Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Число путей ладьи из угла в угол на шахматной доске
СообщениеДобавлено: 29 апр 2018, 23:23 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как считали - на бумаге, или код написали?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Число путей ладьи из угла в угол на шахматной доске
СообщениеДобавлено: 29 апр 2018, 23:31 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 20:21
Сообщений: 1204
Cпасибо сказано: 288
Спасибо получено:
679 раз в 545 сообщениях
Очков репутации: 148

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В экселе прикинул.
Изображение

Потом нашел в тырнете, что диагональная последовательность чисел известна под номером A051708 (автор Joe Keane, 2006 г).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Li6-D "Спасибо" сказали:
michel
 Заголовок сообщения: Re: Число путей ладьи из угла в угол на шахматной доске
СообщениеДобавлено: 29 апр 2018, 23:49 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 1309
Cпасибо сказано: 294
Спасибо получено:
363 раз в 299 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Правильный ответ.
Пусть 0 - шаг вправо; 1 - шаг вверх.
Каждый путь это последовательность из семи 0 и семи 1.
Например,
01100111010010 - это путь: клетка вправо, 2 клетки вверх, 2 клетки вправо, ...
То из 14 мест надо выбрать 7 для нулей.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Число путей ладьи из угла в угол на шахматной доске
СообщениеДобавлено: 30 апр 2018, 00:05 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 20:21
Сообщений: 1204
Cпасибо сказано: 288
Спасибо получено:
679 раз в 545 сообщениях
Очков репутации: 148

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{pmatrix} 14 \\ 7 \end{pmatrix}=3432[/math] это если ладья после очередного хода должна будет обязательно повернуть или же она может ходить только на одну клетку.
Но ТС вроде написал:
K1b0rg писал(а):
Нет, может ходить сразу несколько вверх и несколько вправо даже подрят. Нужно узнать сколько путей (ведущих в правый верхний угол) существует если можно ходить таким образом

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Число путей ладьи из угла в угол на шахматной доске
СообщениеДобавлено: 30 апр 2018, 16:15 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
07 ноя 2015, 02:22
Сообщений: 210
Cпасибо сказано: 67
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
FEBUS писал(а):
Правильный ответ.
Пусть 0 - шаг вправо; 1 - шаг вверх.
Каждый путь это последовательность из семи 0 и семи 1.
Например,
01100111010010 - это путь: клетка вправо, 2 клетки вверх, 2 клетки вправо, ...
То из 14 мест надо выбрать 7 для нулей.

Да правильно.
Я сейчас понял.
Вот например один из вариантов:
Изображение
То есть все ходы направо после которых ничего не остаётся кроме как идти вверх, это и будет один из возможных путей. Таким образом нужно узнать куда можно поставить 7 из 14 стрелок вправо, а стрелки вверх уже сами расставятся и образуется пусть.

Формула: без повторений без порядка.
Допустим если это ходы 01100111010010 то перестановка 2х нулей местами не создаст другую последовательность поэтому порядок не имеет значение. Без повторений потому что ходов с каждым ходом становится всё меньше.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 15 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Ладьи на шахматной доске

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

gfibr

11

583

12 мар 2019, 18:02

На шахматной доске ладьи

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

gfibr

2

296

14 мар 2019, 18:30

Инфекция на шахматной доске

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

anton-petrunin

5

326

06 сен 2020, 07:16

34 короля на шахматной доске

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

kirilych

13

361

14 фев 2021, 21:12

Число путей в сети

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

AGN

6

414

14 ноя 2018, 18:58

Угол внутри другого угла. Полный угол

в форуме Размышления по поводу и без

Robert

2

350

20 ноя 2018, 13:14

Ферзь против ладьи

в форуме Размышления по поводу и без

Vadim Shlovikov

6

512

23 апр 2017, 17:55

Проекция шахматной доски

в форуме Геометрия

Rassamaha78

5

353

31 май 2018, 16:38

Задача про разбиение шахматной доски mXm

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Nikolay Moskvitin

1

383

23 янв 2015, 10:04

Вадима Шловикова метод слона против ладьи

в форуме Размышления по поводу и без

Vadim Shlovikov

0

313

15 авг 2016, 14:22


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved