Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Определение монотонности функции
СообщениеДобавлено: 29 янв 2018, 18:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 янв 2018, 18:31
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть функция:
[math]0 1 1 1 1 0 1 1[/math]

Не могу проверить правильность своих рассуждений и результатов, основываюсь на информации, полученной из разных методичек, сайтов и так далее.
Нашёл два способа определения немонотонности функции и нахождения наборов, на которых монотонность нарушается. Однако всё понятно не до конца и результаты не совсем сходятся.

1 способ.
Постепенно делим функцию пополам и сравниваем:
[math]0 1 1 1[/math] и [math]1 0 1 1[/math] (в определении сравнимости наборов тоже не уверен, но по-моему эти наборы не сравнимы)

[math]0 1 \leqslant 1 1[/math]

[math]1 0 \leqslant 1 1[/math]

Тут везде меньше либо равно, делим дальше:

[math]0 \leqslant 1[/math]

[math]1 \leqslant 1[/math]

на третьей паре не соблюдается — значит предпоследние два набора (1 0 1 и 1 1 0) нарушают монотонность?

2 способ.
Выписываем носитель функции: [math]0 0 1, 0 1 0, 0 1 1, 1 0 0, 1 1 0, 1 1 1[/math].
Берём по очереди все наборы, где есть нули, вместо каждого из нулей по очереди подставляем единицу и получаем ещё наборы:

[math]0 0 1 —> 1 0 1, 0 1 1[/math]

[math]0 1 0 —> 1 1 0, 0 1 1[/math]

[math]0 1 1 —> 1 1 1[/math]

[math]1 0 0 —> 1 1 0, 1 0 1[/math]

[math]1 1 0 —> 1 1 1[/math]

[math]1 1 1[/math]

Потом из правого столбца выбираем все наборы, которых нет в левом столбце (среди носителей функции), и если такие есть, то функция немонотонна.
У нас это [math]1 0 1[/math] (получен из [math]0 0 1[/math] и [math]1 0 0[/math]) —> значит на этих наборах и нарушается монотонность?

В общем, не совсем понятно, буду рад исправлениям.
Просто правильный ответ мне не нужен, очень хотелось бы увидеть похожий пример (для функции трёх переменных) с подробным алгоритмом решения.
Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определение монотонности функции
СообщениеДобавлено: 29 янв 2018, 23:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 янв 2018, 18:31
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, второй способ оказался верным.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найдите промежутки монотонности функции

в форуме Алгебра

top234

3

167

18 окт 2020, 21:13

Найти промежутки монотонности функции

в форуме Дифференциальное исчисление

bileneret

1

82

26 янв 2023, 19:29

Найти интервалы монотонности функции и ее экстремумы

в форуме Дифференциальное исчисление

Liona

1

379

15 фев 2015, 12:20

Задача с параметром. Анализ монотонности функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Ardens

3

54

07 фев 2024, 17:56

Найти экстремум и интервалы монотонности функции

в форуме Дифференциальное исчисление

cakon

2

470

04 май 2014, 15:47

Найти интервалы монотонности функции и исследовать её на экс

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Surlight

7

188

20 янв 2022, 11:09

Определить характер монотонности функции на каждом интервале

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

katharsis

0

186

08 июн 2022, 16:29

Определение арифметической функции

в форуме Теория чисел

Andy

6

532

07 июн 2017, 22:03

Определение аналитической функции.

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Art_35267

1

351

06 окт 2016, 20:15

Область определение функции

в форуме Тригонометрия

Miracle

1

270

31 окт 2016, 19:09


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved