Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 49 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Квадраты 10х10 из чисел 0, 1, 2, 3, 4
СообщениеДобавлено: 15 июн 2018, 14:15 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7006
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 783
Спасибо получено:
583 раз в 507 сообщениях
Очков репутации: -237

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gagarin писал(а):
Nataly-Mak писал(а):
Но можно рассматривать и блоки 3х3
А вот это уже менее понятно.

Не всё сразу бывает понятно :)
Я этими блочными структурами уже два года занимаюсь и могу сказать, что ещё ничего не поняла.

Вот здесь посмотрите ЛК 9-го порядка, составленный из блоков 3х3.
Это иллюстрация из англоязычной статьи.
Я немного пробовала заниматься такими ЛК 9-го порядка блочной структуры, но совсем немного, потому что времени на всё не хватает. Сейчас главное направление - ОДЛК 10-го порядка.

А это ЛК 10-го порядка, составленный из блоков 5х5

Изображение

Его можно также рассматривать и как ЛК, составленный из блоков 2х2.
В обоих случаях это будет блочная структура. Блоков 2х2 25 штук, блоков 5х5 4 штуки. Всё вполне логично.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадраты 10х10 из чисел 0, 1, 2, 3, 4
СообщениеДобавлено: 16 июн 2018, 00:22 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 420
Спасибо получено:
364 раз в 305 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
А это ЛК 10-го порядка, составленный из блоков 5х5
Nataly-Mak
Насколько я помню, когда Вы начали заниматься ЛК 10-го порядка в той, закрытой ныне теме, то там ни о какой блочной структуре речи не было.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадраты 10х10 из чисел 0, 1, 2, 3, 4
СообщениеДобавлено: 16 июн 2018, 04:29 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7006
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 783
Спасибо получено:
583 раз в 507 сообщениях
Очков репутации: -237

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gagarin писал(а):
Насколько я помню, когда Вы начали заниматься ЛК 10-го порядка в той, закрытой ныне теме, то там ни о какой блочной структуре речи не было.

В теме "Ортогональные латинские квадраты", ныне закрытой, о ЛК блочной структуры написано очень много.

Вот, например, иллюстрация (первый ЛК блочной структуры, который я получила из ЛК Паркера)

Изображение

Это цитата из моей темы на форуме BOINC-проекта ODLK "ЛК блочной структуры"
Цитата:
Итак, вот ссылки на сообщения, в которых Белышев подробно описал наш эксперимент с семейством №1 ЛК блочной структуры
viewtopic.php?p=276832#p276832
viewtopic.php?p=276863#p276863
viewtopic.php?p=277544#p277544

whitefox (Белышев) развил теорию ЛК блочной структуры до такого уровня, что я уже ничего не понимаю в его теории :)
Он тоже много написал о ЛК блочной структуры в теме "Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка".
Потом продолжил писать об этих ЛК на форуме boinc.ru
Начиная с ЛК, показанного на иллюстрации, и по сегодняшний день о ЛК блочной структуры написано столько, что можно составить приличную книгу или написать диссертацию.
Белышеву надо хорошо об этом подумать (насчёт диссертации).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадраты 10х10 из чисел 0, 1, 2, 3, 4
СообщениеДобавлено: 16 июн 2018, 05:00 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7006
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 783
Спасибо получено:
583 раз в 507 сообщениях
Очков репутации: -237

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот, например, цитата из последнего сообщения whitefox на форуме boinc.ru от 12 июня с. г.

Цитата:
Для каждого класса изотопии ЛК определим инвариант, который назовём "циклическим инвариантом изотопии". Строить его для конкретного ЛК будем так:
1) для всех строк ЛК выполним:
а) выберем очередную строку ЛК;
б) переименуем элементы ЛК так чтобы выбранная строка стала нормализованной;
в) найдём циклические структуры остальных строк и присвоим им соответствующие предопределённые символы;
г) лексикографически упорядочим эти символы и запишем их в строку;
// таким образом каждой строке ЛК10 мы сопоставим девяти-буквенную упорядоченную строку символов
2) лексикографически упорядочим полученные упорядоченные строки символов.

Я здесь абсолютно ничего не понимаю.
Ну, наверное, не потому, что я совсем тупая, а потому, что для понимания этой теории нужна очень солидная подготовка, знание базовых определений и понятий.
Начать с "класса изотопии ЛК". Что это за зверь? Это же надо знать! А без знания базовых понятий, естественно, ничего не будешь понимать.

Вот и о канонических шаблонах, о которых данная тема, тоже мало чего понимаю. Двигаюсь наощупь, в полной темноте :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадраты 10х10 из чисел 0, 1, 2, 3, 4
СообщениеДобавлено: 16 июн 2018, 06:54 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 420
Спасибо получено:
364 раз в 305 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
переименуем элементы ЛК так чтобы выбранная строка стала нормализованной
А это ещё что?
Я знаю, что такое нормализованная матрица или, скажем, нормализованная мантисса числа, но нормализованная строка?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадраты 10х10 из чисел 0, 1, 2, 3, 4
СообщениеДобавлено: 16 июн 2018, 07:05 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7006
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 783
Спасибо получено:
583 раз в 507 сообщениях
Очков репутации: -237

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gagarin
это не я писала :) Это whitefox писал.

Ну вот и я говорю: без знания всех определений и понятий в этой теории ничего невозможно понять.
Автор, думаю, всё понимает :)
Но чтобы понимали другие, надо очень много потрудиться. Начинать надо с определений, иллюстрируя их наглядными примерами.
Понятно, что автору это совсем не надо. Расчёт простой: кому это надо, тот сам найдёт все определения и понятия.

Под нормализованной строкой в ЛК n-го порядка, наверное, понимается такая строка

0 1 2 . . .  n-1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадраты 10х10 из чисел 0, 1, 2, 3, 4
СообщениеДобавлено: 16 июн 2018, 07:15 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 420
Спасибо получено:
364 раз в 305 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
Под нормализованной строкой в ЛК n-го порядка, наверное, понимается такая строка
0 1 2 . . .  n-1
Думаете?
Но ведь одним из этапов построения ЛК Вы упомянули
Nataly-Mak писал(а):
г) лексикографически упорядочим эти символы и запишем их в строку
Та строка, которую Вы привели, больше похожа на лексикографически упорядоченную. А под нормализацией, возможно, понимается нечто иное. Нет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадраты 10х10 из чисел 0, 1, 2, 3, 4
СообщениеДобавлено: 16 июн 2018, 07:17 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gagarin писал(а):
Nataly-Mak писал(а):
переименуем элементы ЛК так чтобы выбранная строка стала нормализованной
А это ещё что?
Я знаю, что такое нормализованная матрица или, скажем, нормализованная мантисса числа, но нормализованная строка?
Вы сейчас у бригадира маляров-штукатуров спрашиваете,что такое несущая конструкция, и как её рассчитать.
Но вы продолжайте. Мы тут запаслись поп-корном. Может и сам Белышев со своим поп-корном зайдёт этакую комедию посмотреть.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадраты 10х10 из чисел 0, 1, 2, 3, 4
СообщениеДобавлено: 16 июн 2018, 07:25 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7006
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 783
Спасибо получено:
583 раз в 507 сообщениях
Очков репутации: -237

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gagarin писал(а):
Nataly-Mak писал(а):
Под нормализованной строкой в ЛК n-го порядка, наверное, понимается такая строка
0 1 2 . . .  n-1
Думаете?
Но ведь одним из этапов построения ЛК Вы упомянули
Nataly-Mak писал(а):
г) лексикографически упорядочим эти символы и запишем их в строку
Та строка, которую Вы привели, больше похожа на лексикографически упорядоченную. А под нормализацией, возможно, понимается нечто иное. Нет?

Gagarin
ещё раз замечу, что всё это писала не я, а whitefox.
Так что, все вопросы по этой теории не ко мне :)

Если вам действительно это интересно, спросите у whitefox на форуме boinc.ru
Можно попробовать и на нашем форуме спросить, но вряд ли он будет здесь отвечать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадраты 10х10 из чисел 0, 1, 2, 3, 4
СообщениеДобавлено: 16 июн 2018, 13:14 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7006
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 783
Спасибо получено:
583 раз в 507 сообщениях
Очков репутации: -237

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
Первая мысль: начать с подмножества всех шаблонов.
Это будут все шаблоны такого вида:

0 0 1 1 2 2 3 3 4 4
0 0 1 1 2 2 4 4 3 3
1 1 x x x x x x x x
1 1 x x x x x x x x
2 2 x x x x x x x x
2 2 x x x x x x x x
3 4 x x x x x x x x
3 4 x x x x x x x x
4 3 x x x x x x x x
4 3 x x x x x x x x

Понятно, что чем больше чисел уже поставлены на место, тем меньше будет перебор оставшихся чисел.
Вот с генерации шаблонов такого вида и начну.
Много ли их удастся нагенерировать? :%)

Наконец-то собралась с духом и начала писать программу-генератор. Пишу для шаблона, показанного в цитате.
Другой вид шаблона будет такой, более конкретный

0  0  1  1  2  2  3  3  4  4 
0 0 1 1 2 2 4 4 3 3
1 1 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8
1 1 x9 x10 x11 x12 x13 x14 x15 x16
2 2 x17 x18 x19 x20 x21 x22 x23 x24
2 2 x25 x26 x27 x28 x29 x30 x31 x32
3 4 x33 x34 x35 x36 x37 x38 x39 x40
3 4 x41 x42 x43 x44 x45 x46 x47 x48
4 3 x49 x50 x51 x52 x53 x54 x55 x56
4 3 x57 x58 x59 x60 x61 x62 x63 x64

Надо расставить значения всех xi, а значения эти из множества {0, 1, 2, 3, 4}.
При этом, конечно, надо соблюсти все свойства шаблона.
Перебор вроде бы и не сильно большой, но... в логике формирования блоков, чувствую, будет трудновато.

Самое начало сделала: поставила значения x1, x2, x3, x4

0  0  1  1  2  2  3  3  4  4 
0 0 1 1 2 2 4 4 3 3
1 1 0 0 3 3 x5 x6 x7 x8
1 1 x9 x10 x11 x12 x13 x14 x15 x16
2 2 x17 x18 x19 x20 x21 x22 x23 x24
2 2 x25 x26 x27 x28 x29 x30 x31 x32
3 4 x33 x34 x35 x36 x37 x38 x39 x40
3 4 x41 x42 x43 x44 x45 x46 x47 x48
4 3 x49 x50 x51 x52 x53 x54 x55 x56
4 3 x57 x58 x59 x60 x61 x62 x63 x64

Программа считает, что такие значения для x1, x2, x3, x4 подходят.
Я согласна с программой :)

Попробую дальше написать.

Товарищи программисты!
Не хотите ли попробовать? Задачка не стандартная.
Свойства шаблона описаны выше; те, которые я увидела в имеющихся у меня (правильных) шаблонах.

Можно поставить значения x5, x6, x7, x8 и без программы:

0  0  1  1  2  2  3  3  4  4 
0 0 1 1 2 2 4 4 3 3
1 1 0 0 3 3 2 2 4 4
1 1 x9 x10 x11 x12 x13 x14 x15 x16
2 2 x17 x18 x19 x20 x21 x22 x23 x24
2 2 x25 x26 x27 x28 x29 x30 x31 x32
3 4 x33 x34 x35 x36 x37 x38 x39 x40
3 4 x41 x42 x43 x44 x45 x46 x47 x48
4 3 x49 x50 x51 x52 x53 x54 x55 x56
4 3 x57 x58 x59 x60 x61 x62 x63 x64


Программа тоже наверняка так сделает.
Теперь начать заполнять четвёртую строку.
Но, понятное дело, этот этап (расстановка значений для x5, x6, x7, x8) в программе надо записать.

А попробуйте-ка хотя бы один шаблончик вручную составить :)
Как известно, ЕИ всякие задачи пока гораздо лучше решает.
Пока я программу буду писать, шаблончик уже и готов будет. Можно и не один, мне много надо :)

PS. Замечу, что показанная расстановка чисел для x1, x2, ..., x8 может и не иметь продолжений, ведущих к правильному шаблону.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.  Страница 2 из 5 [ Сообщений: 49 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Квадраты чисел 4, 10, 11, 17, 179, 2993 и 10195

в форуме Дискуссионные математические проблемы

Xenia1996

5

478

30 авг 2021, 12:39

Перевод числовой последовательности в квадраты чисел

в форуме Теория чисел

Flx

1

354

07 янв 2019, 00:00

Квадраты нечетных чисел и связь с простым числом

в форуме Теория чисел

ammo77

0

230

09 ноя 2021, 16:19

Квадраты

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Krash

20

743

18 июл 2021, 17:46

Квадраты и степени

в форуме Теория чисел

ammo77

1

279

23 дек 2019, 01:08

Квадраты в окружности

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

nerzul88

8

562

20 май 2020, 09:48

Рамануджан и магические квадраты

в форуме Размышления по поводу и без

Avgust

47

6566

25 июл 2018, 13:02

Идеальные магические квадраты

в форуме Размышления по поводу и без

Avgust

74

3914

22 ноя 2015, 08:15

Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка

в форуме Размышления по поводу и без

Nataly-Mak

4209

147913

17 янв 2016, 12:38

Разбиение треугольника на квадраты и треугольнички

в форуме Геометрия

Avgust

100

2825

18 ноя 2016, 15:26


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved