Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 6 из 6 |
[ Сообщений: 58 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5, 6 |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
stas2008 |
|
|
swan писал(а): Я терпеливо прочитал эту чушь на несколько страниц, но так и не понял почему ответ swana неточен. Вы даже не потрудились понять. Ну да ладно. С невежд спрос невелик. swan я смотрел ваши ответы и по другим темам всё очень професионально. |
||
Вернуться к началу | ||
OCEHb |
|
|
Мне сложно судить о результатах. Подскажите, верна ли формула вычисления всех вариантов из n по m : B=n!/m!*(n-m)!
|
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
OCEHb писал(а): Подскажите, верна ли формула вычисления всех вариантов из n по m Это формула количества сочетаний из m по n. Ни больше ни меньше |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали: OCEHb |
||
swan |
|
|
swan писал(а): [math]F(m,n)[/math] - число способов окрасить m квадратов в n цветов [math]F(m,n) = \sum_{i=0}^{41} C_m^i \cdot F(m-i,n-1)[/math] [math]F(m,1) = 1[/math], при [math]0 \leqslant m \leqslant 41[/math] и 0 при остальных m. Я показал формулу. Думал, что из нее понятно, как считать. Хорошо. Я объясню. Пусть у нас есть [math]m[/math] квадратов, которые нужно раскрасить в [math]n[/math] цветов (все квадраты различны). Обозначаем число вариантов через [math]F(m,n)[/math]. Если есть ограничение на количество квадратов одного цвета - [math]k[/math], то добавляем еще один параметр [math]F(m,n,k)[/math]. Далее мы выбираем один цвет и красим дозволенное количество квадратов, пусть их будет [math]i[/math] штук. Эти [math]i[/math] квадратов мы можем выбрать [math]C^i_m[/math] способами. При этом при каждой раскраске у нас остается [math]m-i[/math] квадратов, которые нужно раскрасить в [math]n-1[/math] цвет. И количество таких вариантов - [math]F(m-i, n-1, k)[/math]. Продолжаем так, до тех пор пока у нас не останется один цвет. В один цвет возможно покрасить только одним вариантом, если оставшееся количество квадратов не превышает [math]k[/math]. Если больше [math]k[/math] (или меньше 0, что означает, что мы перестарались раньше и хватили лишку), то 0 вариантов. Вот и всё. Далее скинул код с реализацией на java. Поэтому принимаю критику только по существу. Не гадание, а конкретные недочеты. Да, я в начале сказал, что на глаз количество вариантов будет меньше. Тем самым нарушив одно правило, которое давно себе вывел: в комбинаторике и теории вероятности никогда ничего не делать на глаз, зачастую точный расчет может опрокидывать наивные представления и поверхностные суждения. Сделав расчет и неоднократно его проверив (на малых числах, на устойчивость, на предельные случаи, на аддитивность) я его вам показал. Поэтому на будущее, пожалуйста, если делаете заявления stas2008 писал(а): значит ответ swana не точен потрудитесь потратиться сопоставимо и указать, в каком месте swan оказался неточен. Потому что, когда вы отказываетесь от результата, сопоставимого с общим количество раскраски (без ограничений) [math]4^{126}[/math], т.е. порядка [math]10^{75}[/math] в пользу результата [math]10^{33}[/math], т.е. вообще ни к селу ни к городу, то это только выдает в вас полного профана. Поэтому я и написал, что спрос с вас невелик. Но мне обидно. Обидно, что потратил на вас время впустую... |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
stas2008 писал(а): swan идёт дискуссия... OCEHb .. же написал (Возможно, я не прав или мы по разному поняли поставленный вопрос - это написал осень) до этого он утвеждал что ответ 4,68787087866593*10^33 но я сам вижу что ответ далёк от реальности как мне было зафиксировать ответ...я выложил ваше решение и написал ( значит ответ swana не точен ) но он не поттвердил а в личный кабинет я написл осени так как у меня было подозрение что я с ним знаком по другой дискуссии что и подтвердилось Для того, чтобы указать человеку, что он ошибся на 30(!) порядков не надо подвергать сомнению другое решение. Достаточно здравого смысла и вопроса - а что же он подсчитывал? |
||
Вернуться к началу | ||
OCEHb |
|
|
swan писал(а): OCEHb писал(а): Подскажите, верна ли формула вычисления всех вариантов из n по m Это формула количества сочетаний из m по n. Ни больше ни меньше Спасибо. Я хотел бы объяснить свою логику решения. Пусть у нас поле размерностью [math]\boldsymbol{M}[/math] .Мы имеем 4 возможных состояния каждой единицы поля ( [math]\boldsymbol{m1,m2,m3,m4}[/math] .Есть максимальное и минимально возможное количество каждого элемента. Используя вышеуказанную формулу для расчета количества сочетаний я запускал цикл в диапазоне допустимых значений [3-41]. Для каждого [math]\boldsymbol{m1}[/math] вычислялось количество совпадений. Но внутри первого цикла был встроен еще один цикл для вычисления [math]\boldsymbol{m2}[/math] ,только там поле укорачивалось за вычетом указателя первого цикла.Внутри второго цикла, как вы уже догадались, был третий цикл для расчета [math]\boldsymbol{m3}[/math]..и внутри него еще один для [math]\boldsymbol{m4}[/math]. В каждом случае я суммировал количество сочетаний "общую копилку". Возможно, я поторопился, возможно , присутствует ошибка..не спорю. Но логика моих размышлений была абсолютно в том же ключе , что и у уважаемого swan. Результат вы можете видеть. Я сам не уверен в его правильности. Но он такой, какой есть. У меня образование среднее и я занимаюсь подобными вещами для личного развития. В споры могу вступить только при полной уверенности в результате. Но и ошибки признаю не колеблясь. Высокомерием не наделён и ко всем отношусь с одинаковым уважением. Поскольку человек может быть профаном в одной области и мастером экстра-уровня в другой. |
||
Вернуться к началу | ||
OCEHb |
|
|
Мне кажется я увидел свою ошибку. Внутри каждого последующего цикла неверны начальные данные.
|
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Когда вы считаете каждый следующий цвет, то вы прибавляете. Комбинации следует умножать.
Точнее для каждой четверки i1, i2, i3, i4 (i1+i2+i3+i4=126) соответствующие биномиальные коэффициенты перемножить, а только потом складывать по всем подходящим четверкам. Ну и с границами тоже надо поработать. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали: OCEHb |
||
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5, 6 | [ Сообщений: 58 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Метод наименьших квадратов; почему именно квадратов?
в форуме Численные методы |
17 |
3038 |
04 апр 2015, 15:19 |
|
Аксиома цвета
в форуме Размышления по поводу и без |
33 |
522 |
21 фев 2023, 18:27 |
|
Цвета в GeoGebra
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
4 |
173 |
02 янв 2023, 16:42 |
|
10 карточек и два цвета
в форуме Теория вероятностей |
6 |
131 |
19 май 2023, 10:51 |
|
Задача про шарики и цвета
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
22 |
723 |
18 янв 2022, 15:22 |
|
Задачи про шары и цвета
в форуме Теория вероятностей |
0 |
122 |
29 ноя 2020, 11:30 |
|
Вероятность цвета из четырех шаров
в форуме Теория вероятностей |
26 |
720 |
02 мар 2023, 13:53 |
|
Вероятность цвета случайно выбранной коробки
в форуме Теория вероятностей |
2 |
196 |
26 мар 2022, 12:18 |
|
Вероятность того, что все пуговицы разного цвета
в форуме Теория вероятностей |
1 |
110 |
03 июл 2022, 15:46 |
|
Моя программка для определения цвета пикселя: IQFun PixelPal
в форуме Объявления участников Форума |
0 |
320 |
02 мар 2015, 21:48 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |