Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Рекурсивные уравнения.
СообщениеДобавлено: 02 янв 2018, 11:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 янв 2018, 11:03
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пресметнете ( ... (((2 ∗ 3) ∗ 4) ∗ 5) ∗ ... ) ∗ 2017, ако x ∗ y =[math]\frac{ x + y }{ 1 + xy}[/math]

Направления:
Сначала докажем индукцией, что
(....(((2 * 3) * 4) * 5) * ...) * n - рациональное число для каждого n.
Затем примените
( ... (((2 ∗ 3) ∗ 4) ∗ 5) ∗ ... ) ∗ n=a(n)/b(n)
то есть смотреть не на одну, а на две строки:
один для числителя, другой для знаменателя.
Сделайте два рекуррентных уравнения
и решить систему, которую они образуют.
Когда вы найдете формулу для общего члена,
не забудьте заменить n = 2017.

Спасибо всем, кто помог!!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Рекурсивные уравнения.
СообщениеДобавлено: 02 янв 2018, 12:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 янв 2018, 11:03
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Calculate ( ... (((2 ∗ 3) ∗ 4) ∗ 5) ∗ ... ) ∗ 2017, if x ∗ y =[math]\frac{ x + y }{1 + xy}[/math].

Instructions:
First prove by induction that
(2 * 3) * 4) * 5) * ...) * n is a rational number for each n.
Then apply
( ... (((2 ∗ 3) ∗ 4) ∗ 5) ∗ ... ) ∗ n=a(n)/b(n)
that is, look at not one but two rows:
one for the numerator, the other for the denominator.
Make two recurrent equations
and solve the system that they form.
Once you have found a formula for the general member,
do not forget to replace n = 2017.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Рекурсивные функции

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Stasya7

1

303

11 ноя 2015, 22:50

Частично рекурсивные функции

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

chopperis

1

121

17 янв 2022, 11:16

Частично рекурсивные функции

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

chopperis

1

98

17 янв 2022, 11:13

Рекурсивные, рекурсивно перечислимые множества

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

st16math

1

282

05 июн 2017, 17:37

Примитивно и частично рекурсивные функции

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

galinat

7

238

29 ноя 2019, 16:36

Вычислимые (частично рекурсивные) и невычислимые функции.

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Godov

0

180

30 апр 2021, 23:09

Мат. Логика Выразить функцию через примитивно рекурсивные

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

PFanthem

1

245

06 июн 2016, 13:22

Линейные уравнения и уравнения Бернулли

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

raul398

7

708

06 фев 2015, 16:48

Уравнения

в форуме Алгебра

Vlad7899

4

182

20 фев 2022, 22:08

Тип уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Lion223

1

205

20 ноя 2016, 19:56


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved