Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Рекуррентные соотношения
СообщениеДобавлено: 22 окт 2017, 19:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 19:24
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите решить
[math]a_{n+2}-2a_{n+1}-8a_{n}=0 \qquad a_{0} = 8, a_{1} = 2[/math]

Сам решил до:
[math]a_{n+2}-2a_{n+1}-8a_{n}=0[/math]
[math]k^{n}-2k-8=0[/math]
[math]k_{1}=-2, k_{2}=4[/math]
[math]a_{n_{0}}=C_{1}(-2)^{n}+C_{2}(4)^{n}[/math]

Правильно это или нет не знаю, да и что дальше тоже...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Рекуррентные соотношения
СообщениеДобавлено: 22 окт 2017, 19:52 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 1564
Cпасибо сказано: 37
Спасибо получено:
565 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 79

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Верно. Теперь надо подставить [math]n=0[/math], [math]n=1[/math] в полученное выражение для [math]a_n[/math] и приравнять соответственно [math]a_0=8[/math], [math]a_1=2[/math] - получите систему уравнений для коэффициентов [math]C_1,C_2[/math]. Ответ: [math]C_1=5,C_2=3[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Рекуррентные соотношения
СообщениеДобавлено: 22 окт 2017, 20:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 19:24
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Верно. Теперь надо подставить [math]n=0[/math], [math]n=1[/math] в полученное выражение для [math]a_n[/math] и приравнять соответственно [math]a_0=8[/math], [math]a_1=2[/math] - получите систему уравнений для коэффициентов [math]C_1,C_2[/math]. Ответ: [math]C_1=5,C_2=3[/math]


А дальше что надо делать? Это же надо еще куда-то подставлять и считать?
у меня есть пример и там есть такие строки:

[math]a_{n}^{*}= .....[/math]
[math]a_{n+1}^{*}=....[/math]
[math]a_{n+2}^{*}=....[/math]

и потом все эти значения подставляются в исходное уравнения и идут вычисления. Но откуда взять эти значения?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Рекуррентные соотношения
СообщениеДобавлено: 22 окт 2017, 20:21 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 1564
Cпасибо сказано: 37
Спасибо получено:
565 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 79

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Какой-то Вы непонятливый! Берете выражение [math]a_n=C_1 \cdot (-2)^n+C_2 \cdot (4)^n[/math] и подставляете туда (в правую часть) [math]n=0[/math] и [math]n=1[/math], что получите?
Какой студент пошел - даже по готовому примеру не может сделать задание

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Рекуррентные соотношения
СообщениеДобавлено: 22 окт 2017, 20:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 19:24
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Все, понял, спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Рекуррентные соотношения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

ggyrdanagibator

4

39

07 ноя 2017, 17:16

Рекуррентные соотношения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

CruSanodeR

0

153

17 дек 2014, 15:33

Рекуррентные соотношения

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

AriaRot

2

131

20 мар 2016, 19:00

Рушить рекуррентные соотношения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

winer

1

168

15 дек 2014, 19:52

Решить неоднородные рекуррентные соотношения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

MaGnuS111

3

118

20 фев 2017, 02:18

Рекуррентные соотношения не получается разобраться в примере

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

catrin

3

272

11 янв 2014, 20:30

Рекуррентные последовательности

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

JonniM

1

163

26 май 2014, 22:29

Рекуррентные события, производящие функции

в форуме Теория вероятностей

emily

9

637

19 апр 2013, 01:21

Разбираю статью, рекуррентные формы последовательностей

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Alex_W

0

86

27 май 2015, 03:38

Тригонометрические соотношения

в форуме Размышления по поводу и без

Vadim Shlovikov

21

1498

27 ноя 2012, 15:46


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: 3D Homer и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved