Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 40 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Поиск ортогональных ДЛК 10-го порядка-2
СообщениеДобавлено: 14 июн 2018, 04:31 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7006
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 783
Спасибо получено:
583 раз в 507 сообщениях
Очков репутации: -237

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gagarin писал здесь
viewtopic.php?p=337948#p337948

Цитата:
Nataly-Mak
Прошу прощения, что поднимаю старую тему, но меня заинтересовало, а чем же эта десяточка уникальна?

Вопрос был задан в теме "Поиск ортогональных ДЛК 10-го порядка", но темы этой я не обнаружила.
Поэтому открываю новую тему, чтобы ответить на вопрос форумчанина.

Gagarin
смотрите последовательность в OEIS
Maximum number of orthogonal diagonal Latin squares for one diagonal Latin square of order n.
https://oeis.org/A287695

Вот есть у нас ДЛК 10-го порядка, их о-ч-е-н-ь много. У некоторых ДЛК имеются ортогональные диагональные соквадраты. У какого-то ДЛК только один ортогональный ДЛК, у какого-то два ортогональных ДЛК и т. д.
Долго было известно максимальное число ортогональных соквадратов для ДЛК 10-го порядка, равное 8.
Поэтому было [math]a(10) >= 8[/math] (это член указанной последовательности OEIS).

Мной найден такой ДЛК 10-го порядка, у которого десять (!) ортогональных диагональных соквадратов.
Это первая найденная десяточка и в этом её уникальность.
И теперь [math]a(10) >= 10[/math].

Науке пока не известно, является ли 10 максимумом для a(10).
Более того, пока не найдена девятка, то есть восьмёрки найдены (аж 6 штук), десятка найдена (пока только одна), а вот девятки нет, насколько мне известно.
Думаю, что и девятка тоже существует. Ищем :)

А это изображение найденной мной группы из 14 пар ОДЛК 10-го порядка (включающей десятку) в виде графа, по аналогии с изображениями групп пар ОДЛК 9-го порядка в проекте Rake Search

Изображение

Рисовал DemIS.
Симпатичный граф :)
Самый крупный красный кружочек на иллюстрации - это как раз тот ДЛК, у которого имеется 10 ортогональных диагональных соквадратов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поиск ортогональных ДЛК 10-го порядка-2
СообщениеДобавлено: 14 июн 2018, 06:34 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 420
Спасибо получено:
364 раз в 305 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
Поэтому было [math]a(10) \geqslant 8[/math] (это член указанной последовательности OEIS)...
И теперь [math]a(10) \geqslant 10[/math]
Nataly-Mak
То есть получается, что теперь Вы можете внести изменения в OEIS?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поиск ортогональных ДЛК 10-го порядка-2
СообщениеДобавлено: 14 июн 2018, 06:59 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7006
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 783
Спасибо получено:
583 раз в 507 сообщениях
Очков репутации: -237

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gagarin писал(а):
То есть получается, что теперь Вы можете внести изменения в OEIS?

Ну, изменения уже давно внесены :)

Автор этой последовательности Ватутин (тоже наш форумчанин), он отслеживает новые результаты в поиске ОДЛК 10-го порядка, в том числе, и по закрытой теме "Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка".
25 апреля с. г. я нашла десяточку и сообщила о ней в указанной теме, а 28 апреля изменения были внесены в OEIS Ватутиным.

Кстати, Ватутин руководит BOINC-проектом Gerasim@Home, в котором уже второй год идёт поиск ОДЛК 10-го порядка (с 14 марта 2017 г.).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поиск ортогональных ДЛК 10-го порядка-2
СообщениеДобавлено: 14 июн 2018, 07:13 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
13 дек 2015, 17:51
Сообщений: 952
Cпасибо сказано: 154
Спасибо получено:
150 раз в 135 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
Автор этой последовательности Ватутин (тоже наш форумчанин),
уже нет, он только читатель и то редко. Как и whitefox, citerra
У них на форуме ведется более продуктивная работа как по теоритической части, которая выливается в более совершенные программы, которые потом используются в проекте Герасим. Чем лопатить тратить время на кучу страниц дневниковых записей, люди делом занимаются.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю bimol "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Поиск ортогональных ДЛК 10-го порядка-2
СообщениеДобавлено: 14 июн 2018, 07:55 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 420
Спасибо получено:
364 раз в 305 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
Думаю, что и девятка тоже существует.

А на чём основывается такая уверенность?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поиск ортогональных ДЛК 10-го порядка-2
СообщениеДобавлено: 14 июн 2018, 08:12 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7006
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 783
Спасибо получено:
583 раз в 507 сообщениях
Очков репутации: -237

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gagarin писал(а):
Nataly-Mak писал(а):
Думаю, что и девятка тоже существует.

А на чём основывается такая уверенность?


Первый аргумент: существуют все группы пар до 10 включительно, кроме девятки.
Второй аргумент: группа из девяти ортогональных пар ДЛК 10-го порядка ведь вообще-то существует - в составе десяточки.
Отсюда уверенность, что для существования у ДЛК 10-го порядка девяти ортогональных диагональных соквадратов нет объективных препятствий.
Если есть ДЛК, у которого 10 ортогональных диагональных соквадратов, то почему бы не быть ДЛК, у которого ровно 9 ортогональных ДЛК?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поиск ортогональных ДЛК 10-го порядка-2
СообщениеДобавлено: 14 июн 2018, 23:21 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 420
Спасибо получено:
364 раз в 305 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
Если есть ДЛК, у которого 10 ортогональных диагональных соквадратов, то почему бы не быть ДЛК, у которого ровно 9 ортогональных ДЛК?
Да, но, насколько я понимаю, это совсем не обязательно. Может же и не быть.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поиск ортогональных ДЛК 10-го порядка-2
СообщениеДобавлено: 15 июн 2018, 03:14 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7006
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 783
Спасибо получено:
583 раз в 507 сообщениях
Очков репутации: -237

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gagarin писал(а):
Nataly-Mak писал(а):
Если есть ДЛК, у которого 10 ортогональных диагональных соквадратов, то почему бы не быть ДЛК, у которого ровно 9 ортогональных ДЛК?
Да, но, насколько я понимаю, это совсем не обязательно. Может же и не быть.

Может и не быть :)
У меня просто предположение и никаких доказательств.
Совсем недавно мной была найдена первая семёрка. Тоже вот - шестёрки давным-давно найдены были (в количестве 6 штук) и восьмёрки давным-давно были найдены (в количестве 4 штук), а семёрка никак не попадалась. Два года все ищем :%) Ну вот, наконец, попалась.
Думаю, что и девятка попадётся. Этих ДЛК... уф... чёртова дюжина в n-й степени. На 10 лет хватит BOINC-проектам, я уж не говорю о ручном поиске.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поиск ортогональных ДЛК 10-го порядка-2
СообщениеДобавлено: 15 июн 2018, 07:10 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 420
Спасибо получено:
364 раз в 305 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
На 10 лет хватит BOINC-проектам, я уж не говорю о ручном поиске.
Nataly-Mak
А как это возможно - искать такое количество квадратов вручную?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поиск ортогональных ДЛК 10-го порядка-2
СообщениеДобавлено: 15 июн 2018, 07:46 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7006
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 783
Спасибо получено:
583 раз в 507 сообщениях
Очков репутации: -237

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gagarin писал(а):
Nataly-Mak
А как это возможно - искать такое количество квадратов вручную?

Имеется в виду искать в ручном режиме на одном ПК, чем я и занимаюсь.
Есть целый ряд алгоритмов поиска ОДЛК, алгоритмы программно реализованы, вот с помощью этих программ и искать.
В BOINC-проектах делается то же самое, но там работает у нас сейчас один алгоритм - тотальный поиск.

В декабре прошлого года я разработала новый алгоритм - поиск среди псевдоассоциативных ДЛК.
Вот и начала поиск по этому алгоритму на своём ПК. И в апреле (за несколько месяцев поиска!) были найдены первые семёрка и десятка.
Мне помогает в этом эксперименте один товарищ. У него техника помощнее и работает круглосуточно. Соответственно и результатов у него побольше, чем у меня.
Никак не могу уговорить администраторов BOINC-проектов запустить этот эксперимент в BOINC-проекте :(
Объём вычислений в эксперименте огромный, нам с помощником н-а-д-о-л-г-о хватит.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.    На страницу 1, 2, 3, 4  След.  Страница 1 из 4 [ Сообщений: 40 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Метод ортогональных преобразований. Что не так?

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ayguldiv

5

1078

17 июн 2017, 17:04

Решить методом ортогональных превращений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

shadow123

1

249

04 июн 2015, 22:39

Размерность суммы и пересечения ортогональных пространств

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Chek

14

540

22 май 2018, 15:48

Поиск по проблеме

в форуме Размышления по поводу и без

Nataly-Mak

17

325

16 май 2022, 12:24

Поиск путей

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

samorez

8

659

26 апр 2015, 17:33

ПОИСК НЕИЗВЕСТНЫХ

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

issil

31

846

12 май 2021, 02:32

Поиск метода

в форуме Размышления по поводу и без

jinn90

2

425

24 авг 2015, 17:16

Поиск задач

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

ton

3

424

24 янв 2017, 19:33

Поиск комбинаций

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

bmhmg

15

674

18 сен 2017, 22:04

Поиск по массиву

в форуме Информатика и Компьютерные науки

okboss

1

501

27 июн 2014, 12:10


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved