Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Бинарные отношения, область определения и область значений
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2017, 07:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 ноя 2017, 07:05
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: -1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Остались пару заданий, уж совсем не понимаю как сделать, помогайте Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Бинарные отношения, область определения и область значений
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2017, 07:17 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Makarel
Какое бинарное отношение называется рефлексивным?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Бинарные отношения, область определения и область значений
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2017, 07:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 ноя 2017, 07:05
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: -1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Makarel
Какое бинарное отношение называется рефлексивным?

Если [math]\forall \mathbf{x} \times \Re \mathbf{x}[/math]
Или же : "Бинарное отношение на множестве является рефлексивным тогда и только тогда, когда его подмножеством является тождественное отношение на множестве ( ), то есть . Если это условие не выполнено ни для какого элемента множества , то отношение называется антирефлексивным (или иррефлексивным)."

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Бинарные отношения, область определения и область значений
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2017, 08:10 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Своими словами объясните

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Бинарные отношения, область определения и область значений
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2017, 09:06 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Makarel
Конечно, не имея навыков чтения математических текстов (порой излишне усложнённых, вопреки своей учебной направленности), Вы не поймёте записанного Вами определения рефлексивного бинарного отношения. Предлагаю Вам более понятное, по-моему, определение: "Рефлексивное отношение - это бинарное отношение [math]R[/math] на множестве [math]X,[/math] при котором всякий элемент этого множества находится в отношении [math]R[/math] с самим собой". То есть бинарное отношение является рефлексивным, если [math]\forall x \in X \,\colon ~xRx.[/math] Или так: этому бинарному отношению принадлежат все пары вида [math](x,~x).[/math]

Вы поняли, что я Вам написал? Если поняли, то проверьте, является ли заданное бинарное отношение рефлексивным. Тем самым Вы ответите на вопрос пункта a задания 4.3. При этом обратите внимание на то, что множество, на котором задано бинарное отношение, состоит из шести элементов.

Если Вы не поняли, что я Вам написал, то что именно?

Потом перейдём к пунктам b и c задания 4.3. Обязательно запишите определения симметричного бинарного отношения и транзитивного бинарного отношения.

Что касается задания 4.1, то запишите, пожалуйста, что называется областью определения бинарного отношения и что называется областью значений бинарного отношения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Бинарные отношения, область определения и область значений
СообщениеДобавлено: 10 ноя 2017, 08:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 ноя 2017, 07:05
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: -1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если я все правильно понял, то 1) оно рефлексивное, 2) оно симметричное, 3) не транзитивное.
По поводу области определения и значений, по факту D(R), это все элементы множества [math]\boldsymbol{A}[/math] . А вот с Е(R), я запутался. Вроде как у нас нет второго множества, бинарное отношение типа [math]\rm{A} \times \rm{A}[/math] и соответственно, E(R) должно быть равно нулю.

Понятия :
1)Областью определения бинарного отношения [math]\mathsf{R}[/math] называется множество, состоящее из таких [math]\boldsymbol{x}[/math] , для которых [math]\left( \boldsymbol{x} , \boldsymbol{y} \right) \in \mathsf{R}[/math] хотя бы для одного [math]\boldsymbol{y}[/math] . [math]\boldsymbol{D} \left( \mathsf{R} \right) = \left\{ \boldsymbol{x} \exists \boldsymbol{y} |\left( \boldsymbol{x} , \boldsymbol{y} \right) \in \mathsf{R} \right\}[/math]
2)Областью значений бинарного отношения [math]\mathsf{R}[/math] называется множество, состоящее из таких [math]\boldsymbol{y}[/math] , для которых [math]\left( \boldsymbol{x} , \boldsymbol{y} \right) \in \mathsf{R}[/math] хотя бы для одного [math]\boldsymbol{x}[/math] . E(R) ={y∃x |(x,y)∈R}

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Бинарные отношения, область определения и область значений
СообщениеДобавлено: 10 ноя 2017, 08:41 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Makarel
Makarel писал(а):
Если я все правильно понял, то 1) оно рефлексивное, 2) оно симметричное, 3) не транзитивное.

Пожалуйста, проверьте рефлексивность заданного бинарного отношения, опираясь на определения. Внимательно прочитайте определение ещё раз.

С симметричностью и транзитивностью, похоже, разобрались правильно.

Пример в помощь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Бинарные отношения, область определения и область значений
СообщениеДобавлено: 10 ноя 2017, 09:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 ноя 2017, 07:05
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: -1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так понял, не рефлексивное оно, пары (3,3), к примеру, не существует.
По поводу D(R) и E(R). Если правильно понял, то :
D(R)=[math]\left\{ 1, 2, 3, 5, 6 \right\}[/math]
E(R)=[math]\left\{ 1, 2, 3, 5, 6 \right\}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Бинарные отношения, область определения и область значений
СообщениеДобавлено: 10 ноя 2017, 09:45 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Makarel
Да.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Makarel
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти области определения и значений отношения P

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

LewisBrindley

1

793

21 май 2016, 14:49

Бинарные отношения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Gek

16

1299

18 мар 2015, 10:55

Бинарные отношения

в форуме Теория вероятностей

ALENa__

2

238

13 дек 2022, 00:20

Бинарные отношения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Destroymen

0

219

23 дек 2016, 08:42

Бинарные отношения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Katu

2

347

10 окт 2020, 16:40

Бинарные отношения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

AlexIVD

4

456

06 янв 2015, 16:18

Бинарные отношения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

FULL_Zero

1

132

08 ноя 2020, 13:46

Бинарные отношения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

alexandrkamarov

1

353

28 сен 2014, 18:40

Бинарные отношения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

JAX7

2

165

23 сен 2021, 13:07

Бинарные отношения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

ChpokHead

1

251

21 мар 2019, 00:08


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved