Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 125 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 13  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Понятие функции
СообщениеДобавлено: 16 янв 2018, 23:30 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
22 май 2017, 16:17
Сообщений: 366
Cпасибо сказано: 142
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3D Homer писал(а):
maksim-maksim писал(а):
значит на множетсве Y могут быть свободные элементы, потому что они не образы, то есть не имеют праобразов, а на множестве X не могут быть свободные элементы , которые не праобразы. почему?
Вы правы, это несимметричность в определении функции. Обычно рассматриваются тотальные, или всюду определенные, функции. То есть у каждого элемента области определения должен быть единственный образ (у разных элементов может быть один и тот же образ). Но не у каждого элемента области значений должен быть прообраз. Это действительно странно на первый взгляд. Наверное, это вызвано удобством. Функции обычно задают на "хорошем" множестве: на всех действительных числах, на положительных числах, на интервале и т.п. Но множество значений (множество всех образов) может быть весьма сложно устроено даже для функций, заданных простыми формулами. Поэтому задавать точное множество значений часто затруднительно, и поэтому пишут его надмножество: область значений. Таким образом, каждый элемент области определений имеет образ, но не каждый элемент области значений имеет прообраз.

Иногда рассматривают частичные функции, где область определения есть подмножество области отправления. В этом случае есть бОльшая симметрия: какие-то, но не все, элементы области отправления отображаются в какие-то, но не все, элементы области прибытия.

Я хоть и написал это, но не буду участвовать в дальнейшей дискуссии без рассмотрения точных определений из какого-то учебника. Я не помню сходу, насколько в русскоязычной литературе общеприняты различия между областью и множеством значений и какие есть другие термины. Кроме того, тяжело читать большие тексты, к тому же не разбитые на абзацы пустыми строчками. Такие рассуждения должны вестись на языке формул: их должно быть, скажем, не менее половины всего текста. Только так можно добиться точности, которая может внести ясность.


спасибо что ответили. только Вы не правильно поняли, это не дискуссия, это урок. урок для меня. я не спорю, я задаю вопросы, как ученик на уроке. ведь нельзя же сказать, что ученик задавая вопросы дискуссирует. ну вот и я.
просто скажите, по каким признакам я смогу определить функция это или нет. чтобы меня не путало, сопадает ли у нее область значений и область определения или сопадает только область значений с областью прибытия или только область отправления с областью определений... как мне ее сразу узнать на сто процентов, глянув лишь на рисунок множеств на которых задана функция или не функция?
извините конечно же за мою недоходчивость.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Понятие функции
СообщениеДобавлено: 17 янв 2018, 06:37 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
maksim-maksim
maksim-maksim писал(а):
ну некоторые я уже перечислил, но вот есть еще один Уртенов "основные понятия математики"

По какому из этих учебников Вы изучаете понятие функции?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
maksim-maksim
 Заголовок сообщения: Re: Понятие функции
СообщениеДобавлено: 17 янв 2018, 14:48 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
22 май 2017, 16:17
Сообщений: 366
Cпасибо сказано: 142
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
по всем...
можете сказать мне , как отличить функцию от не функции? вот чтобы я глянул и понял-это функция... и не вводили меня в заблужение области значений и определений... для этого наверное надо мне понять, как зависят эти области от функции, вернее как зависит функция от этиз областей... вы можете сказать, как зависит функция от области отправления и от области определения?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Понятие функции
СообщениеДобавлено: 17 янв 2018, 14:55 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
maksim-maksim
maksim-maksim писал(а):
по всем...


Не изучайте понятие функции сразу по всем учебникам. Давайте возьмём какой-нибудь один учебник и поработаем по нему. Какой учебник Вы выберете?

Если возникнет необходимость, то возьмём другой учебник и выясним, что Вам непонятно в нём.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Понятие функции
СообщениеДобавлено: 18 янв 2018, 17:02 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
22 май 2017, 16:17
Сообщений: 366
Cпасибо сказано: 142
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
давайте Уртенова...
отображение и функция одно и тоже?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Понятие функции
СообщениеДобавлено: 18 янв 2018, 17:18 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
maksim-maksim
maksim-maksim писал(а):
давайте Уртенова...

Давайте я сначала доберусь до дома с работы, перекушу, поищу в Интернете электронную версию Уртенова, прочитаю имеющееся там определение функции, а потом отвечу на Ваш вопрос согласно прочитанному (возможно, даже вопреки собственному мнению):
maksim-maksim писал(а):
отображение и функция одно и тоже?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Понятие функции
СообщениеДобавлено: 18 янв 2018, 18:45 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
maksim-maksim
Итак, я скачал книгу Уртенова, но объяснения понятия "функция" в ней не нашёл. Как Вы по этой книге изучали это понятие?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
maksim-maksim
 Заголовок сообщения: Re: Понятие функции
СообщениеДобавлено: 19 янв 2018, 14:39 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
22 май 2017, 16:17
Сообщений: 366
Cпасибо сказано: 142
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
на 84 странице... отображение называется функциональным, если ......
я сделал вывод, что отображение и функция , это одно и тоже. но меня забраковали на уроке.
вот поэтму я спрашиваю ВАс

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Понятие функции
СообщениеДобавлено: 19 янв 2018, 14:45 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
maksim-maksim
maksim-maksim писал(а):
на 84 странице... отображение называется функциональным, если .....

На с. 84 написано про функциональное соответствие как частный случай соответствия и отображение как частный случай функционального соответствия.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
maksim-maksim
 Заголовок сообщения: Re: Понятие функции
СообщениеДобавлено: 19 янв 2018, 15:01 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
22 май 2017, 16:17
Сообщений: 366
Cпасибо сказано: 142
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
так в том то и дело, что в других темах мы столько спорили, и мне говорили другие, что отображение и соответствие это одно и тоже.
я вижу иначе. я вижу, что функция -это частный случай отображения. я не прав?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 13  След.  Страница 2 из 13 [ Сообщений: 125 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Понятие функции.Задача

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Marilyn123164

5

488

30 сен 2014, 18:41

Понятие непрерывности функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Andreww

17

694

25 июл 2018, 03:29

Понятие предела функции в точке

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Vantabu

4

200

16 апр 2019, 21:49

Понятие

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

maksim-maksim

11

595

14 июл 2021, 02:33

Понятие эметтера

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Nicolay_8

1

269

13 ноя 2014, 23:22

Понятие вычета

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

radist108

6

557

03 фев 2017, 01:57

Понятие линейной оболочки

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

DanyaRRRR

9

434

20 фев 2019, 23:58

Понятие транспонированной матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

inetskin

10

1272

30 янв 2018, 01:19

Расширенное понятие числа

в форуме Теория чисел

Monax046

12

1005

22 мар 2015, 18:02

Понятие внешнего произведения

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

rancid_rot

3

209

03 авг 2020, 11:22


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved