Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Объединение семейства множеств
СообщениеДобавлено: 14 ноя 2017, 03:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 ноя 2017, 03:45
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Отметим [math]I=(0,1)[/math]. Пусть будет для каждого [math]m\in I[/math] подгруппа [math]A_{m} \in \mathbb{R}[/math] так: [math]A_{m}=\{x\in \mathbb{R} | x-\lfloor x \rfloor <m\}[/math].
найдите [math]\underset{m\in I}{\bigcap}A_{m}[/math]

Я где то около часа пытаюсь решить задачу :cry:
спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объединение семейства множеств
СообщениеДобавлено: 14 ноя 2017, 04:43 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Красивая формула.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объединение семейства множеств
СообщениеДобавлено: 14 ноя 2017, 13:54 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
verilog писал(а):
Отметим [math]I=(0,1)[/math].
Обычно говорят "Пусть [math]I=(0,1)[/math]" или "Обозначим [math](0,1)[/math] через [math]I[/math]".

verilog писал(а):
подгруппа [math]A_{m} \in \mathbb{R}[/math]
Подмножество [math]A_m\subseteq\mathbb{R}[/math].

Можно заметить, что для любого предиката [math]P(x,\varepsilon)[/math] множество [math]\bigcap_{\varepsilon\in I}\{x\mid P(x,\varepsilon)\}[/math] есть [math]\{x\mid\forall\varepsilon\in I\; P(x,\varepsilon)\}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объединение семейства множеств
СообщениеДобавлено: 14 ноя 2017, 20:19 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
verilog писал(а):
[math]A_{m}=\{x\in \mathbb{R} | x-\lfloor x \rfloor <m\}[/math].

Ну, то есть, [math]A_m[/math] состоит из всех действительных чисел, дробные части которых меньше [math]m[/math]. А это
verilog писал(а):
[math]\underset{m\in I}{\bigcap}A_{m}[/math]

тогда есть множество всех действительных чисел, дробные части которых меньше любого положительного числа. Дальше уже все должно быть очевидно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Объединение бесконечных множеств.

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Viktoria 1997

1

341

09 дек 2017, 11:32

Объединение открытых множеств открыто

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Elphen Lied

2

431

21 сен 2020, 11:42

Объединение счетного числа счетных множеств счетно

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

famesyasd

3

2048

16 сен 2016, 17:52

Найти огибающую семейства кривых

в форуме Дифференциальное исчисление

Rewenkow

19

176

04 янв 2024, 18:02

Параметрическое описание семейства кривых

в форуме Теория вероятностей

KonstantinR

6

700

07 май 2016, 00:54

Огибающая семейства кривых. Вывод уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Andrey82

3

405

26 сен 2020, 16:35

Теория множеств. задача на определение в явном виде множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

alexandrkamarov

1

1105

05 сен 2014, 17:16

Счетное объединение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Shadow228

2

143

16 апр 2022, 17:01

Объединение корней уравнения

в форуме Алгебра

marlena

11

395

07 дек 2018, 10:18

Объединение неконкурирующих членов

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Rostislav26

13

619

30 мар 2016, 00:56


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved