Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 16 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
huffy |
|
|
Ellipsoid писал(а): huffy писал(а): Использовал закон Моргана как мне и посоветовали Закон де Моргана выглядит иначе: в правой части вместо конъюнкции должна быть дизъюнкция. Ах, да точно, спасибо Ellipsoid писал(а): Этот переход можете объяснить? Ellipsoid писал(а): Это неверно, по-моему. Если не сложно можете объяснить как же правильно будет? Не много времени ведь займет. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
huffy
Отрицание конъюнкции равносильно дизъюнкции отрицаний, то есть [math]\overline{\left( x \in B \right) \land \left( x \notin C \right)} \Leftrightarrow \left( \overline{\left( x \in B \right)} \lor \overline{\left( x \notin C \right)} \right) \Leftrightarrow \left( \left( x \notin B \right) \lor \left( x \in C \right) \right).[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Ellipsoid |
|
|
Andy писал(а): Отрицание конъюнкции равносильно дизъюнкции отрицаний, то есть Но тут ещё неявно использован закон двойного отрицания, поскольку запись [math]x \not \in A[/math] является сокращением записи [math]\overline{x \in A}[/math]. huffy писал(а): Если не сложно можете объяснить как же правильно будет? Не много времени ведь займет. Не сложно. Но я всё же хотел выяснить, Вы основы логики изучали? |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Ellipsoid
Ellipsoid писал(а): Но тут ещё неявно использован закон двойного отрицания Я знаю. |
||
Вернуться к началу | ||
huffy |
|
|
Ellipsoid писал(а): Не сложно. Но я всё же хотел выяснить, Вы основы логики изучали? Ну судя по вашей реакции на мои решения, основу логики я не изучал Но я изучал, но наверно не полностью понял или не полностью изучил. |
||
Вернуться к началу | ||
Ellipsoid |
|
|
huffy писал(а): Да именно преподы и требуют доказательства в обе стороны Не все На мой взгляд, для доказательства данного тождества достаточно следующего. Преобразуем левую часть, используя закон теории множеств [math]A \setminus B= A \cap \overline{B}[/math]. Имеем: [math](A \setminus B) \setminus C = A \cap \overline{B} \cap \overline{C}[/math]. Займёмся правой частью. Используя теоретико-множественные законы, покажем, что она имеет тот же самый вид, что и левая. Сначала избавимся от разности: [math](A \setminus C) \setminus ( B \setminus C) = (A \cap \overline{C}) \setminus (B \cap \overline{C}) = (A \cap \overline{C} ) \cap \overline{(B \cap \overline{C})}[/math]. Дальше нужно использовать закон де Моргана, дистрибутивность пересечения относительно объединения, правила [math]A \cap \overline{A} = \varnothing[/math], [math]A \cap \varnothing =\varnothing[/math] и [math]A \cup \varnothing =A[/math]. Всё это можно изложить и на языке классической логики высказываний. Но для этого нужно раскрывать по определению каждую теоретико-множественную операцию. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали: huffy |
||
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 16 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Доказать тождество
в форуме Алгебра |
1 |
339 |
21 сен 2017, 14:12 |
|
Доказать тождество
в форуме Алгебра |
1 |
278 |
17 дек 2017, 21:26 |
|
Доказать тождество
в форуме Алгебра |
1 |
307 |
26 дек 2017, 14:27 |
|
Доказать тождество
в форуме Алгебра |
5 |
567 |
19 фев 2018, 02:22 |
|
Доказать тождество | 4 |
277 |
11 мар 2019, 12:20 |
|
Доказать тождество | 4 |
425 |
11 мар 2019, 22:50 |
|
Доказать тождество | 1 |
515 |
09 мар 2018, 17:59 |
|
Доказать тождество
в форуме Ряды |
2 |
213 |
01 июл 2019, 10:42 |
|
Доказать тождество | 2 |
144 |
03 ноя 2019, 21:48 |
|
Доказать тождество
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
3 |
228 |
14 янв 2020, 19:49 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |