Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
brom |
|
|
[math]\bar{X_1}\cup(\bar{X_2}\setminus(X_3\cap\bar{X_1})) = \bar{X_2}\cup\bar{X_1}\cup{X_3}\leftrightarrow X_1\cap{X_2}\cap{X_3} = \emptyset[/math] Далее упрощаем: [math]\bar{X_1}\cup(\bar{X_2}\setminus(X_3\cap\bar{X_1})) = \bar{X_1} \cup \bar{X_2}[/math] Значит имеем: [math]\bar{X_1} \cup \bar{X_2} = \bar{X_2}\cup\bar{X_1}\cup{X_3}\leftrightarrow X_1\cap{X_2}\cap{X_3} = \emptyset[/math] Далее: Докажем в одну сторону: Допустим, что [math]X_1\cap{X_2}\cap{X_3} \ne \emptyset[/math] Значит для какого-нибудь [math]z[/math] [math]z \in X_1, X_2, X_3[/math]. Следовательно [math]z \in X_3[/math] и [math]z \notin \bar{X_1} \cup \bar{X_2}[/math] В обратную сторону у меня начинается тормозуха: Предположим, что [math]\bar{X_1} \cup\bar{X_2} \ne \bar{X_1}\cup\bar{X_2}\cup X_3[/math] Подскажите, что будет далее? Никак не могу додуматься |
||
Вернуться к началу | ||
Ellipsoid |
|
|
Используйте определение равенства:
[math]M =N \stackrel{\textrm{def}}{\simeq} \forall x (x \in M \leftrightarrow x \in N)[/math], а также основные законы логики высказываний. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Доказательство тождества | 2 |
282 |
29 янв 2023, 13:30 |
|
Доказательство тождества
в форуме Алгебра |
7 |
437 |
04 дек 2016, 17:44 |
|
Доказательство тождества
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
3 |
163 |
14 окт 2023, 20:07 |
|
Проверьте доказательство тождества.
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
275 |
19 май 2015, 19:06 |
|
Доказательство одного комбинаторного тождества
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
3 |
504 |
10 сен 2017, 11:44 |
|
Доказательство тождества с помощью математической индукции
в форуме Алгебра |
6 |
633 |
26 окт 2015, 19:45 |
|
Завершить вычисление интеграла
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
354 |
03 ноя 2014, 15:35 |
|
Высказывания и предикаты | 1 |
167 |
25 май 2020, 17:50 |
|
Высказывания и предикаты | 14 |
265 |
14 окт 2020, 10:52 |
|
Предикаты и высказывания | 12 |
479 |
10 ноя 2017, 15:17 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |