Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Vovaaaa |
|
|
Я вот что подумал, если взять множество функций от [0, T] (кроме функций равных константе), где также может меняться T (это период и T != 0), то это множетсво будет тоже самое что и множество все периодических функций, так как, для каждой функции я смогу однозначно сопоставить свою функцию. Теперь получается у нас есть множество всех функций на всех отрезках. Вот дальше что-то не могу понять. В википедии написанно, что множество всех непрерывных функций из R в R континуум. То есть вроде как множество всех функций тоже континуум? Тогда наверное и множество всех функций на каком либо отрезке [0, a] континуум? Тогда и наверное множество всех функций на всех отрезках тоже континуум? Нет, не так? |
||
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
Дык одних только констант континуум. Ну если и добавить требования не постоянства, тогда годится синусоида [math]\sin ax, a\in\mathbb R[/math] или даже пила с произвольным шагом зубцов - всё одно континуум.
С другой стороны, их не больше, так как непрерывная функция вполне определяется своими значениями на множестве рациональных чисел, а множество отображений из счётного в множество в континуальное само континуально. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали: Vovaaaa |
||
Slon |
|
|
Vovaaaa писал(а): Здравствуйте. Задача определить мощность множества периодических функций из R в R? Переодических непрерывных - континуум Переодических - суперконтинуум |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Slon "Спасибо" сказали: Vovaaaa |
||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Мощность множества всех функций, определенных на множестве Q
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
1 |
754 |
26 янв 2016, 15:20 |
|
Теория периодических функций | 1 |
285 |
16 фев 2020, 09:30 |
|
Аппроксимация нейросетью бесконечных периодических функций
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
0 |
219 |
04 ноя 2019, 10:02 |
|
Множ. всех подмнож. счетного множ. имеет мощность континуума | 1 |
176 |
15 сен 2017, 02:03 |
|
Мощность множества функций
в форуме Теория чисел |
5 |
326 |
04 ноя 2021, 14:21 |
|
Какова мощность множества функций
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
7 |
123 |
07 янв 2024, 22:29 |
|
Счетно ли множество всех функций | 7 |
558 |
23 дек 2018, 23:05 |
|
Счётно ли множество всех функций f: A → B | 1 |
501 |
16 дек 2018, 12:19 |
|
Дополнение до класса всех булевых функций | 1 |
409 |
19 дек 2016, 19:45 |
|
Множество всех четных действительных функций - кольцо?
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
7 |
311 |
24 дек 2022, 00:28 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |