Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Определить количество пятизначных чисел, состоящих из разных
СообщениеДобавлено: 27 дек 2017, 16:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 окт 2016, 18:20
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) Определить количество пятизначных чисел, состоящих из разных цифр, которые содержат цифры 1,2,3 одновременно.

Счет начинается с 0.

2) Из семи различных цветов нужно составить букет так, чтобы в него входило не менее двух цветков. Сколькими способами это можно сделать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить количество пятизначных чисел, состоящих из разных
СообщениеДобавлено: 29 дек 2017, 03:20 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2266
Cпасибо сказано: 82
Спасибо получено:
738 раз в 584 сообщениях
Очков репутации: 189

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Miracle писал(а):
Счёт начинается с 0.

В непонятках, к чему это отнести.
1. Надо ли понимать, что если получится 1000, надо говорить 999?
Переходим на европейский стандарт? У них первый этаж это наш второй.
2. Или вопрошаются не пятизначные, а не более, чем пятизначные? А может быть строго менее?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали:
3D Homer
 Заголовок сообщения: Re: Определить количество пятизначных чисел, состоящих из разных
СообщениеДобавлено: 31 дек 2017, 23:07 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 1538
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
301 раз в 294 сообщениях
Очков репутации: 102

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. Сначала нужно распределить цифры 1,2,3 по 3 позициям, а затем остальные пять цифр (4...0) по оставшимся двум позициям. Порядок цифр важен, повторения исключаются, поэтому здесь размещения без повторений:

[math]N = A_{5}^{3} \cdot 7 \cdot 6 = 60 \cdot 42 = 2520[/math].

2. Всего существует [math]A_{7}^{7} = 7![/math] букетов. Из одного цветка можно составить [math]A_{7}^{1}=7[/math] букетов, тогда число букетов из не менее, чем двух цветков, равно [math]7! - 7 = 5033[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить количество пятизначных чисел, состоящих из разных
СообщениеДобавлено: 31 дек 2017, 23:37 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 2306
Cпасибо сказано: 164
Спасибо получено:
293 раз в 284 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\left\{ X_1, X_2, X_3, X_4, X_5\right\}[/math]

[math]X_i = {0, 1, 2, 3}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить количество пятизначных чисел, состоящих из разных
СообщениеДобавлено: 01 янв 2018, 07:17 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1066
Cпасибо сказано: 244
Спасибо получено:
209 раз в 176 сообщениях
Очков репутации: 26

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Radley писал(а):
а затем остальные пять цифр (4...0) по оставшимся двум позициям
Radley
Мне думается, это неверно. На оставшихся двух местах могут находиться любые цифры, в т.ч. и [math]1, 2, 3[/math]. Условие это не запрещает.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить количество пятизначных чисел, состоящих из разных
СообщениеДобавлено: 01 янв 2018, 07:32 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
02 янв 2014, 21:56
Сообщений: 352
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
89 раз в 81 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Miracle писал(а):
Счет начинается с 0.

Видимо, это указание на то, что ноль - это цифра и она может встречаться в пятизначном числе, но не на первом месте.

Gagarin писал(а):
На оставшихся двух местах могут находиться любые цифры, в т.ч. и 1,2,3. Условие это не запрещает.

Нет, по условию число состоит из разных цифр.


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить количество пятизначных чисел, состоящих из разных
СообщениеДобавлено: 03 янв 2018, 17:15 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
02 янв 2014, 21:56
Сообщений: 352
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
89 раз в 81 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Radley писал(а):
1. Сначала нужно распределить цифры 1,2,3 по 3 позициям, а затем остальные пять цифр (4...0) по оставшимся двум позициям. Порядок цифр важен, повторения исключаются, поэтому здесь размещения без повторений:[math]N=A_{5}^{3} ⋅7⋅6=60⋅42=2520[/math].

При таких вычислениях получаются также наборы цифр с нулём на первом месте. Их число находим: [math]A_{4}^{3} \cdot 6=24 \cdot 6=144.[/math] и вычитаем из полученного вами числа [math]N.[/math] Получаем, что искомое число пятизначных чисел равно [math]2520-144=2376.[/math]

Radley писал(а):
2. Всего существует [math]A_{7}^{7}=7![/math] букетов. Из одного цветка можно составить [math]A_{7}^{1}=7[/math] букетов, тогда число букетов из не менее, чем двух цветков, равно [math]7!−7=5033.[/math]

Вы считаете цветы в букете упорядоченным набором элементов, и пишите, что их число будет равно [math]7!,[/math] то есть числу перестановок семи элементов. Значит, вы рассматриваете только букеты из семи цветов. Если продолжать ваше решение, то ответ должен быть таким: [math]A_{7}^{2}+A_{7}^{3}+ ...+A_{7}^{7} .[/math] Но цветы в букете - это неупорядоченный набор. Поэтому ответ будет другой: [math]C_{7}^{2}+C_{7}^{3}+ ...+C_{7}^{7}=2^{7}-C_{7}^{1}-C_{7}^{0}=120 .[/math]


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Определить количество чисел, больших своих соседей

в форуме Информатика и Компьютерные науки

Darisha

12

1576

01 май 2012, 17:26

Определить количество двоичных не более чем 10-значных чисел

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

parovoz

4

600

14 май 2013, 16:32

Из пятизначных десятичных чисел удалили все числа, в которые

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

mazafaka

1

154

06 июн 2016, 19:44

Найти, сколько пятизначных чисел в десятичной системе

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

_Frank__

6

219

27 дек 2017, 11:32

Сколько разных 4-цифровых чисел можно записать с помощью...?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Nikita_99

5

257

24 мар 2016, 12:43

Количество трёхзначных чисел

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Gagarin

11

659

17 янв 2016, 01:42

Найти количество натуральных чисел

в форуме Теория чисел

Trek

6

445

16 янв 2015, 21:20

Комбинаторика - количество n-разрядных чисел

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Claudia

5

219

12 июн 2017, 10:28

Найдите количество таких чисел в пределах

в форуме Алгебра

Ilya83

1

48

04 июл 2018, 17:05

Количество простых чисел бесконечно Евклид

в форуме Алгебра

afraumar

1

349

02 мар 2014, 13:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved