Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
johnybsraynilol |
|
|
Решаю таким образом, [math](3^{n} \cdot ((2n^{2}+1)-1) \slash 4) + (n+1) \cdot (n+2) \cdot 3^{n} = 3^{n+1} \cdot ((2(n+1)^{2}+1)-1) \slash 4[/math] => делю на 4 [math](3^{n} \cdot ((2n^{2}+1)-1)) + 4 \cdot ((n+1) \cdot (n+2) \cdot 3^{n}) = 3^{n+1} \cdot ((2(n+1)^{2}+1)-1)[/math] => [math](3^{n} \cdot ((2n^{2}+1)-1)) + 4 \cdot ((n^{2}+3n+2) \cdot 3^{n}) = 3^{n+1} \cdot ((2(n+1)^{2}+1)-1)[/math] => [math](3^{n} \cdot ((2n^{2}+1)-1)) + 4n^{2}+12n+8) \cdot 12^{n}) = 3^{n+1} \cdot ((2(n+1)^{2}+1)-1)[/math] => и левая часть постоянно получается больше правой, что не так? |
||
Вернуться к началу | ||
underline |
|
|
Запись верна? Уже для n=1 не выполняется.
|
||
Вернуться к началу | ||
johnybsraynilol |
|
|
[math]n \cdot (n+1) \cdot 3^{n-1} = (3^{n} \cdot ((2n^{2}+1)-1)) \slash 4[/math]
Скобки забыл, тут для n=1 выполняется |
||
Вернуться к началу | ||
Ellipsoid |
|
|
Теперь предположите, что выполняется для n=k.
|
||
Вернуться к началу | ||
johnybsraynilol |
|
|
Ellipsoid писал(а): Теперь предположите, что выполняется для n=k. Я по вашему выше что делал? |
||
Вернуться к началу | ||
johnybsraynilol |
|
|
[math]\ \frac{(3^{n} \cdot ((2n^{2}+1)-1)}{ 4 } + (n+1)*(n+2)*3^{n} = \frac{ (3^{n+1}*(2(n+1)^{2}+1)-1)}{ 4 }[/math]
Помогите мне это посчитать, я, видимо, забыл как нужно умножать и сокращать, чтобы левая часть была в явном виде равна правой |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Очевидно, что неверное равенство
|
||
Вернуться к началу | ||
johnybsraynilol |
|
|
Сделал, можно удалять
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 8 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Индукция
в форуме Алгебра |
9 |
275 |
30 мар 2019, 09:42 |
|
Индукция | 14 |
449 |
21 окт 2017, 20:12 |
|
Индукция
в форуме Алгебра |
2 |
184 |
15 авг 2019, 16:13 |
|
Мат индукция
в форуме Алгебра |
3 |
192 |
29 июл 2023, 15:14 |
|
Математическая индукция
в форуме Алгебра |
1 |
181 |
19 окт 2019, 18:49 |
|
Математическая индукция | 2 |
152 |
10 дек 2019, 20:26 |
|
Математическая индукция
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
1 |
587 |
04 янв 2017, 20:51 |
|
Математическая индукция | 3 |
273 |
03 дек 2016, 22:11 |
|
Математическая индукция
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
4 |
383 |
28 сен 2021, 09:56 |
|
Индукция и напряженность
в форуме Электричество и Магнетизм |
2 |
367 |
16 дек 2015, 13:45 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 29 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |