Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 27 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать равенства используя формулы
СообщениеДобавлено: 29 мар 2018, 13:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 сен 2017, 08:58
Сообщений: 37
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброе время суток.
Кто может помочь с заданием такого рода:

1) A\(B [math]\cup[/math] C) = (A\B) [math]\cap[/math] (A\C);
2) A\(B [math]\cap[/math] C) = (A\B) [math]\cup[/math] (A\C);
3) A\(A\B) = A [math]\cap[/math] B;
4) (A\B)\C = (A\C)\(B\C);
5) A + B = B + A;
6) (A+B)+C = A+(B+C);
7) A [math]\cap[/math] (B+C) = (A [math]\cap[/math] B) + (A [math]\cap[/math] C);
8) A+(A+B) = B.

Их нужно доказать именно формулами, расписывая и преобразовывая какое-то действие, например:
A\B = A [math]\cap[/math] B;
A + B = (A\B) [math]\cup[/math] (B\A).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать равенства используя формулы
СообщениеДобавлено: 29 мар 2018, 15:01 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Newbie_MTF писал(а):
Доказать равенства используя формулы

Newbie_MTF писал(а):
Их нужно доказать именно формулами

Про какие формулы идёт речь? Владеете ли вы законами формальной логики? Если да, то попробуйте их тут применить. И что у вас обозначено плюсом?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать равенства используя формулы
СообщениеДобавлено: 29 мар 2018, 15:17 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
searcher писал(а):
И что у вас обозначено плюсом?

Я заметил, что в последнее время на форумах некоторые посетители так обозначают симметрическую разность. Наверное, в силу её родственности логической операции сложения по модулю два, которая обозначается символом [math]\oplus .[/math]

searcher писал(а):
Владеете ли вы законами формальной логики?

Я вижу, Вы тоже склонны сводить законы операций над множествами к законам формальной логики...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать равенства используя формулы
СообщениеДобавлено: 30 мар 2018, 11:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 сен 2017, 08:58
Сообщений: 37
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
формальной логики

Это задания из дискретной математики.
Под знаком " + " имелась в виду симметрическая разность.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать равенства используя формулы
СообщениеДобавлено: 30 мар 2018, 12:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 сен 2017, 08:58
Сообщений: 37
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Владеете ли вы законами формальной логики?

Нет, я могу доказать только по диаграммам, но это не предусмотрено заданием.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать равенства используя формулы
СообщениеДобавлено: 30 мар 2018, 12:34 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Newbie_MTF писал(а):
searcher писал(а):
Владеете ли вы законами формальной логики?

Нет, я могу доказать только по диаграммам, но это не предусмотрено заданием.

Смотрите сюда. Если у вас на лекциях ничего похожего не было, то не заморачивайтесь и делайте через диаграммы. Если было, читайте теорию. Какой смысл выкладывать тут решение, если вы даже не понимаете, о чём это? Чтобы тупо переписать для преподавателя? Меня это не вдохновляет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать равенства используя формулы
СообщениеДобавлено: 30 мар 2018, 14:15 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
С какой целью Вы рекомендуете автору вопроса статью о булевой алгебре логики, если в задании рассматриваются множества?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать равенства используя формулы
СообщениеДобавлено: 30 мар 2018, 15:02 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Newbie_MTF
Newbie_MTF писал(а):
Их нужно доказать именно формулами, расписывая и преобразовывая какое-то действие, например:
A\B = A [math]\cap[/math] B;
A + B = (A\B) [math]\cup[/math] (B\A).

А у Вас есть список основных формул алгебры множеств?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать равенства используя формулы
СообщениеДобавлено: 30 мар 2018, 15:07 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. [math]A \setminus (B \cup C) = A \cap (\overline{B \cup C} ) = A \cap \overline{B} \cap \overline{C}, (A \setminus B) \cap (A \setminus C) = (A \cap \overline{B} ) \cap (A \cap \overline{C}) = A \cap \overline{B} \cap \overline{C}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать равенства используя формулы
СообщениеДобавлено: 30 мар 2018, 15:11 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
С какой целью Вы рекомендуете автору вопроса статью о булевой алгебре логики, если в задании рассматриваются множества?

Andy писал(а):
А у Вас есть список основных формул алгебры множеств?

Основные формулы алгебры множеств можно доказывать с помощью булевой алгебры логики. Остальные (неосновные) можно уже выводить из остальных. Только мне кажется, что уже первые четыре формулы из задания можно причислить к основным.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 27 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать равенства

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Elena24578

2

123

07 янв 2020, 18:17

Доказать равенства

в форуме Тригонометрия

351w

14

1071

06 апр 2018, 12:51

Доказать равенства

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

som0v

1

547

27 май 2016, 13:46

Ряд доказать справедливость равенства

в форуме Ряды

lemni

3

611

19 ноя 2017, 18:29

Доказать невозможность равенства

в форуме Палата №6

ivashenko

4

167

02 дек 2019, 12:39

Доказать справедливость равенства

в форуме Интегральное исчисление

boode

1

318

16 апр 2017, 15:12

Доказать тождества (равенства)

в форуме Тригонометрия

351w

7

360

04 апр 2018, 13:37

Доказать равенства. Странное условие

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

AnetroN

1

236

28 окт 2015, 21:49

Используя формулы эквивалентности

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Morody

0

118

24 сен 2020, 20:15

Доказать равенства,пользуясь определением предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Devilsnow

1

1085

03 дек 2014, 19:12


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved