Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Как доказать равенство множеств?
СообщениеДобавлено: 10 дек 2017, 13:36 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
06 окт 2016, 16:35
Сообщений: 298
Cпасибо сказано: 206
Спасибо получено:
12 раз в 12 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не могу понять, как подступиться к доказательству того, что

если
[math]\overline{A+B}=\overline{A}+\overline{B}[/math]
, то
[math]A=B[/math]


Почему это так - понятно, но вот как это именно доказать - неясно. Буду благодарен за подсказку.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как доказать равенство множеств?
СообщениеДобавлено: 10 дек 2017, 14:33 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Может быть, получится доказать методом "от противного".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как доказать равенство множеств?
СообщениеДобавлено: 10 дек 2017, 20:01 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно и напрямую доказать. Используя определение равенства, имеем:

[math]\forall x (( \overline{x \in A \vee x \in B}) \leftrightarrow (x \not \in A \vee x \not \in B))[/math].


Упрощая это высказывание, получим:

[math]A \subseteq B \wedge B \subseteq A[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать равенство множеств и равенство декартовых пр-ий

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

SergeyYsm

1

557

22 сен 2015, 14:35

Доказать равенство множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

SlyFox

5

504

20 фев 2016, 20:36

Доказать равенство множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

kotesin

7

474

15 ноя 2017, 09:12

Доказать равенство множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

swprqa

1

397

10 янв 2015, 21:36

Доказать равенство и включение множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

zarbabay

3

289

02 июн 2018, 11:01

Доказать равенство множеств и утверждение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Yulia_0707

8

650

14 май 2016, 18:42

Доказать равенство (Теория множеств)

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

pikro11

1

150

28 дек 2020, 18:08

Доказать равенство двух множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Dantewa

1

188

16 янв 2020, 21:02

Доказать равенство, используя свойства операций над множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

BatOleh

6

263

17 сен 2020, 18:55

Равенство множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

famesyasd

8

500

15 сен 2016, 17:10


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved