйста, пример, когда формулы эквивалентны по выполнимости, но не эквиваленты логически. |
||
Вернуться к началу | ||
atlakatl |
|
|
Отец и мать независимо друг от друга могут поехать к тёще в деревню.
Их маленький сын может съездить к бабушке только с одним из родителей. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю atlakatl "Спасибо" сказали: looking for |
||
Slon |
|
|
Насколько я помню, эквивалентность по выполнимости это [math]A \vDash B[/math] и [math]B \vDash A[/math], а логическая эквивалентность это [math]\vDash A \leftrightarrow B[/math]. Есть теорема, что для логики высказываний определения эквивалентны.
|
||
Вернуться к началу | ||
looking for |
|
|
Slon писал(а): Насколько я помню, эквивалентность по выполнимости это [math]A \vDash B[/math] и [math]B \vDash A[/math], а логическая эквивалентность это [math]\vDash A \leftrightarrow B[/math]. Есть теорема, что для логики высказываний определения эквивалентны. Наверное, наоборот в плане определений, но действительно похоже на то, что в логике высказываний это равносильные понятия. И тут я понимаю, что неточно сформулировал вопрос, потому что имел в виду логику первого порядка. |
||
Вернуться к началу | ||
looking for |
|
|
atlakatl писал(а): Отец и мать независимо друг от друга могут поехать к тёще в деревню. Их маленький сын может съездить к бабушке только с одним из родителей. Но бабушка не ждет их без внука? Да, тогда действительно, формулы эквиваленты по выполнимости но не эквиваленты. Спасибо. |
||
Вернуться к началу | ||
looking for |
|
|
Slon писал(а): Насколько я помню, эквивалентность по выполнимости это [math]A \vDash B[/math] и [math]B \vDash A[/math], а логическая эквивалентность это [math]\vDash A \leftrightarrow B[/math]. Есть теорема, что для логики высказываний определения эквивалентны. Вы все же верно определили логическую эквивалентность, но эквивалентность по выполнимости у вас – определение тождественное логической эквивалентности в бинарной логике. Насколько я понял, смысл эквивалентности по выполнимости в одновременности выполнимости формул и в том, что они не обязаны выполняться в одних и тех же моделях. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Равносильность логических формул | 2 |
300 |
28 мар 2016, 09:40 |
|
Отношения эквивалентности,классы эквивалентности | 5 |
1056 |
02 июн 2015, 16:16 |
|
Приоритет логических операций | 6 |
576 |
15 мар 2017, 18:23 |
|
Полнота системы логических связок | 0 |
115 |
29 апр 2022, 14:26 |
|
Таблицы истинности для логических выражений
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
3 |
260 |
21 ноя 2021, 11:51 |
|
Таблицы неисправностей логических элементов
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
0 |
330 |
20 май 2015, 17:34 |
|
ЗАМКНУТОСТЬ СИСТЕМЫ ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ | 2 |
318 |
22 янв 2015, 15:39 |
|
Проверить полноту системы логических функций | 4 |
304 |
30 ноя 2017, 12:15 |
|
Подсчитать число особых логических функций | 5 |
291 |
10 май 2021, 23:52 |
|
Классы эквивалентности | 1 |
378 |
24 янв 2019, 17:27 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |