Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 15 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
denvell |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
denvell
Проверьте сначала базу индукции. |
||
Вернуться к началу | ||
denvell |
|
|
С Базисом все в порядке, я не знаю как проверить сам инд шаг
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
denvell
Если с базой всё в порядке, то формулируйте индуктивное предположение. |
||
Вернуться к началу | ||
denvell |
|
|
Andy писал(а): denvell Если с базой всё в порядке, то формулируйте индуктивное предположение. Я не понимаю как работает индукция, я проверяю на n+1, но я без понятия к чему это сводить и как |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
denvell
Индуктивное предположение будет таким: предположим, что доказываемое утверждение истинно при [math]n=k,[/math] то есть [math]\sum\limits_{n=1}^{n=k} \frac{n}{4^n}=\frac{4}{9}-\frac{3k+4}{9 \cdot 4^k}.~~~~(1)[/math] Осталось доказать, что доказываемое утверждение истинно при [math]n=k+1,[/math] то есть [math]\sum\limits_{n=1}^{n=k+1} \frac{n}{4^n}=\frac{4}{9}-\frac{3(k+1)+4}{9 \cdot 4^{k+1}}.~~~~~(2)[/math] Вы не догадываетесь, как это можно сделать? |
||
Вернуться к началу | ||
denvell |
|
|
Andy писал(а): denvell Индуктивное предположение будет таким: предположим, что доказываемое утверждение истинно при [math]n=k,[/math] то есть [math]\sum\limits_{n=1}^{n=k} \frac{n}{4^n}=\frac{4}{9}-\frac{3k+4}{9 \cdot 4^k}.~~~~(1)[/math] Осталось доказать, что доказываемое утверждение истинно при [math]n=k+1,[/math] то есть [math]\sum\limits_{n=1}^{n=k+1} \frac{n}{4^n}=\frac{4}{9}-\frac{3(k+1)+4}{9 \cdot 4^{k+1}}.~~~~~(2)[/math] Вы не догадываетесь, как это можно сделать? К левой части добавить выражение справа? Я читал про индукцию некоторые примеры, но так и не понял, что именно там происходит, просто из ниоткуда ответы появляются |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
denvell
Не отвлекайтесь, пожалуйста. Уже ночь... Чтобы доказать формулу [math](2),[/math] выясните сначала, на какое слагаемое отличается левая часть этой формулы от левой части формулы [math](1).[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
denvell |
|
|
Andy писал(а): denvell Не отвлекайтесь, пожалуйста. Уже ночь... Чтобы доказать формулу [math](2),[/math] выясните сначала, на какое слагаемое отличается левая часть этой формулы от левой части формулы [math](1).[/math] на [math]+ \frac{ 1}{ 4^{k} }[/math] ?? |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
denvell
На [math]\frac{k+1}{4^{k+1}}.[/math] Возьмите теперь правую часть формулы [math](1)[/math] и прибавьте к ней это слагаемое. После преобразований должна получиться правая часть формулы [math](2).[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 15 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Индукция
в форуме Алгебра |
9 |
275 |
30 мар 2019, 09:42 |
|
Индукция | 7 |
350 |
29 окт 2017, 19:51 |
|
Индукция
в форуме Алгебра |
2 |
184 |
15 авг 2019, 16:13 |
|
Мат индукция
в форуме Алгебра |
3 |
192 |
29 июл 2023, 15:14 |
|
Математическая индукция
в форуме Алгебра |
1 |
181 |
19 окт 2019, 18:49 |
|
Математическая индукция | 2 |
152 |
10 дек 2019, 20:26 |
|
Математическая индукция
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
1 |
587 |
04 янв 2017, 20:51 |
|
Математическая индукция | 3 |
273 |
03 дек 2016, 22:11 |
|
Математическая индукция
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
4 |
383 |
28 сен 2021, 09:56 |
|
Индукция и напряженность
в форуме Электричество и Магнетизм |
2 |
367 |
16 дек 2015, 13:45 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |