Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
andreyka |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Не знаю как остальные, но я уже лет 10 как по левым ссылкам не хожу и другим не советую. Где якобы такая стандартная вещь как логарифмирование выдаётся чуть ли не за откровение.
Если действительно нужна помощь, то выложите текст здесь. |
||
Вернуться к началу | ||
andreyka |
|
|
Для примера возьмем простое число p=11. Первообразный элемент будет 2. Получим 2 полинома: f1 = x2 + 7 и f2 = x − 2.
Оба полинома имеют один и тот же корень по модулю 11, а именно m = 2. Первый полином f1 определяет числовое поле K1 = Q [√7i]. Второй многочлен f2 дает K2 = Q. Проблема в том, что нам нужно работать в интегральном замыкании и Q [√7i] не является интегрально замкнутым. Поэтому нам нужно найти продолжение Q [√7i], которая является интегрально замкнутой. Например, мы можем взять Q [[math]\frac{ 1+\sqrt{7i} }{ 2 }[/math]](вот как тут выбирается не понятно, почему именно такой). Более того, мы определяем гомоморфизмы, которые позволяют нам преобразовать элементы из числовые поля возвращаются к Z[math]_{11}[/math], используя общий корень многочленов f1 и f2. Гомоморфизмы определяются как [math]\phi _{1}=a + b√7i→ a + 2b (mod 11)[/math] и [math]\phi _{2}=a 7→ a (mod 11)[/math]. поэтому мы имеем [math]\theta[/math] 1 = √7i и [math]\theta[/math] 2 = 2. На следующем шаге выберем базис факторизации для K1 как множество {-1, √7i,[math]\frac{ √7i+1 }{ 2 }[/math],[math]\frac{ √7i-1 }{ 2 }[/math]}, состоящий из генераторов простых идеалов и некоторых единиц и для K2 множество {-1, 2, 3, 5}, состоящее из натуральных чисел и -1. Вот тут есть вопросы. Про второй базис понятно, как он берется, а вот про 1 не понятно, как подскажите пожалуйста. Это просто описано в том документе. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Дискретное логарифмирование | 2 |
347 |
14 окт 2016, 14:32 |
|
Задача по числовым системам.пример квадратного уравнения
в форуме Теория чисел |
1 |
374 |
21 фев 2015, 09:31 |
|
Любое число Фибоначчи выражается формулой (числовым рядом), | 0 |
126 |
29 июн 2023, 13:49 |
|
Логарифмирование
в форуме Алгебра |
1 |
208 |
18 янв 2018, 15:44 |
|
Логарифмирование производной
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
361 |
11 июн 2016, 12:19 |
|
Логарифмирование производной
в форуме Дифференциальное исчисление |
5 |
366 |
10 июн 2016, 18:26 |
|
Логарифмирование логистической функции
в форуме Алгебра |
6 |
333 |
22 мар 2018, 05:44 |
|
дискретное преобразование Фурье
в форуме Численные методы |
0 |
302 |
08 апр 2016, 19:44 |
|
Дискретное гамма распределение | 2 |
454 |
27 авг 2018, 16:01 |
|
Дискретное преобразование Фурье | 0 |
355 |
17 апр 2017, 19:54 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |