Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Число n-местных монотонных булевых функций
СообщениеДобавлено: 19 дек 2017, 21:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 дек 2017, 13:56
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток.
Пытаюсь выразить уравнение для вышеобозначенной проблемы. Преподаватель рассказал о том, что это сложно сделать, я заинтересовался, почитал. Узнал, что это проблема Дедекинда, и, вроде бы, формула на вики есть, но я не понимаю, как её выразили и получили.
Единственное, до чего дошёл - если построить таблицу от [math]n[/math] переменных и значений функций [math]f({n_1})...f({n_X})[/math], то получится один "порядок"(расположение) этих переменных.
В этом случае ответ [math]2_{}^{2n - 1}[/math]. А что дальше? Помогите, пожалуйста

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Число n-местных монотонных булевых функций
СообщениеДобавлено: 20 дек 2017, 11:51 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
206 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На вики есть формула Кисилевича (не самая красивая формула, но другой не видел),
можно просто посмотреть ее вывод https://www.degruyter.com/view/j/crll.1 ... 86.139.xml

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Число n-местных монотонных булевых функций
СообщениеДобавлено: 20 дек 2017, 23:21 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В задачнике Гаврилова, Сапоженко 2005 г. есть несколько задач на оценку числа монотонных функций. Например, задачи 5.17 и 5.20 из гл. II.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Число n-местных монотонных булевых функций
СообщениеДобавлено: 21 дек 2017, 01:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 дек 2017, 13:56
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3D Homer
да, задачи интересные, но не могли бы вы пояснить, что значит это количество в скобках(число попарно несравнимых наборов)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Число n-местных монотонных булевых функций
СообщениеДобавлено: 21 дек 2017, 01:26 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\binom{n}{k}[/math] — это другое обозначение для [math]C_n^k[/math]. Первое гораздо более популярнее второго в англоязычной литературе.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Число булевых функций

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Nairi

0

275

02 июн 2016, 14:01

Монотонность булевых функций

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

XDDMZX

1

1560

23 окт 2015, 16:21

Коэффициенты Фурье булевых функций

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

cdtn

0

210

08 апр 2020, 10:43

Коэффициенты Фурье булевых функций

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

cdtn

0

156

08 апр 2020, 10:47

Полнота системы булевых функций

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

cdtn

0

116

08 апр 2020, 08:08

Полнота системы булевых функций

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

cdtn

2

194

08 апр 2020, 10:50

Доказательство свойств булевых функций?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

umbraz1

1

170

27 дек 2019, 13:35

О множестве аргументов и определении булевых функций

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Vital+a

7

290

14 окт 2022, 14:01

Дополнение до класса всех булевых функций

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Upax

1

409

19 дек 2016, 19:45

Дано множество булевых функций F Найти все подмножества F,

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

santexnica

2

311

30 июн 2020, 10:16


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved