Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Рекуррентные соотношения
СообщениеДобавлено: 22 окт 2017, 18:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 18:24
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите решить
[math]a_{n+2}-2a_{n+1}-8a_{n}=0 \qquad a_{0} = 8, a_{1} = 2[/math]

Сам решил до:
[math]a_{n+2}-2a_{n+1}-8a_{n}=0[/math]
[math]k^{n}-2k-8=0[/math]
[math]k_{1}=-2, k_{2}=4[/math]
[math]a_{n_{0}}=C_{1}(-2)^{n}+C_{2}(4)^{n}[/math]

Правильно это или нет не знаю, да и что дальше тоже...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Рекуррентные соотношения
СообщениеДобавлено: 22 окт 2017, 18:52 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7566
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2749 раз в 2537 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Верно. Теперь надо подставить [math]n=0[/math], [math]n=1[/math] в полученное выражение для [math]a_n[/math] и приравнять соответственно [math]a_0=8[/math], [math]a_1=2[/math] - получите систему уравнений для коэффициентов [math]C_1,C_2[/math]. Ответ: [math]C_1=5,C_2=3[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Рекуррентные соотношения
СообщениеДобавлено: 22 окт 2017, 19:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 18:24
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Верно. Теперь надо подставить [math]n=0[/math], [math]n=1[/math] в полученное выражение для [math]a_n[/math] и приравнять соответственно [math]a_0=8[/math], [math]a_1=2[/math] - получите систему уравнений для коэффициентов [math]C_1,C_2[/math]. Ответ: [math]C_1=5,C_2=3[/math]


А дальше что надо делать? Это же надо еще куда-то подставлять и считать?
у меня есть пример и там есть такие строки:

[math]a_{n}^{*}= .....[/math]
[math]a_{n+1}^{*}=....[/math]
[math]a_{n+2}^{*}=....[/math]

и потом все эти значения подставляются в исходное уравнения и идут вычисления. Но откуда взять эти значения?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Рекуррентные соотношения
СообщениеДобавлено: 22 окт 2017, 19:21 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7566
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2749 раз в 2537 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Какой-то Вы непонятливый! Берете выражение [math]a_n=C_1 \cdot (-2)^n+C_2 \cdot (4)^n[/math] и подставляете туда (в правую часть) [math]n=0[/math] и [math]n=1[/math], что получите?
Какой студент пошел - даже по готовому примеру не может сделать задание

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Рекуррентные соотношения
СообщениеДобавлено: 22 окт 2017, 19:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 18:24
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Все, понял, спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Рекуррентные соотношения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

CruSanodeR

0

333

17 дек 2014, 14:33

Рекуррентные соотношения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

ggyrdanagibator

4

348

07 ноя 2017, 16:16

Рекуррентные соотношения

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

AriaRot

2

399

20 мар 2016, 18:00

Рекуррентные соотношения

в форуме Алгебра

Zaychik228

2

142

05 ноя 2020, 10:46

Рушить рекуррентные соотношения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

winer

1

338

15 дек 2014, 18:52

Рекуррентные соотношения и урны

в форуме Теория вероятностей

QQWerQQ

0

139

21 фев 2021, 20:19

Рекуррентные соотношения (1 курс

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Zaychik228

1

118

05 ноя 2020, 11:01

Решить неоднородные рекуррентные соотношения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

MaGnuS111

3

580

20 фев 2017, 01:18

Сумма ряда через рекуррентные соотношения

в форуме Ряды

FeelStpdSmtimes

8

572

01 ноя 2019, 18:28

Рекуррентные последовательности

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

JonniM

1

360

26 май 2014, 21:29


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved