Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
theonewhoknocks |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Ellipsoid |
|
|
theonewhoknocks писал(а): в чем состоит принципиальная разница между конъюнкцией и пересечением Разница в том, что конъюнкция - это операция логики высказываний, а пересечение - операция теории множеств. Пересечение определяется через конъюнкцию: [math]M \cap N = \{ x \colon x \in M \wedge x \in N \}[/math]. theonewhoknocks писал(а): подсобите с доказательством такого соотношения Включение - это не операция, а отношение. Согласно определению, [math]A \subset B = \forall x (x \in A \to x \in B)[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали: theonewhoknocks |
||
Ellipsoid |
|
|
Вам нужно записать обе части эквивалентности на языке логики предикатов, а затем, используя законы логики, привести одну часть к другой.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали: theonewhoknocks |
||
theonewhoknocks |
|
|
Ellipsoid писал(а): Вам нужно записать обе части эквивалентности на языке логики предикатов, а затем, используя законы логики, привести одну часть к другой. Можете привести пример того, как это делается? Очень тяжело вникнуть сразу. |
||
Вернуться к началу | ||
Ellipsoid |
|
|
Используем определения объединения и включения:
[math](A \cup B) \subset C \Leftrightarrow \forall x ((x \in A \vee x \in B) \to x \in C)[/math]. Применяем закон логики [math]F \to G \Leftrightarrow \neg F \vee G[/math], а также второй закон де Моргана: [math]\forall x ((x \in A \vee x \in B) \to x \in C) \Leftrightarrow \forall x ((x \not \in A \wedge x \not \in B) \vee x \in C)[/math]. Используем тот факт, что дизъюнкция дистрибутивная относительно конъюнкции: [math]\forall x ((x \not \in A \wedge x \not \in B) \vee x \in C) \Leftrightarrow \forall x ((x \not \in A \vee x \in C) \wedge (x \not \in B \vee x \in C))[/math]. Осталось снова воспользоваться законом логики [math]F \to G \Leftrightarrow \neg F \vee G[/math] и определением включения. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали: theonewhoknocks |
||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Разница между ∇(UA) и ∇∙(U∙A)
в форуме Векторный анализ и Теория поля |
2 |
409 |
20 май 2017, 23:19 |
|
В чем разница между этими задачами
в форуме Алгебра |
4 |
204 |
15 июл 2019, 13:54 |
|
В чём разница между отношением и соответствием? | 2 |
931 |
28 мар 2015, 21:35 |
|
В чём разница между базисными векторами и ортами? | 2 |
321 |
02 янв 2017, 18:48 |
|
Разница между главным и угловым минором
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
168 |
02 окт 2021, 19:41 |
|
Разница между счётным и несчётным объединением | 9 |
229 |
16 апр 2022, 16:55 |
|
Разница между равенством и равносильностью двух формул | 7 |
340 |
12 авг 2021, 18:24 |
|
Как узнать насколько большая или маленькая разница между чи
в форуме Размышления по поводу и без |
8 |
718 |
10 мар 2015, 11:15 |
|
Есть ли разница какой ставить знак между матрицей в процессе
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
4 |
563 |
16 ноя 2016, 19:41 |
|
Разница между "исправленным" и генеральным СКО
в форуме Теория вероятностей |
1 |
317 |
17 май 2017, 15:18 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 29 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |