Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вопрос по операциям со множествами
СообщениеДобавлено: 20 окт 2017, 10:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 окт 2017, 10:29
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем привет!

Не могу сообразить как правильно решить задачу.

Изображение

По логике и кругам Эйлера-Венна все верно, но как ее привести к равенству и сократить дальше я не знаю.
На основании какого закона? Или я вообще делаю ахинею?

Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос по операциям со множествами
СообщениеДобавлено: 20 окт 2017, 12:42 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я бы расписал так:

A [math]\cap[/math] (A [math]\cap[/math] B) = (A [math]\cap[/math] B)

(A [math]\cap[/math] B) [math]\cup[/math] [math]\overline{B}[/math] = (A [math]\cup[/math] [math]\overline{B}[/math]) [math]\cap[/math] (B [math]\cup[/math] [math]\overline{B}[/math]) = (A [math]\cup[/math] [math]\overline{B}[/math]) [math]\cap[/math] U = (A [math]\cup[/math] [math]\overline{B}[/math])


Последний раз редактировалось Radley 20 окт 2017, 13:02, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Radley "Спасибо" сказали:
h1guma
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос по операциям со множествами
СообщениеДобавлено: 20 окт 2017, 13:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 окт 2017, 10:29
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Radley писал(а):
А дальше закон поглощения!

Так, законы поглощения это же [math]A \cap (A \cup B) = A[/math] и [math]A \cup (A \cap B) = A[/math].

Каким образом по ним можно сократить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос по операциям со множествами
СообщениеДобавлено: 20 окт 2017, 13:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 окт 2017, 10:29
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Radley писал(а):
Я бы расписал так:

A [math]\cap[/math] (A [math]\cap[/math] B) = (A [math]\cap[/math] B)

(A [math]\cap[/math] B) [math]\cup[/math] [math]\overline{B}[/math] =
(A [math]\cup[/math] [math]\overline{B}[/math]) [math]\cap[/math] (A [math]\cup[/math] [math]\overline{B}[/math]) = (A [math]\cup[/math] [math]\overline{B}[/math]) [math]\cap[/math] U = (A [math]\cup[/math] [math]\overline{B}[/math])


Спасибо. Единственное, на каком основании это действие A ∩ (A ∩ B) = (A ∩ B)? По логике я понимаю что это правильно и логично, но как описать это действие?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос по операциям со множествами
СообщениеДобавлено: 20 окт 2017, 13:08 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если A [math]\subset[/math] B, A [math]\cap[/math] B = A

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Radley "Спасибо" сказали:
h1guma
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос по операциям со множествами
СообщениеДобавлено: 20 окт 2017, 13:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 окт 2017, 10:29
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Radley писал(а):
Если A [math]\subset[/math] B, A [math]\cap[/math] B = A

Спасибо. Первый день в этом разбираюсь, тяжко пока :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос по операциям со множествами
СообщениеДобавлено: 20 окт 2017, 21:04 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
h1guma писал(а):
на каком основании это действие A ∩ (A ∩ B) = (A ∩ B)


Идемпотентность пересечения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос по операциям со множествами
СообщениеДобавлено: 20 окт 2017, 21:06 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
h1guma писал(а):
законы поглощения


Здесь они не нужны.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решение задачи по операциям.

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Gribster

0

314

21 апр 2014, 10:24

Действия со множествами

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

cincinat

1

254

31 мар 2016, 15:51

Операции над множествами

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

lamzlo

17

1279

18 ноя 2019, 05:59

Операции над множествами

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

gorodok3

1

140

23 сен 2020, 20:26

Операции над множествами

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Frecher

4

284

24 ноя 2017, 16:09

Задание с множествами

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

AB96

2

337

27 янв 2015, 21:22

Операции над множествами

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

kristalliks

6

182

18 дек 2023, 01:33

Задача с множествами

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

magical3000

11

807

08 янв 2015, 13:30

Операции над нечёткими множествами

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

username123245432

1

342

26 окт 2020, 12:23

Выполнить операции с множествами

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Vladislav374

9

373

08 мар 2017, 14:56


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved