Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать или опровергнуть истинность тождества
СообщениеДобавлено: 30 июн 2018, 22:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 июн 2018, 21:56
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
(A∪B)=(B[math]\cdot[/math]A)∪(C[math]\cdot[/math]A)
A ⊆ X[math]\times[/math]Y, B ⊆ X[math]\times[/math]Y, C ⊆ X[math]\times[/math]Y

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать или опровергнуть истинность тождества
СообщениеДобавлено: 30 июн 2018, 23:33 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тут одно тождество и три включения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать или опровергнуть истинность тождества
СообщениеДобавлено: 01 июл 2018, 00:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 июн 2018, 21:56
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ну

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать или опровергнуть истинность тождества
СообщениеДобавлено: 01 июл 2018, 08:06 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nordlling
Nordlling писал(а):
(A∪B)=(B[math]\cdot[/math]A)∪(C[math]\cdot[/math]A)
A ⊆ X[math]\times[/math]Y, B ⊆ X[math]\times[/math]Y, C ⊆ X[math]\times[/math]Y

По-моему, если, например, [math]C= \varnothing,[/math] то заданное равенство принимает вид
[math]A \cup B=B \cap A,[/math]

что в общем случае неверно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать или опровергнуть истинность тождества
СообщениеДобавлено: 01 июл 2018, 16:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 июн 2018, 21:56
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо, что подтвердили, что это тождество неверное, но мне нужно более детальное доказательство, с помощью метода взаимных включений(через необходимость и достаточность)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать или опровергнуть истинность тождества
СообщениеДобавлено: 01 июл 2018, 17:44 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nordlling
По-моему, для доказательства ложности тождества хватит и того, что я указал. Впрочем, никто не мешает Вам выполнить доказательство так, как Вам нужно. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать или опровергнуть истинность тождества
СообщениеДобавлено: 01 июл 2018, 18:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 июн 2018, 21:56
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В том-то и проблема, что не совсем понимаю как таким образом доказывать. Поэтому собственно и задал вопрос на этом форуме.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать или опровергнуть истинность тождества
СообщениеДобавлено: 02 июл 2018, 00:14 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nordlling, возьмите в качестве [math]A[/math] и [math]B[/math] множества четных и нечетных чисел, соответственно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать или опровергнуть истинность тождества
СообщениеДобавлено: 02 июл 2018, 02:09 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3D Homer
В задании рассматриваются подмножества декартова произведения [math]X \times Y.[/math] :)
Мне не хочется выполнять работу за преподавателей, объясняя автору вопроса, что для опровержения неверного утверждения нужно всего лишь привести контрпример. Я надеюсь, что он поймёт это сам.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
3D Homer
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Д-ть или опровергнуть истинность тождества(мультимножества)

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Nordlling

6

277

30 июн 2018, 22:15

Доказать или опровергнуть

в форуме Дискуссионные математические проблемы

ivashenko

72

3437

05 окт 2014, 21:17

Доказать или опровергнуть утверждение

в форуме Размышления по поводу и без

ivashenko

0

134

03 дек 2019, 17:18

Доказать или опровергнуть утверждение о делимости

в форуме Теория чисел

johnson

8

607

24 дек 2017, 02:31

Доказать или опровергнуть утверждение (множества)

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Reintag

5

686

26 май 2016, 20:27

Доказать или опровергнуть утверждение a=b если a × x = b × x

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

d3f4lt

7

78

15 янв 2024, 17:18

Доказать или опровергнуть общезначимость формулы

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Artyom1997

5

243

18 окт 2020, 16:33

Сравнение по модулю, доказать или опровергнуть

в форуме Теория чисел

K1b0rg

4

383

27 июн 2018, 21:08

Доказать тождества

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

JanSeliv

1

269

08 окт 2014, 14:44

Доказать тождества (равенства)

в форуме Тригонометрия

351w

7

360

04 апр 2018, 13:37


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved