Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
kotesin |
|
|
Помогите, пожалуйста, доказать это равенство: (A⋂B)∪(B⋂C)∪(C⋂A)=(A∪B)⋂(B∪C)⋂(C∪A) Любым способом! (опр. равенства множеств, преобразовывая левую/правую в правую/левую части или исп. характеристические ф-ции с помощью булевых векторов) Третий день пытаюсь разобраться и не выходит вообще ничего Буду рада любым подсказкам Спасибо! |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Хм. Круги Эйлера пробовали?
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали: kotesin |
||
Andy |
|
|
А если рассмотреть такие высказывания:
[math]a[/math] - элемент [math]x[/math] принадлежит множеству [math]A;[/math] [math]b[/math] - элемент [math]x[/math] принадлежит множеству [math]B;[/math] [math]c[/math] - элемент [math]x[/math] принадлежит множеству [math]C[/math]? Как я понимаю, тогда левая часть доказываемого равенства будет соответствовать логической формуле [math]\left( a \land b \right) \lor \left( b \land c \right) \lor \left( c \land a \right),[/math] а правая часть доказываемого равенства будет соответствовать логической формуле [math]\left( a \lor b \right) \land \left( b \lor c \right) \land \left( c \lor a \right).[/math] Для обеих логических формул можно составить таблицы истинности и сравнить. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: kotesin |
||
kotesin |
|
|
После составления таблиц истинностей, если столбцы F этих таблиц будут равны, то значит, что всё доказано?
С кругами Эйлера у меня еще в школе все очень плохо было(( Последний раз редактировалось kotesin 15 ноя 2017, 11:01, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
kotesin писал(а): После составления таблиц истинностей, если столбцы F этих таблиц будут равны, то значит, что всё доказано? Да. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: kotesin |
||
kotesin |
|
|
Если я решу и скину сюда, сможете проверить на правильность, пожалуйста?((
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
kotesin
Если обе логические формулы будут равносильны, то что проверять? Если не будут, то проверьте сначала сами. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: kotesin |
||
Ellipsoid |
|
|
Можно использовать законы алгебры множеств. Начать нужно с использования дистрибутивности.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 8 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Доказать равенство множеств и равенство декартовых пр-ий | 1 |
557 |
22 сен 2015, 14:35 |
|
Доказать равенство множеств | 5 |
504 |
20 фев 2016, 20:36 |
|
Как доказать равенство множеств? | 2 |
400 |
10 дек 2017, 13:36 |
|
Доказать равенство множеств | 1 |
397 |
10 янв 2015, 21:36 |
|
Доказать равенство и включение множеств | 3 |
289 |
02 июн 2018, 11:01 |
|
Доказать равенство множеств и утверждение | 8 |
650 |
14 май 2016, 18:42 |
|
Доказать равенство (Теория множеств) | 1 |
150 |
28 дек 2020, 18:08 |
|
Доказать равенство двух множеств | 1 |
188 |
16 янв 2020, 21:02 |
|
Доказать равенство, используя свойства операций над множеств | 6 |
263 |
17 сен 2020, 18:55 |
|
Равенство множеств | 8 |
500 |
15 сен 2016, 17:10 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |