Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Определить количество пятизначных чисел, состоящих из разных
СообщениеДобавлено: 27 дек 2017, 17:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 окт 2016, 19:20
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) Определить количество пятизначных чисел, состоящих из разных цифр, которые содержат цифры 1,2,3 одновременно.

Счет начинается с 0.

2) Из семи различных цветов нужно составить букет так, чтобы в него входило не менее двух цветков. Сколькими способами это можно сделать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить количество пятизначных чисел, состоящих из разных
СообщениеДобавлено: 29 дек 2017, 04:20 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 12:15
Сообщений: 2083
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
692 раз в 546 сообщениях
Очков репутации: 184

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Miracle писал(а):
Счёт начинается с 0.

В непонятках, к чему это отнести.
1. Надо ли понимать, что если получится 1000, надо говорить 999?
Переходим на европейский стандарт? У них первый этаж это наш второй.
2. Или вопрошаются не пятизначные, а не более, чем пятизначные? А может быть строго менее?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали:
3D Homer
 Заголовок сообщения: Re: Определить количество пятизначных чисел, состоящих из разных
СообщениеДобавлено: 01 янв 2018, 00:07 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 17:58
Сообщений: 1169
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
235 раз в 231 сообщениях
Очков репутации: 90

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. Сначала нужно распределить цифры 1,2,3 по 3 позициям, а затем остальные пять цифр (4...0) по оставшимся двум позициям. Порядок цифр важен, повторения исключаются, поэтому здесь размещения без повторений:

[math]N = A_{5}^{3} \cdot 7 \cdot 6 = 60 \cdot 42 = 2520[/math].

2. Всего существует [math]A_{7}^{7} = 7![/math] букетов. Из одного цветка можно составить [math]A_{7}^{1}=7[/math] букетов, тогда число букетов из не менее, чем двух цветков, равно [math]7! - 7 = 5033[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить количество пятизначных чисел, состоящих из разных
СообщениеДобавлено: 01 янв 2018, 00:37 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 03:33
Сообщений: 1779
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
226 раз в 220 сообщениях
Очков репутации: 27

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\left\{ X_1, X_2, X_3, X_4, X_5\right\}[/math]

[math]X_i = {0, 1, 2, 3}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить количество пятизначных чисел, состоящих из разных
СообщениеДобавлено: 01 янв 2018, 08:17 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
21 сен 2013, 00:46
Сообщений: 515
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
125 раз в 101 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Radley писал(а):
а затем остальные пять цифр (4...0) по оставшимся двум позициям
Radley
Мне думается, это неверно. На оставшихся двух местах могут находиться любые цифры, в т.ч. и [math]1, 2, 3[/math]. Условие это не запрещает.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить количество пятизначных чисел, состоящих из разных
СообщениеДобавлено: 01 янв 2018, 08:32 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
02 янв 2014, 22:56
Сообщений: 290
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
71 раз в 66 сообщениях
Очков репутации: 13

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Miracle писал(а):
Счет начинается с 0.

Видимо, это указание на то, что ноль - это цифра и она может встречаться в пятизначном числе, но не на первом месте.

Gagarin писал(а):
На оставшихся двух местах могут находиться любые цифры, в т.ч. и 1,2,3. Условие это не запрещает.

Нет, по условию число состоит из разных цифр.


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить количество пятизначных чисел, состоящих из разных
СообщениеДобавлено: 03 янв 2018, 18:15 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
02 янв 2014, 22:56
Сообщений: 290
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
71 раз в 66 сообщениях
Очков репутации: 13

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Radley писал(а):
1. Сначала нужно распределить цифры 1,2,3 по 3 позициям, а затем остальные пять цифр (4...0) по оставшимся двум позициям. Порядок цифр важен, повторения исключаются, поэтому здесь размещения без повторений:[math]N=A_{5}^{3} ⋅7⋅6=60⋅42=2520[/math].

При таких вычислениях получаются также наборы цифр с нулём на первом месте. Их число находим: [math]A_{4}^{3} \cdot 6=24 \cdot 6=144.[/math] и вычитаем из полученного вами числа [math]N.[/math] Получаем, что искомое число пятизначных чисел равно [math]2520-144=2376.[/math]

Radley писал(а):
2. Всего существует [math]A_{7}^{7}=7![/math] букетов. Из одного цветка можно составить [math]A_{7}^{1}=7[/math] букетов, тогда число букетов из не менее, чем двух цветков, равно [math]7!−7=5033.[/math]

Вы считаете цветы в букете упорядоченным набором элементов, и пишите, что их число будет равно [math]7!,[/math] то есть числу перестановок семи элементов. Значит, вы рассматриваете только букеты из семи цветов. Если продолжать ваше решение, то ответ должен быть таким: [math]A_{7}^{2}+A_{7}^{3}+ ...+A_{7}^{7} .[/math] Но цветы в букете - это неупорядоченный набор. Поэтому ответ будет другой: [math]C_{7}^{2}+C_{7}^{3}+ ...+C_{7}^{7}=2^{7}-C_{7}^{1}-C_{7}^{0}=120 .[/math]


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Определить количество чисел, больших своих соседей

в форуме Информатика и Компьютерные науки

Darisha

12

1370

01 май 2012, 18:26

Определить количество двоичных не более чем 10-значных чисел

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

parovoz

4

507

14 май 2013, 17:32

Найти, сколько пятизначных чисел в десятичной системе

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

_Frank__

6

54

27 дек 2017, 12:32

Из пятизначных десятичных чисел удалили все числа, в которые

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

mazafaka

1

99

06 июн 2016, 20:44

Сколько разных 4-цифровых чисел можно записать с помощью...?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Nikita_99

5

176

24 мар 2016, 13:43

Количество трёхзначных чисел

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Gagarin

11

554

17 янв 2016, 02:42

Комбинаторика - количество n-разрядных чисел

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Claudia

5

159

12 июн 2017, 11:28

Найти количество натуральных чисел

в форуме Теория чисел

Trek

6

359

16 янв 2015, 22:20

Найдите количество восьмизначных натуральных чисел

в форуме Алгебра

VICTORQQQQ

1

53

11 апр 2017, 22:05

Количество комбинаций сумм из заданных чисел

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Volodislavir

0

153

30 окт 2015, 04:17


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved