Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Алгебраические структуры
СообщениеДобавлено: 01 фев 2018, 18:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 фев 2018, 01:30
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста, с задачей. Заранее спасибо.
Докажите, что во всякой конечной полугруппе существует идемпотент.
а) догадаться; б) доказать к какой математической модели (моноид, полугруппа, группа, кольцо, кольцоид, область целостности, поле, тело) относятся следующие множества (U) с заданными операциями.
Множество всевозможных сумм вида a[math]_{1}[/math]z[math]_{1}[/math]+...+a[math]_{n}[/math]z[math]_{n}[/math] , где a[math]_{1}[/math],..., a[math]_{n}[/math]– рациональные числа, z[math]_{1}[/math],...,z[math]_{n}[/math] – комплексные корни степени n из 1; задана обычные операции сложения и умножения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Алгебраические структуры
СообщениеДобавлено: 01 фев 2018, 21:39 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 5606
Cпасибо сказано: 60
Спасибо получено:
867 раз в 827 сообщениях
Очков репутации: 163

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ASKOLD SEMIRAZOV писал(а):
Помогите, пожалуйста, с задачей.

С которой из? По второй задаче. Попробуйте для начала подсчитать обратный элемент к элементу с [math]a_i=1[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Алгебраические структуры
СообщениеДобавлено: 04 фев 2018, 15:04 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 5606
Cпасибо сказано: 60
Спасибо получено:
867 раз в 827 сообщениях
Очков репутации: 163

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Попробуйте для начала подсчитать обратный элемент к элементу с a_i=1.

А подсчитать не удастся, поскольку [math]z_1+...+z_n=0[/math], что видно хотя бы из симметричного расположения корней из единицы, или из того, что уравнение [math]z^n-1=0[/math] не содержит члена при [math]z^{n-1}[/math]. Отсюда видно, что наша структура ни только не поле, но и не кольцо, поскольку в нём нейтральный элемент относительно сложения единственен.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Алгебраические структуры

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

ASKOLD SEMIRAZOV

1

185

01 фев 2018, 01:59

Алгебраические структуры

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

ASKOLD SEMIRAZOV

1

190

01 фев 2018, 02:09

Алгебраические структуры

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

ASKOLD SEMIRAZOV

0

168

01 фев 2018, 02:02

Алгебраические структуры

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Knyazhskiy

1

203

26 янв 2016, 17:31

Алгебраические структуры

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

ASKOLD SEMIRAZOV

3

229

01 фев 2018, 01:55

Простейшие алгебраические структуры

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

1zz2zz

2

142

05 фев 2019, 19:55

моделирование структуры

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Kravchenko

10

987

05 мар 2011, 11:35

Структуры множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

MelD

2

256

16 дек 2012, 19:24

Структуры математики и природы

в форуме Палата №6

risit

49

1990

07 июл 2014, 00:06

Постоянная тонкой структуры

в форуме Атомная и Ядерная физика

radevish

13

1782

12 янв 2013, 23:24


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved