Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
K1b0rg |
|
|
Что мне делать что бы начать понимать подобные задачи? Я знаю что есть формулы: n!, [math]n^{k}[/math], ([math]_{k}^{n}[/math]), ([math]_{k}^{n}[/math])*k! и знаю как их применять на простых задачах типа про лотто 6 из 49 но если задачи чуть сложнее или другая формулировка то не понимаю что делать нужно. |
||
Вернуться к началу | ||
radix |
|
|
У меня получилось такое решение:
Для случая n=2 единственный способ - поместить оба шара в коробку А. Для случая, когда n>2, то есть k>1. 1. Сначала отложим в сторону 2 шара. Осталось x=2k-2 шара (заметим, что x>0). 2. Теперь проанализируем. Если в коробку С мы положили 0 шаров, то у нас есть x+1 способ разложить оставшиеся шары по коробкам А и В. Если -//- 1 шар, то x способов -//- Если -//- 2 шара, то x-1 способов -//- ... Если -//- k шаров, то x-k+1 способов -//-. Общее количество способов разложить х шаров так, чтобы количество шаров в коробке С было не больше k представляет собой сумму членов арифметической прогрессии - всех целых чисел от (x-k+1) до (x+1), всего k+1 чисел. Получаем количество способов N=(x-k+1+x+1)(k+1)/2 Это и есть ответ к задаче. Потому что два отложенных шара мы просто всегда помещаем в коробку А, тем самым гарантируя выполнение условия заполнения этой коробки. На количество способов это никак не влияет. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали: K1b0rg |
||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Шары
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
10 |
661 |
02 сен 2016, 16:18 |
|
Шары
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
14 |
428 |
07 дек 2020, 15:01 |
|
Волшебные шары
в форуме Теория вероятностей |
11 |
907 |
19 апр 2015, 00:40 |
|
Задача про шары
в форуме Теория вероятностей |
25 |
517 |
03 апр 2021, 13:13 |
|
Шары на плоскости | 7 |
503 |
25 авг 2021, 09:46 |
|
Задача про шары
в форуме Теория вероятностей |
0 |
148 |
21 май 2018, 17:32 |
|
Задача про шары
в форуме Теория вероятностей |
3 |
437 |
23 май 2018, 23:49 |
|
Шары в корзины (2;6)
в форуме Теория вероятностей |
9 |
304 |
11 июл 2018, 21:12 |
|
Задача про шары
в форуме Теория вероятностей |
5 |
248 |
16 апр 2020, 15:49 |
|
Задача про шары
в форуме Теория вероятностей |
9 |
526 |
14 май 2014, 08:31 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |