Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Miracle |
|
|
Счет начинается с 0. 2) Из семи различных цветов нужно составить букет так, чтобы в него входило не менее двух цветков. Сколькими способами это можно сделать? |
||
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
Miracle писал(а): Счёт начинается с 0. В непонятках, к чему это отнести. 1. Надо ли понимать, что если получится 1000, надо говорить 999? Переходим на европейский стандарт? У них первый этаж это наш второй. 2. Или вопрошаются не пятизначные, а не более, чем пятизначные? А может быть строго менее? |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали: 3D Homer |
||
Radley |
|
|
1. Сначала нужно распределить цифры 1,2,3 по 3 позициям, а затем остальные пять цифр (4...0) по оставшимся двум позициям. Порядок цифр важен, повторения исключаются, поэтому здесь размещения без повторений:
[math]N = A_{5}^{3} \cdot 7 \cdot 6 = 60 \cdot 42 = 2520[/math]. 2. Всего существует [math]A_{7}^{7} = 7![/math] букетов. Из одного цветка можно составить [math]A_{7}^{1}=7[/math] букетов, тогда число букетов из не менее, чем двух цветков, равно [math]7! - 7 = 5033[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
sergebsl |
|
|
[math]\left\{ X_1, X_2, X_3, X_4, X_5\right\}[/math]
[math]X_i = {0, 1, 2, 3}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Gagarin |
|
|
Radley писал(а): а затем остальные пять цифр (4...0) по оставшимся двум позициям RadleyМне думается, это неверно. На оставшихся двух местах могут находиться любые цифры, в т.ч. и [math]1, 2, 3[/math]. Условие это не запрещает. |
||
Вернуться к началу | ||
Boris Skovoroda |
|
|
Miracle писал(а): Счет начинается с 0. Видимо, это указание на то, что ноль - это цифра и она может встречаться в пятизначном числе, но не на первом месте. Gagarin писал(а): На оставшихся двух местах могут находиться любые цифры, в т.ч. и 1,2,3. Условие это не запрещает. Нет, по условию число состоит из разных цифр. |
||
Вернуться к началу | ||
Boris Skovoroda |
|
|
Radley писал(а): 1. Сначала нужно распределить цифры 1,2,3 по 3 позициям, а затем остальные пять цифр (4...0) по оставшимся двум позициям. Порядок цифр важен, повторения исключаются, поэтому здесь размещения без повторений:[math]N=A_{5}^{3} ⋅7⋅6=60⋅42=2520[/math]. При таких вычислениях получаются также наборы цифр с нулём на первом месте. Их число находим: [math]A_{4}^{3} \cdot 6=24 \cdot 6=144.[/math] и вычитаем из полученного вами числа [math]N.[/math] Получаем, что искомое число пятизначных чисел равно [math]2520-144=2376.[/math] Radley писал(а): 2. Всего существует [math]A_{7}^{7}=7![/math] букетов. Из одного цветка можно составить [math]A_{7}^{1}=7[/math] букетов, тогда число букетов из не менее, чем двух цветков, равно [math]7!−7=5033.[/math] Вы считаете цветы в букете упорядоченным набором элементов, и пишите, что их число будет равно [math]7!,[/math] то есть числу перестановок семи элементов. Значит, вы рассматриваете только букеты из семи цветов. Если продолжать ваше решение, то ответ должен быть таким: [math]A_{7}^{2}+A_{7}^{3}+ ...+A_{7}^{7} .[/math] Но цветы в букете - это неупорядоченный набор. Поэтому ответ будет другой: [math]C_{7}^{2}+C_{7}^{3}+ ...+C_{7}^{7}=2^{7}-C_{7}^{1}-C_{7}^{0}=120 .[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 31 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |