Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Бинарные отношения, область определения и область значений
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2017, 08:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 ноя 2017, 08:05
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Остались пару заданий, уж совсем не понимаю как сделать, помогайте Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Бинарные отношения, область определения и область значений
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2017, 08:17 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15080
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 943
Спасибо получено:
3318 раз в 3066 сообщениях
Очков репутации: 642

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Makarel
Какое бинарное отношение называется рефлексивным?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Бинарные отношения, область определения и область значений
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2017, 08:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 ноя 2017, 08:05
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Makarel
Какое бинарное отношение называется рефлексивным?

Если [math]\forall \mathbf{x} \times \Re \mathbf{x}[/math]
Или же : "Бинарное отношение на множестве является рефлексивным тогда и только тогда, когда его подмножеством является тождественное отношение на множестве ( ), то есть . Если это условие не выполнено ни для какого элемента множества , то отношение называется антирефлексивным (или иррефлексивным)."

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Бинарные отношения, область определения и область значений
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2017, 09:10 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3135
Cпасибо сказано: 53
Спасибо получено:
687 раз в 620 сообщениях
Очков репутации: 199

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Своими словами объясните

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Бинарные отношения, область определения и область значений
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2017, 10:06 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15080
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 943
Спасибо получено:
3318 раз в 3066 сообщениях
Очков репутации: 642

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Makarel
Конечно, не имея навыков чтения математических текстов (порой излишне усложнённых, вопреки своей учебной направленности), Вы не поймёте записанного Вами определения рефлексивного бинарного отношения. Предлагаю Вам более понятное, по-моему, определение: "Рефлексивное отношение - это бинарное отношение [math]R[/math] на множестве [math]X,[/math] при котором всякий элемент этого множества находится в отношении [math]R[/math] с самим собой". То есть бинарное отношение является рефлексивным, если [math]\forall x \in X \,\colon ~xRx.[/math] Или так: этому бинарному отношению принадлежат все пары вида [math](x,~x).[/math]

Вы поняли, что я Вам написал? Если поняли, то проверьте, является ли заданное бинарное отношение рефлексивным. Тем самым Вы ответите на вопрос пункта a задания 4.3. При этом обратите внимание на то, что множество, на котором задано бинарное отношение, состоит из шести элементов.

Если Вы не поняли, что я Вам написал, то что именно?

Потом перейдём к пунктам b и c задания 4.3. Обязательно запишите определения симметричного бинарного отношения и транзитивного бинарного отношения.

Что касается задания 4.1, то запишите, пожалуйста, что называется областью определения бинарного отношения и что называется областью значений бинарного отношения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Бинарные отношения, область определения и область значений
СообщениеДобавлено: 10 ноя 2017, 09:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 ноя 2017, 08:05
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если я все правильно понял, то 1) оно рефлексивное, 2) оно симметричное, 3) не транзитивное.
По поводу области определения и значений, по факту D(R), это все элементы множества [math]\boldsymbol{A}[/math] . А вот с Е(R), я запутался. Вроде как у нас нет второго множества, бинарное отношение типа [math]\rm{A} \times \rm{A}[/math] и соответственно, E(R) должно быть равно нулю.

Понятия :
1)Областью определения бинарного отношения [math]\mathsf{R}[/math] называется множество, состоящее из таких [math]\boldsymbol{x}[/math] , для которых [math]\left( \boldsymbol{x} , \boldsymbol{y} \right) \in \mathsf{R}[/math] хотя бы для одного [math]\boldsymbol{y}[/math] . [math]\boldsymbol{D} \left( \mathsf{R} \right) = \left\{ \boldsymbol{x} \exists \boldsymbol{y} |\left( \boldsymbol{x} , \boldsymbol{y} \right) \in \mathsf{R} \right\}[/math]
2)Областью значений бинарного отношения [math]\mathsf{R}[/math] называется множество, состоящее из таких [math]\boldsymbol{y}[/math] , для которых [math]\left( \boldsymbol{x} , \boldsymbol{y} \right) \in \mathsf{R}[/math] хотя бы для одного [math]\boldsymbol{x}[/math] . E(R) ={y∃x |(x,y)∈R}

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Бинарные отношения, область определения и область значений
СообщениеДобавлено: 10 ноя 2017, 09:41 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15080
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 943
Спасибо получено:
3318 раз в 3066 сообщениях
Очков репутации: 642

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Makarel
Makarel писал(а):
Если я все правильно понял, то 1) оно рефлексивное, 2) оно симметричное, 3) не транзитивное.

Пожалуйста, проверьте рефлексивность заданного бинарного отношения, опираясь на определения. Внимательно прочитайте определение ещё раз.

С симметричностью и транзитивностью, похоже, разобрались правильно.

Пример в помощь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Бинарные отношения, область определения и область значений
СообщениеДобавлено: 10 ноя 2017, 10:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 ноя 2017, 08:05
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так понял, не рефлексивное оно, пары (3,3), к примеру, не существует.
По поводу D(R) и E(R). Если правильно понял, то :
D(R)=[math]\left\{ 1, 2, 3, 5, 6 \right\}[/math]
E(R)=[math]\left\{ 1, 2, 3, 5, 6 \right\}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Бинарные отношения, область определения и область значений
СообщениеДобавлено: 10 ноя 2017, 10:45 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15080
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 943
Спасибо получено:
3318 раз в 3066 сообщениях
Очков репутации: 642

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Makarel
Да.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Makarel
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти область определения и область значений отношения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

DMart92

7

1243

03 мар 2012, 14:48

Найти области определения и значений отношения P

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

LewisBrindley

1

186

21 май 2016, 15:49

Каковы области определения и значений бинарного отношения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

ollchik

1

741

26 дек 2012, 21:53

Найти область определения, область значений и период функций

в форуме Тригонометрия

russia35

6

460

12 сен 2012, 13:06

Бинарные отношения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

lovelybunny

2

300

30 сен 2012, 11:44

Бинарные отношения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

shadysochi

14

558

11 ноя 2013, 19:16

Бинарные отношения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Destroymen

0

61

23 дек 2016, 09:42

Бинарные отношения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

alexandrkamarov

1

170

28 сен 2014, 19:40

Бинарные отношения

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

ra9mzz

1

203

18 янв 2014, 20:17

Бинарные отношения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Gek

16

743

18 мар 2015, 11:55


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved