Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 5 |
[ Сообщений: 49 ] | На страницу 1, 2, 3, 4, 5 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Nataly-Mak |
|
|
Пример 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 Мне надо написать программу-генератор таких квадратов. Понятно, что для этого необходимо выявить закономерности составления квадратов. Я не знаю, каковы эти закономерности теоретически. Просто смотрю на те квадраты, что уже получила и пытаюсь установить закономерности. Первое, что я вижу: все квадраты имеют такой вид 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 Второе, что я вижу: в каждой строке и в каждом столбце квадрата каждое из 5 чисел встречается ровно два раза. Больше я пока никаких закономерностей не вижу. Отмечу, что в теории whitefox такие квадраты называются каноническими шаблонами семейства БС вида 10х10. И он наверняка знает, как их все найти. При этом надо, чтобы они были существенно различные, ну то есть не совпадающие что ли А много ли будет их - существенно различных? Что думаете, форумчане? И не видите ли вы ещё какие-нибудь закономерности в этих квадратах? Если видите, расскажите, пожалуйста. Давно собираюсь начать писать программу, но пока всё присматриваюсь к квадратам, оцениваю, разглядываю Дальше у меня есть замечательная программа whitefox (gen_blk), в которую я ввожу такой шаблон и она мне выдаёт все не изоморфные ЛК данного семейства БС, определяемого этим шаблоном. А дальше я эти ЛК должна проверить другой программой whitefox (family_mar). И эта программа мне выдаст ОДЛК 10-го порядка, если найдёт. Это конец процесса. Так вот, если шаблон неправильно составлен, программа gen_blk будет ругаться Ругается она так: "Некорректный шаблон". Покажу несколько уже проверенных канонических шаблонов (это правильные шаблоны) ▼ канонические шаблоны
Уважаемые форумчане! Пожалуйста, выскажите ваши мнения - любые. Не обращайте внимания на всякие термины, посмотрите на задачу просто - как есть. |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
Первая мысль: начать с подмножества всех шаблонов.
Это будут все шаблоны такого вида: 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 Понятно, что чем больше чисел уже поставлены на место, тем меньше будет перебор оставшихся чисел. Вот с генерации шаблонов такого вида и начну. Много ли их удастся нагенерировать? |
||
Вернуться к началу | ||
Gagarin |
|
|
Nataly-Mak писал(а): Пожалуйста, выскажите ваши мнения - любые. Ну вот если взглянуть на две верхние строки, то под парой [math](1,1)[/math] всегда располагается пара [math](1,1)[/math], а под парой [math](3,3)[/math] - всегда пара [math](4,4)[/math]. Это то, что сразу бросается в глаза. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Gagarin "Спасибо" сказали: Nataly-Mak |
||
Nataly-Mak |
|
|
Gagarin
спасибо. Да, такое наблюдается в приведённых шаблонах. Но это малая толика шаблонов, которые у меня уже имеются. Может быть, в других шаблонах такого и не будет, фиг знает Кстати, взгляните на шаблон выбранного подмножества, в этом шаблоне как раз так и есть. Ещё такую закономерность увидела: если в какой-то строке есть пара (k...k), то в какой-то другой строке точно так же расположена пара (k...k) [то есть k под k]; и точно так же - в столбцах. Ну это будущие блоки в ЛК - понятно. |
||
Вернуться к началу | ||
Gagarin |
|
|
Nataly-Mak писал(а): У меня такая задача: мне нужны все квадраты 10х10, составленные из чисел 0, 1, 2, 3, 4. Nataly-MakВам реально нужны именно все квадраты такого рода? |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
Gagarin писал(а): Nataly-Mak Вам реально нужны именно все квадраты такого рода? Ой, это сложный вопрос! Мне реально нужны все такие квадраты, которые являются каноническими шаблонами семейств БС вида 10х10. Но беда в том, что я не знаю, какие свойства должны быть у квадратов, являющихся каноническими шаблонами. А без знания свойств, понятно, не знаю и как их найти. Поэтому решила попробовать составлять эти квадраты наобум. Потом полученные квадраты буду пропускать через программу gen_blk, эта программа неправильные шаблоны отбросит. Приведённые выше канонические шаблоны я получила другим путём, можно сказать, обратным. То есть я находила ЛК блочной структуры, а по ЛК определяла канонический шаблон соответствующего этому ЛК семейства БС (для этого есть у whitefox программа определитель семейств БС). Это тоже метод, но он не даст мне все канонические шаблоны. Поэтому я решила попробовать и прямой путь - находить сразу канонические шаблоны. Что получится на этом пути, пока не знаю. |
||
Вернуться к началу | ||
Gagarin |
|
|
Nataly-Mak писал(а): она мне выдаёт все не изоморфные ЛК данного семейства БС Nataly-MakКак я понимаю, БС - это блочная структура. Я вот пытаюсь врубиться и всё стесняюсь спросить, а что это за зверь такой - латинские квадраты блочной структуры? |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
||
Gagarin писал(а): Nataly-Mak Как я понимаю, БС - это блочная структура. Я вот пытаюсь врубиться и всё стесняюсь спросить, а что это за зверь такой - латинские квадраты блочной структуры? Да, правильно понимаете. Не надо стесняться спрашивать, если интересно. Покажу для начала картинку ▼ Каритинка
Это из моей статьи о методах построения ЛК. Давно статья написана. Посмотрите на картинку, на ней изображены ЛК блочной структуры. Понятно, что блочная структура может быть в ЛК чётных порядков. Мы рассматриваем сейчас ЛК порядка 10. Осталось сказать, что такое блок. Определение: блок - это подквадрат 2х2 в ЛК, составленный из двух одинаковых пар элементов. Например: 0 1 Обозначается блок так: {0,1}. Понятно, что ЛК блочной структуры составляется из таких блоков. Но! важно: в ЛК блочной структуры блоки должны быть не пересекающиеся. Например, в ЛК блочной структуры 10-го порядка могут быть такие 5 типов не пересекающихся блоков: {0,1}, {2,3}, {4,5}, {6,7}, {8,9} или такие: {0,9}, {1,8}, {2,7}, {3,6}, {4,5} Обратите внимание на числа в блоках: во всех пяти блоках все числа разные. И вот каждого из 5 не пересекающихся типов блоков в ЛК 10-го порядка по 5 штук. Всего 25 блоков. Ещё: блоки могут быть разорваны как по строкам, так и по столбцам. На показанной иллюстрации все блоки цельные.
|
|||
Вернуться к началу | |||
Nataly-Mak |
|
|
Цитата: Понятно, что блочная структура может быть в ЛК чётных порядков. Уточнение: это верно, если рассматривать блоки 2х2. Но можно рассматривать и блоки 3х3, например, или 5х5. Тогда чётность порядка ЛК уже не нужна. Нужно, чтобы ЛК мог быть составлен из таких именно блоков. |
||
Вернуться к началу | ||
Gagarin |
|
|
Nataly-Mak писал(а): Но можно рассматривать и блоки 3х3 А вот это уже менее понятно.Если [math]2[/math] элемента можно упорядочить [math]2[/math]-мя способами, то [math]3[/math] различных элемента можно упорядочить [math]3!=6[/math] способами. Однако же в блоке [math]3 \times 3[/math] всего [math]3[/math] строки. Какие же [math]3[/math] из [math]6[/math] перестановок Вы в него засунете? |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3, 4, 5 След. | [ Сообщений: 49 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Квадраты чисел 4, 10, 11, 17, 179, 2993 и 10195 | 5 |
478 |
30 авг 2021, 12:39 |
|
Перевод числовой последовательности в квадраты чисел
в форуме Теория чисел |
1 |
354 |
07 янв 2019, 00:00 |
|
Квадраты нечетных чисел и связь с простым числом
в форуме Теория чисел |
0 |
230 |
09 ноя 2021, 16:19 |
|
Квадраты | 20 |
743 |
18 июл 2021, 17:46 |
|
Квадраты и степени
в форуме Теория чисел |
1 |
279 |
23 дек 2019, 01:08 |
|
Квадраты в окружности
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
8 |
562 |
20 май 2020, 09:48 |
|
Рамануджан и магические квадраты
в форуме Размышления по поводу и без |
47 |
6566 |
25 июл 2018, 13:02 |
|
Идеальные магические квадраты
в форуме Размышления по поводу и без |
74 |
3914 |
22 ноя 2015, 08:15 |
|
Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
в форуме Размышления по поводу и без |
4209 |
147913 |
17 янв 2016, 12:38 |
|
Разбиение треугольника на квадраты и треугольнички
в форуме Геометрия |
100 |
2825 |
18 ноя 2016, 15:26 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |