Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Алгоритм решения задачи на сумму чисел
СообщениеДобавлено: 23 июн 2018, 15:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 июн 2018, 15:23
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, форумчане!

Пишу программу, в которой должен быть такой алгоритм:
Есть множество положительных и отрицательных чисел в пределах 100, сумма которых равна "0".
К любым 8 числам из этого множества прибавляется "1" по модулю (знак не учитываем на этом этапе), таким образом, чтобы их сумма по прежнему была равна "0"(здесь знак учитывается).
Например, есть множество

{1, -1, 0, 22, -45, 23, 13, 14, 9, -36, 1, -1, 0, -22, 45, -23, -13, -14, -9, 36}

если сложить все числа этого множества получим 0. Прибавляем к 8 числам мн-ва по "1" так, чтобы сумма по прежнему была равна "0"
получаем такой вариант:

{2, -1, 1, 22, -46, 23, 13, 14, 9, -37, 2, -1, 1, -23, 45 , -23, -13, -15, -9, 36}

Нужно получить все возможные варианты комбинаций чисел удовлетворяющих данным условиям.

Подскажите, пожалуйста, какие формулы есть на эту тему или поделитесь своими идеями. Заранее большое спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Алгоритм решения задачи на сумму чисел
СообщениеДобавлено: 23 июн 2018, 16:13 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 2830
Cпасибо сказано: 81
Спасибо получено:
934 раз в 865 сообщениях
Очков репутации: 138

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если считать, что исходные [math]n[/math] чисел - разные, то максимальное число возможных комбинаций: [math]C_n^8\cdot P_{4;4}=\frac{ n! }{ (n-8)!4!4! }[/math], среди которых могут быть одинаковые (из-за невозможности учитывать различные варианты для комбинаций исходных чисел, которые после этой операции могут оказаться просто переставленными относительно друг друга). Разумеется Вам ещё будет нужен программный генератор этих новых комбинаций

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Алгоритм решения задачи на сумму чисел
СообщениеДобавлено: 23 июн 2018, 16:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 июн 2018, 15:23
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
это мы получим общее число перестановок. А меня интересует именно подбор чисел , которые в сумме дадут "0"(отрицательных и положительных в множестве может быть произвольное количество, а ведь есть ещё и ноль) Задача сложнее, чем кажется на первый взгляд.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Алгоритм решения задачи на сумму чисел
СообщениеДобавлено: 23 июн 2018, 16:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 июн 2018, 15:23
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сколькими способами можно это сделать и как отследить числа, которые меняются.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Алгоритм решения задачи на сумму чисел
СообщениеДобавлено: 23 июн 2018, 16:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 июн 2018, 15:23
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тут что-то из области операций над множествами должно быть, мне кажется.
Сколькими способами можно сложить 2 множества (если считать 2-ым множество из 8 единиц), что сумма этих множеств была равна "0"

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Алгоритм решения задачи на сумму чисел
СообщениеДобавлено: 23 июн 2018, 16:46 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 2830
Cпасибо сказано: 81
Спасибо получено:
934 раз в 865 сообщениях
Очков репутации: 138

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Eseniya писал(а):
это мы получим общее число перестановок. А меня интересует именно подбор чисел , которые в сумме дадут "0"(отрицательных и положительных в множестве может быть произвольное количество, а ведь есть ещё и ноль) Задача сложнее, чем кажется на первый взгляд.

Вы просто не поняли мое решение - второй сомножитель [math]P_{4,4}[/math] учитывает перестановки четырех единиц с плюсами и четырех единиц с минусами, т.е. считаются все возможные комбинации, для которых общая сумма не изменится

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
Eseniya
 Заголовок сообщения: Re: Алгоритм решения задачи на сумму чисел
СообщениеДобавлено: 23 июн 2018, 16:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 июн 2018, 15:23
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Построить алгоритм решения задачи

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Jaffar

0

384

06 июн 2014, 11:09

Алгоритм решения задачи по нахождению спектральных плотносте

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

hatefiles

1

176

24 апр 2016, 22:24

Нужен алгоритм решения

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Shtorm

1

200

11 дек 2012, 11:18

Алгоритм решения интеграла

в форуме Интегральное исчисление

missmini

7

778

08 янв 2014, 00:41

Скажите алгоритм решения

в форуме Интегральное исчисление

jdit000

3

213

27 мар 2014, 22:52

Какой здесь алгоритм решения??

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

DimaNikols

2

212

19 дек 2012, 00:36

Алгоритм решения нелинейного уравнения

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Chefranov

6

323

05 янв 2016, 15:32

Алгоритм решения системы уравнений

в форуме Численные методы

stekir

1

373

10 сен 2013, 14:22

Покажите как решать?алгоритм решения

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

VALYSHA

2

228

13 окт 2013, 18:28

Эллиптические интегралы. Алгоритм точного решения

в форуме Интегральное исчисление

koozmich

0

221

06 авг 2014, 21:37


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved