Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
ASKOLD SEMIRAZOV |
|
|
Докажите, что во всякой конечной полугруппе существует идемпотент. а) догадаться; б) доказать к какой математической модели (моноид, полугруппа, группа, кольцо, кольцоид, область целостности, поле, тело) относятся следующие множества (U) с заданными операциями. Множество всевозможных сумм вида a[math]_{1}[/math]z[math]_{1}[/math]+...+a[math]_{n}[/math]z[math]_{n}[/math] , где a[math]_{1}[/math],..., a[math]_{n}[/math]– рациональные числа, z[math]_{1}[/math],...,z[math]_{n}[/math] – комплексные корни степени n из 1; задана обычные операции сложения и умножения. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
ASKOLD SEMIRAZOV писал(а): Помогите, пожалуйста, с задачей. С которой из? По второй задаче. Попробуйте для начала подсчитать обратный элемент к элементу с [math]a_i=1[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
searcher писал(а): Попробуйте для начала подсчитать обратный элемент к элементу с a_i=1. А подсчитать не удастся, поскольку [math]z_1+...+z_n=0[/math], что видно хотя бы из симметричного расположения корней из единицы, или из того, что уравнение [math]z^n-1=0[/math] не содержит члена при [math]z^{n-1}[/math]. Отсюда видно, что наша структура ни только не поле, но и не кольцо, поскольку в нём нейтральный элемент относительно сложения единственен. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Алгебраические структуры | 1 |
400 |
01 фев 2018, 02:09 |
|
Алгебраические структуры | 8 |
322 |
04 апр 2022, 21:30 |
|
Алгебраические структуры | 0 |
299 |
01 фев 2018, 02:02 |
|
Алгебраические структуры | 1 |
418 |
01 фев 2018, 01:59 |
|
Алгебраические структуры | 3 |
353 |
01 фев 2018, 01:55 |
|
Алгебраические структуры | 8 |
234 |
28 ноя 2022, 18:24 |
|
Алгебраические структуры #2 | 4 |
245 |
02 дек 2022, 14:36 |
|
Алгебраические структуры
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
297 |
26 янв 2016, 17:31 |
|
Простейшие алгебраические структуры
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
250 |
05 фев 2019, 19:55 |
|
Простейшие алгебраические структуры | 22 |
359 |
03 окт 2021, 10:02 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |