Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать тождество
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2017, 16:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 19:24
Сообщений: 36
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доказать по определению, что для произвольных множеств A, B, C справедливо тождество (A \ B) \ C = (A \ C) \ (B \ C). Проиллюстрировать при помощи диаграмм Эйлера.

У меня получилось так:

1) x ∈ (A \ B) \ C => x ∈ (A \ B) и x ∉ C => x ∈ A и x ∉ В, и x ∉ С => x ∈ (A \ C) и x ∉ (B \ C) => x ∈ (A \ B) \ (B \ C)

2) x ∈ (A \ C) \ (B \ C) => x ∈ (A \ C) и x ∉ (B \ C) => x ∈ A и x ∉ C, и x ∉ B или x ∉ C => x ∈ (A \ B) и x ∉ C => x ∈ (A \ B) \ C

Там где выделено жирным, мне указали, что неправильно. Кто может сказать что именно неправильно?
Еще Я нарисовал 1 диаграмму Эйлера, так как две рисовать не было смысла, они обе одинаковыми получились бы, но мне написали то, что диаграмм должно быть две и их нужно пояснить. Как пояснить? Что пояснить? Два раза одно и то же написать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать тождество
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2017, 17:19 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 16296
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1125
Спасибо получено:
3568 раз в 3295 сообщениях
Очков репутации: 675

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
huffy
huffy писал(а):
Там где выделено жирным, мне указали, что неправильно. Кто может сказать что именно неправильно?

Попробуйте применить закон де Моргана к формуле [math]\overline{\left( x \in B \right) \land \left( x \notin C \right)}.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать тождество
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2017, 17:26 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 4239
Cпасибо сказано: 529
Спасибо получено:
1051 раз в 929 сообщениях
Очков репутации: 310

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
huffy писал(а):
x ∈ (A \ B) \ C => x ∈ (A \ B) и x ∉ C


Здесь не следование, а равносильность.
Не знаю, зачем в обе стороны доказывают. Преподы обычно требуют. Но это идиотизм, на мой взгляд.

huffy писал(а):
x ∈ A и x ∉ В, и x ∉ С => x ∈ (A \ C) и x ∉ (B \ C) =


Этот переход можете объяснить?

Вы изучали логику высказываний?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать тождество
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2017, 17:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 19:24
Сообщений: 36
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\overline{(x \in B) \land (x \notin C)} = \overline{(x \in B)} \land \overline{(x \notin C)} = (x \notin B) \land (x \in C)[/math]

так?


Последний раз редактировалось huffy 08 ноя 2017, 17:41, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать тождество
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2017, 17:33 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 4239
Cпасибо сказано: 529
Спасибо получено:
1051 раз в 929 сообщениях
Очков репутации: 310

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
huffy писал(а):
так?


Это Вы что сейчас сделали? :o

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать тождество
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2017, 17:37 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 4239
Cпасибо сказано: 529
Спасибо получено:
1051 раз в 929 сообщениях
Очков репутации: 310

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid писал(а):
Вы изучали логику высказываний?


Мой вопрос повис в воздухе. Судя по всему, не изучали. :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать тождество
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2017, 17:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 19:24
Сообщений: 36
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid писал(а):

Здесь не следование, а равносильность.
Не знаю, зачем в обе стороны доказывают. Преподы обычно требуют. Но это идиотизм, на мой взгляд.



Да именно преподы и требуют доказательства в обе стороны

Ellipsoid писал(а):
huffy писал(а):
x ∈ A и x ∉ В, и x ∉ С => x ∈ (A \ C) и x ∉ (B \ C) =


Этот переход можете объяснить?
Вы изучали логику высказываний?


(X содержит А и не содержит В) а все это не содержит С
Получается А не содержит С = ( А \ С )
И В не содержит С = (В \ С)
так как в Х должно быть А и не должно быть ничего из В соединяю две строки сверху и => x ∈ (A \ C) и x ∉ (B \ C)

вот так я всё понимаю

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать тождество
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2017, 17:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 19:24
Сообщений: 36
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid писал(а):
huffy писал(а):
так?


Это Вы что сейчас сделали? :o


Использовал закон Моргана как мне и посоветовали

[math]\overline{A \land B} = \overline{A} \land \overline{B}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать тождество
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2017, 17:43 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 4239
Cпасибо сказано: 529
Спасибо получено:
1051 раз в 929 сообщениях
Очков репутации: 310

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
huffy писал(а):
X содержит А


Принадлежит. Икс принадлежит А.

huffy писал(а):
а все это не содержит С


Это неверно, по-моему.

В общем, без знания основ логики тут никак.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать тождество
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2017, 17:44 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 4239
Cпасибо сказано: 529
Спасибо получено:
1051 раз в 929 сообщениях
Очков репутации: 310

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
huffy писал(а):
Использовал закон Моргана как мне и посоветовали


Закон де Моргана выглядит иначе: в правой части вместо конъюнкции должна быть дизъюнкция.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать тождество

в форуме Алгебра

vladislavmurencov

3

103

05 дек 2016, 23:37

Доказать тождество

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

VladKomosh

3

269

21 дек 2014, 17:01

Как доказать тождество?

в форуме Тригонометрия

Avgust

2

475

11 дек 2012, 19:52

Доказать тождество

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

anna_anna

1

171

03 дек 2014, 21:43

Доказать тождество

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

romichk

1

348

23 дек 2012, 14:46

Доказать тождество

в форуме Алгебра

pavel_itel

1

58

17 дек 2017, 22:26

Доказать тождество

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

any5957

1

202

22 окт 2014, 22:43

Доказать тождество

в форуме Алгебра

Smilelan

1

82

26 дек 2017, 15:27

Доказать тождество

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

sfanter

6

280

16 фев 2016, 06:52

Доказать тождество

в форуме Алгебра

rumik

1

176

19 окт 2014, 18:17


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved