Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
algoritmiz22 |
|
|
http://mathhelpplanet.com/static.php?p=tavtologii-logiki-predikatov Параграф "Выражение кванторов одного через другой" Цитата: Следствие 21.10. Следующие формулы логики предикатов являются тавтологиями: Очевидно, что данные выражения не являются тавтологиями. Выполним равносильные преобразования для а): (∀x)(P(x))↔¬(∃x)(¬P(x)) [math]\equiv[/math] (∀x)(P(x))↔(∀x)(¬P(x)) [math]\not\equiv[/math] 1 (Т.е. А эквивалентно ¬А, что является противоречием) Аналогично проверяется б). Я думаю, были пропущены внешние скобки: а) (∀x)(P(x))↔¬ ( (∃x)(¬P(x)) ); б) (∃x)(P(x))↔¬ ( (∀x)(¬P(x)) ). |
||
Вернуться к началу | ||
3D Homer |
|
|
algoritmiz22 писал(а): (∀x)(P(x))↔¬(∃x)(¬P(x)) [math]\equiv[/math] (∀x)(P(x))↔(∀x)(¬P(x)) Это не равносильное преобразование.algoritmiz22 писал(а): Я думаю, были пропущены внешние скобки: В [math]\neg(\exists x)(\neg P(x))[/math] внешнее отрицание может относиться только ко всей оставшейся формуле, т.е. [math](\exists x)(\neg P(x))[/math], так как никакой собственный префикс этого слова не является формулой. Поэтому скобки вокруг [math](\exists x)(\neg P(x))[/math] излишни.а) (∀x)(P(x))↔¬ ( (∃x)(¬P(x)) ); б) (∃x)(P(x))↔¬ ( (∀x)(¬P(x)) ). Я бы написал эту эквивалентность как [math](\forall x\,P(x))\leftrightarrow\neg\exists x\neg P(x)[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
Ellipsoid |
|
|
algoritmiz22 писал(а): Очевидно, что данные выражения не являются тавтологиями. Являются. Чтобы показать, что правая и левая части - это одно и то же, достаточно воспользоваться законами де Моргана для кванторов и законом двойного отрицания. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Отличие пропозициональной логики от логики предикатов | 3 |
441 |
22 янв 2016, 10:03 |
|
Формулы логики предикатов | 0 |
256 |
18 май 2017, 06:09 |
|
Записать на языке логики предикатов | 0 |
408 |
22 дек 2016, 16:32 |
|
Помощь с доказательством логики предикатов | 2 |
165 |
31 май 2020, 19:17 |
|
Кванторы. Формула логики предикатов | 1 |
189 |
18 май 2020, 09:56 |
|
Грамматика языка логики предикатов | 2 |
398 |
16 июл 2015, 12:21 |
|
Записать на языке логики предикатов следующее определение | 11 |
1870 |
28 июл 2015, 22:56 |
|
Переведите с естественного языка на язык логики предикатов | 5 |
1298 |
20 фев 2016, 04:16 |
|
Переведите с естественного языка на язык логики предикатов | 1 |
122 |
12 ноя 2022, 12:04 |
|
Суждение записать в виде формулы логики предикатов | 10 |
1355 |
24 дек 2015, 13:32 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |