Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 4 |
[ Сообщений: 40 ] | На страницу 1, 2, 3, 4 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Nataly-Mak |
|
|
viewtopic.php?p=337948#p337948 Цитата: Nataly-Mak Прошу прощения, что поднимаю старую тему, но меня заинтересовало, а чем же эта десяточка уникальна? Вопрос был задан в теме "Поиск ортогональных ДЛК 10-го порядка", но темы этой я не обнаружила. Поэтому открываю новую тему, чтобы ответить на вопрос форумчанина. Gagarin смотрите последовательность в OEIS Maximum number of orthogonal diagonal Latin squares for one diagonal Latin square of order n. https://oeis.org/A287695 Вот есть у нас ДЛК 10-го порядка, их о-ч-е-н-ь много. У некоторых ДЛК имеются ортогональные диагональные соквадраты. У какого-то ДЛК только один ортогональный ДЛК, у какого-то два ортогональных ДЛК и т. д. Долго было известно максимальное число ортогональных соквадратов для ДЛК 10-го порядка, равное 8. Поэтому было [math]a(10) >= 8[/math] (это член указанной последовательности OEIS). Мной найден такой ДЛК 10-го порядка, у которого десять (!) ортогональных диагональных соквадратов. Это первая найденная десяточка и в этом её уникальность. И теперь [math]a(10) >= 10[/math]. Науке пока не известно, является ли 10 максимумом для a(10). Более того, пока не найдена девятка, то есть восьмёрки найдены (аж 6 штук), десятка найдена (пока только одна), а вот девятки нет, насколько мне известно. Думаю, что и девятка тоже существует. Ищем А это изображение найденной мной группы из 14 пар ОДЛК 10-го порядка (включающей десятку) в виде графа, по аналогии с изображениями групп пар ОДЛК 9-го порядка в проекте Rake Search Рисовал DemIS. Симпатичный граф Самый крупный красный кружочек на иллюстрации - это как раз тот ДЛК, у которого имеется 10 ортогональных диагональных соквадратов. |
||
Вернуться к началу | ||
Gagarin |
|
|
Nataly-Mak писал(а): Поэтому было [math]a(10) \geqslant 8[/math] (это член указанной последовательности OEIS)... Nataly-MakИ теперь [math]a(10) \geqslant 10[/math] То есть получается, что теперь Вы можете внести изменения в OEIS? |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
Gagarin писал(а): То есть получается, что теперь Вы можете внести изменения в OEIS? Ну, изменения уже давно внесены Автор этой последовательности Ватутин (тоже наш форумчанин), он отслеживает новые результаты в поиске ОДЛК 10-го порядка, в том числе, и по закрытой теме "Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка". 25 апреля с. г. я нашла десяточку и сообщила о ней в указанной теме, а 28 апреля изменения были внесены в OEIS Ватутиным. Кстати, Ватутин руководит BOINC-проектом Gerasim@Home, в котором уже второй год идёт поиск ОДЛК 10-го порядка (с 14 марта 2017 г.). |
||
Вернуться к началу | ||
bimol |
|
|
Nataly-Mak писал(а): Автор этой последовательности Ватутин (тоже наш форумчанин), уже нет, он только читатель и то редко. Как и whitefox, citerraУ них на форуме ведется более продуктивная работа как по теоритической части, которая выливается в более совершенные программы, которые потом используются в проекте Герасим. Чем лопатить тратить время на кучу страниц дневниковых записей, люди делом занимаются. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю bimol "Спасибо" сказали: mad_math |
||
Gagarin |
|
|
Nataly-Mak писал(а): Думаю, что и девятка тоже существует. А на чём основывается такая уверенность? |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
Gagarin писал(а): Nataly-Mak писал(а): Думаю, что и девятка тоже существует. А на чём основывается такая уверенность? Первый аргумент: существуют все группы пар до 10 включительно, кроме девятки. Второй аргумент: группа из девяти ортогональных пар ДЛК 10-го порядка ведь вообще-то существует - в составе десяточки. Отсюда уверенность, что для существования у ДЛК 10-го порядка девяти ортогональных диагональных соквадратов нет объективных препятствий. Если есть ДЛК, у которого 10 ортогональных диагональных соквадратов, то почему бы не быть ДЛК, у которого ровно 9 ортогональных ДЛК? |
||
Вернуться к началу | ||
Gagarin |
|
|
Nataly-Mak писал(а): Если есть ДЛК, у которого 10 ортогональных диагональных соквадратов, то почему бы не быть ДЛК, у которого ровно 9 ортогональных ДЛК? Да, но, насколько я понимаю, это совсем не обязательно. Может же и не быть. |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
Gagarin писал(а): Nataly-Mak писал(а): Если есть ДЛК, у которого 10 ортогональных диагональных соквадратов, то почему бы не быть ДЛК, у которого ровно 9 ортогональных ДЛК? Да, но, насколько я понимаю, это совсем не обязательно. Может же и не быть.Может и не быть У меня просто предположение и никаких доказательств. Совсем недавно мной была найдена первая семёрка. Тоже вот - шестёрки давным-давно найдены были (в количестве 6 штук) и восьмёрки давным-давно были найдены (в количестве 4 штук), а семёрка никак не попадалась. Два года все ищем Ну вот, наконец, попалась. Думаю, что и девятка попадётся. Этих ДЛК... уф... чёртова дюжина в n-й степени. На 10 лет хватит BOINC-проектам, я уж не говорю о ручном поиске. |
||
Вернуться к началу | ||
Gagarin |
|
|
Nataly-Mak писал(а): На 10 лет хватит BOINC-проектам, я уж не говорю о ручном поиске. Nataly-MakА как это возможно - искать такое количество квадратов вручную? |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
Gagarin писал(а): Nataly-Mak А как это возможно - искать такое количество квадратов вручную? Имеется в виду искать в ручном режиме на одном ПК, чем я и занимаюсь. Есть целый ряд алгоритмов поиска ОДЛК, алгоритмы программно реализованы, вот с помощью этих программ и искать. В BOINC-проектах делается то же самое, но там работает у нас сейчас один алгоритм - тотальный поиск. В декабре прошлого года я разработала новый алгоритм - поиск среди псевдоассоциативных ДЛК. Вот и начала поиск по этому алгоритму на своём ПК. И в апреле (за несколько месяцев поиска!) были найдены первые семёрка и десятка. Мне помогает в этом эксперименте один товарищ. У него техника помощнее и работает круглосуточно. Соответственно и результатов у него побольше, чем у меня. Никак не могу уговорить администраторов BOINC-проектов запустить этот эксперимент в BOINC-проекте Объём вычислений в эксперименте огромный, нам с помощником н-а-д-о-л-г-о хватит. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3, 4 След. | [ Сообщений: 40 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Метод ортогональных преобразований. Что не так? | 5 |
1075 |
17 июн 2017, 17:04 |
|
Решить методом ортогональных превращений
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
249 |
04 июн 2015, 22:39 |
|
Размерность суммы и пересечения ортогональных пространств
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
14 |
540 |
22 май 2018, 15:48 |
|
Поиск по проблеме
в форуме Размышления по поводу и без |
17 |
325 |
16 май 2022, 12:24 |
|
Поиск путей | 8 |
659 |
26 апр 2015, 17:33 |
|
ПОИСК НЕИЗВЕСТНЫХ | 31 |
846 |
12 май 2021, 02:32 |
|
Поиск метода
в форуме Размышления по поводу и без |
2 |
425 |
24 авг 2015, 17:16 |
|
Поиск задач | 3 |
424 |
24 янв 2017, 19:33 |
|
Поиск комбинаций
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
15 |
674 |
18 сен 2017, 22:04 |
|
Поиск по массиву
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
1 |
501 |
27 июн 2014, 12:10 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |