Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 58 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Имеем 126 квадратов.Они раскрашены в 4 цвета.
СообщениеДобавлено: 07 май 2018, 03:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 апр 2018, 16:17
Сообщений: 28
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Я терпеливо прочитал эту чушь на несколько страниц, но так и не понял почему ответ swana неточен.
Вы даже не потрудились понять.
Ну да ладно. С невежд спрос невелик.

swan я смотрел ваши ответы и по другим темам всё очень професионально.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Имеем 126 квадратов.Они раскрашены в 4 цвета.
СообщениеДобавлено: 07 май 2018, 07:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 май 2018, 09:50
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мне сложно судить о результатах. Подскажите, верна ли формула вычисления всех вариантов из n по m : B=n!/m!*(n-m)!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Имеем 126 квадратов.Они раскрашены в 4 цвета.
СообщениеДобавлено: 07 май 2018, 08:13 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
OCEHb писал(а):
Подскажите, верна ли формула вычисления всех вариантов из n по m


Это формула количества сочетаний из m по n. Ни больше ни меньше

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
OCEHb
 Заголовок сообщения: Re: Имеем 126 квадратов.Они раскрашены в 4 цвета.
СообщениеДобавлено: 07 май 2018, 08:47 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
[math]F(m,n)[/math] - число способов окрасить m квадратов в n цветов

[math]F(m,n) = \sum_{i=0}^{41} C_m^i \cdot F(m-i,n-1)[/math]

[math]F(m,1) = 1[/math], при [math]0 \leqslant m \leqslant 41[/math] и 0 при остальных m.


Я показал формулу. Думал, что из нее понятно, как считать.
Хорошо. Я объясню.

Пусть у нас есть [math]m[/math] квадратов, которые нужно раскрасить в [math]n[/math] цветов (все квадраты различны).
Обозначаем число вариантов через [math]F(m,n)[/math]. Если есть ограничение на количество квадратов одного цвета - [math]k[/math], то добавляем еще один параметр [math]F(m,n,k)[/math].
Далее мы выбираем один цвет и красим дозволенное количество квадратов, пусть их будет [math]i[/math] штук.
Эти [math]i[/math] квадратов мы можем выбрать [math]C^i_m[/math] способами. При этом при каждой раскраске у нас остается [math]m-i[/math] квадратов, которые нужно раскрасить в [math]n-1[/math] цвет. И количество таких вариантов - [math]F(m-i, n-1, k)[/math]. Продолжаем так, до тех пор пока у нас не останется один цвет. В один цвет возможно покрасить только одним вариантом, если оставшееся количество квадратов не превышает [math]k[/math]. Если больше [math]k[/math] (или меньше 0, что означает, что мы перестарались раньше и хватили лишку), то 0 вариантов. Вот и всё.
Далее скинул код с реализацией на java.
Поэтому принимаю критику только по существу. Не гадание, а конкретные недочеты.
Да, я в начале сказал, что на глаз количество вариантов будет меньше. Тем самым нарушив одно правило, которое давно себе вывел: в комбинаторике и теории вероятности никогда ничего не делать на глаз, зачастую точный расчет может опрокидывать наивные представления и поверхностные суждения.
Сделав расчет и неоднократно его проверив (на малых числах, на устойчивость, на предельные случаи, на аддитивность) я его вам показал. Поэтому на будущее, пожалуйста, если делаете заявления
stas2008 писал(а):
значит ответ swana не точен

потрудитесь потратиться сопоставимо и указать, в каком месте swan оказался неточен.
Потому что, когда вы отказываетесь от результата, сопоставимого с общим количество раскраски (без ограничений) [math]4^{126}[/math], т.е. порядка [math]10^{75}[/math] в пользу результата [math]10^{33}[/math], т.е. вообще ни к селу ни к городу, то это только выдает в вас полного профана. Поэтому я и написал, что спрос с вас невелик.
Но мне обидно. Обидно, что потратил на вас время впустую...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Имеем 126 квадратов.Они раскрашены в 4 цвета.
СообщениеДобавлено: 07 май 2018, 11:26 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
stas2008 писал(а):
swan идёт дискуссия...
OCEHb .. же написал (Возможно, я не прав или мы по разному поняли поставленный вопрос - это написал осень)
до этого он утвеждал что ответ 4,68787087866593*10^33
но я сам вижу что ответ далёк от реальности
как мне было зафиксировать ответ...я выложил ваше решение и написал ( значит ответ swana не точен )
но он не поттвердил
а в личный кабинет я написл осени так как у меня было подозрение что я с ним знаком
по другой дискуссии
что и подтвердилось


Для того, чтобы указать человеку, что он ошибся на 30(!) порядков не надо подвергать сомнению другое решение.
Достаточно здравого смысла и вопроса - а что же он подсчитывал?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Имеем 126 квадратов.Они раскрашены в 4 цвета.
СообщениеДобавлено: 07 май 2018, 17:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 май 2018, 09:50
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
OCEHb писал(а):
Подскажите, верна ли формула вычисления всех вариантов из n по m


Это формула количества сочетаний из m по n. Ни больше ни меньше

Спасибо. Я хотел бы объяснить свою логику решения. Пусть у нас поле размерностью [math]\boldsymbol{M}[/math] .Мы имеем 4 возможных состояния каждой единицы поля ( [math]\boldsymbol{m1,m2,m3,m4}[/math] .Есть максимальное и минимально возможное количество каждого элемента. Используя вышеуказанную формулу для расчета количества сочетаний я запускал цикл в диапазоне допустимых значений [3-41]. Для каждого [math]\boldsymbol{m1}[/math] вычислялось количество совпадений. Но внутри первого цикла был встроен еще один цикл для вычисления [math]\boldsymbol{m2}[/math] ,только там поле укорачивалось за вычетом указателя первого цикла.Внутри второго цикла, как вы уже догадались, был третий цикл для расчета [math]\boldsymbol{m3}[/math]..и внутри него еще один для [math]\boldsymbol{m4}[/math].

В каждом случае я суммировал количество сочетаний "общую копилку".
Изображение
Возможно, я поторопился, возможно , присутствует ошибка..не спорю. Но логика моих размышлений была абсолютно в том же ключе , что и у уважаемого swan.
Результат вы можете видеть.

Изображение
Я сам не уверен в его правильности. Но он такой, какой есть. У меня образование среднее и я занимаюсь подобными вещами для личного развития. В споры могу вступить только при полной уверенности в результате. Но и ошибки признаю не колеблясь. Высокомерием не наделён и ко всем отношусь с одинаковым уважением. Поскольку человек может быть профаном в одной области и мастером экстра-уровня в другой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Имеем 126 квадратов.Они раскрашены в 4 цвета.
СообщениеДобавлено: 07 май 2018, 18:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 май 2018, 09:50
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мне кажется я увидел свою ошибку. Внутри каждого последующего цикла неверны начальные данные.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Имеем 126 квадратов.Они раскрашены в 4 цвета.
СообщениеДобавлено: 07 май 2018, 19:35 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Когда вы считаете каждый следующий цвет, то вы прибавляете. Комбинации следует умножать.
Точнее для каждой четверки i1, i2, i3, i4 (i1+i2+i3+i4=126) соответствующие биномиальные коэффициенты перемножить, а только потом складывать по всем подходящим четверкам.

Ну и с границами тоже надо поработать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
OCEHb
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  Страница 6 из 6 [ Сообщений: 58 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Метод наименьших квадратов; почему именно квадратов?

в форуме Численные методы

tushkan

17

3038

04 апр 2015, 15:19

Аксиома цвета

в форуме Размышления по поводу и без

3axap

33

522

21 фев 2023, 18:27

Цвета в GeoGebra

в форуме Информатика и Компьютерные науки

genk

4

173

02 янв 2023, 16:42

10 карточек и два цвета

в форуме Теория вероятностей

Master1

6

131

19 май 2023, 10:51

Задача про шарики и цвета

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

justuser

22

723

18 янв 2022, 15:22

Задачи про шары и цвета

в форуме Теория вероятностей

Maramar

0

122

29 ноя 2020, 11:30

Вероятность цвета из четырех шаров

в форуме Теория вероятностей

Aollo

26

720

02 мар 2023, 13:53

Вероятность цвета случайно выбранной коробки

в форуме Теория вероятностей

Suler

2

196

26 мар 2022, 12:18

Вероятность того, что все пуговицы разного цвета

в форуме Теория вероятностей

Nyuta

1

110

03 июл 2022, 15:46

Моя программка для определения цвета пикселя: IQFun PixelPal

в форуме Объявления участников Форума

IQFun

0

320

02 мар 2015, 21:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved