Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Алгебраические структуры
СообщениеДобавлено: 01 фев 2018, 02:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 фев 2018, 01:30
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Является ли полем относительно операций матричных сложения и умножения множество матриц [math]\begin{pmatrix} x & y \\ ny & x \end{pmatrix}[/math], x,y [math]\in K[/math] , где n – элемент некоторого кольца K? Ответ обоснуйте.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Алгебраические структуры
СообщениеДобавлено: 01 фев 2018, 11:33 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 1843
Cпасибо сказано: 60
Спасибо получено:
540 раз в 520 сообщениях
Очков репутации: 184

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ASKOLD SEMIRAZOV писал(а):
Является ли полем относительно операций матричных сложения и умножения множество матриц [math]\begin{pmatrix} x & y \\ ny & x \end{pmatrix}[/math], x,y [math]\in K[/math] , где n – элемент некоторого кольца K? Ответ обоснуйте.

Неть !Это множество матриц не является поля! Так как для это необходимо уравнения AX=B и YA=B, где A, B, X и Y матриц данного типа имет решении для каждого A [math]\ne 0[/math] . А это не исполнено всегда, так как есть матрицы отличные от нулевой у каторые определитель = 0 ! Например[math]\begin{pmatrix} 4 & 2 \\ 4.2 & 4 \end{pmatrix}[/math] не нулевая, а ее определител = 0 ! А это влечет за себе то что не у каждая ненулевая матрица данного типа есть обратная! А она необходима для решения упоменатых уравнении!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
ASKOLD SEMIRAZOV
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Алгебраические структуры

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

ASKOLD SEMIRAZOV

1

186

01 фев 2018, 01:59

Алгебраические структуры

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

ASKOLD SEMIRAZOV

2

202

01 фев 2018, 18:45

Алгебраические структуры

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

ASKOLD SEMIRAZOV

0

168

01 фев 2018, 02:02

Алгебраические структуры

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Knyazhskiy

1

203

26 янв 2016, 17:31

Алгебраические структуры

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

ASKOLD SEMIRAZOV

3

230

01 фев 2018, 01:55

Простейшие алгебраические структуры

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

1zz2zz

2

142

05 фев 2019, 19:55

моделирование структуры

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Kravchenko

10

987

05 мар 2011, 11:35

Структуры множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

MelD

2

256

16 дек 2012, 19:24

Структуры математики и природы

в форуме Палата №6

risit

49

1990

07 июл 2014, 00:06

Постоянная тонкой структуры

в форуме Атомная и Ядерная физика

radevish

13

1782

12 янв 2013, 23:24


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved