Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Порядок элемента группы
СообщениеДобавлено: 22 окт 2017, 22:13 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 дек 2016, 16:36
Сообщений: 91
Откуда: MSK
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть [math]G[/math] - группа, [math]a \in G, k \in Z*[/math]. Доказать, что если[math]ord(a) = \infty[/math] , то

[math]ord (a^{k}) = \infty[/math], а если [math]ord(a) =n[/math], то [math]ord(a^{k}) = \frac{ n }{gcd(n,k) }[/math]
Ну первое очевидно, а второе не очень

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Порядок элемента группы
СообщениеДобавлено: 23 окт 2017, 11:51 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3343
Cпасибо сказано: 57
Спасибо получено:
723 раз в 652 сообщениях
Очков репутации: 203

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
crazymadman18 писал(а):
а второе не очень

Почему?
Вроде бы тоже очевидно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Порядок элемента группы
СообщениеДобавлено: 23 окт 2017, 20:37 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 дек 2016, 16:36
Сообщений: 91
Откуда: MSK
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan
Так я непрямым текстом попросил помочь с решением

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Порядок элемента группы
СообщениеДобавлено: 24 окт 2017, 11:36 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3343
Cпасибо сказано: 57
Спасибо получено:
723 раз в 652 сообщениях
Очков репутации: 203

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
crazymadman18,
используйте определение порядка элемента.
Больше не знаю, чем еще помочь. Дальше только полное решение, но за этим не ко мне.
Если бы вы показали свои трудности при решении этой задачи, возможно, смог бы помочь лучше.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Порядок элемента группы
СообщениеДобавлено: 24 окт 2017, 23:46 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 дек 2016, 16:36
Сообщений: 91
Откуда: MSK
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan
Ну я уже догадался. Просто напрямую доказал. [math]\frac{ kn }{ gcd(n,k) }[/math] должно делится нацело на [math]n[/math]

[math]\frac{ k }{ gcd(n,k) }[/math] [math]\in \mathbb{Z}[/math] А это выполняется, так как [math]k[/math] делится на свой делитель

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Порядок элемента группы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Smilelan

2

46

19 янв 2018, 13:31

Доказать порядок элемента группы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Franky163

1

125

09 июн 2016, 17:25

Найдите порядок элемента мультипликативной группы

в форуме Теория чисел

JeRic

3

619

11 мар 2014, 17:04

Степени элемента группы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Knyazhskiy

2

106

03 авг 2016, 11:31

Порядок элемента в группе

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

antonio332

4

503

23 авг 2013, 20:54

Найти порядок элемента в группе

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Natalie_q

10

821

20 окт 2012, 13:36

Найти порядок наибольшей p-группы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

davletova_ag

0

95

22 май 2015, 10:38

Три гальванических элемента

в форуме Электричество и Магнетизм

sidenkoevg

3

1367

08 апр 2013, 18:15

Показать, что нет наибольшего элемента

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Andy

2

250

22 окт 2013, 02:11

Вычислить ЭДС гальванического элемента

в форуме Химия и Биология

DUCKSTER

0

712

27 янв 2014, 09:54


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved