Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вопрос по операциям со множествами
СообщениеДобавлено: 20 окт 2017, 11:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 окт 2017, 11:29
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем привет!

Не могу сообразить как правильно решить задачу.

Изображение

По логике и кругам Эйлера-Венна все верно, но как ее привести к равенству и сократить дальше я не знаю.
На основании какого закона? Или я вообще делаю ахинею?

Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос по операциям со множествами
СообщениеДобавлено: 20 окт 2017, 13:42 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 17:58
Сообщений: 1034
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
218 раз в 214 сообщениях
Очков репутации: 79

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я бы расписал так:

A [math]\cap[/math] (A [math]\cap[/math] B) = (A [math]\cap[/math] B)

(A [math]\cap[/math] B) [math]\cup[/math] [math]\overline{B}[/math] = (A [math]\cup[/math] [math]\overline{B}[/math]) [math]\cap[/math] (B [math]\cup[/math] [math]\overline{B}[/math]) = (A [math]\cup[/math] [math]\overline{B}[/math]) [math]\cap[/math] U = (A [math]\cup[/math] [math]\overline{B}[/math])


Последний раз редактировалось Radley 20 окт 2017, 14:02, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Radley "Спасибо" сказали:
h1guma
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос по операциям со множествами
СообщениеДобавлено: 20 окт 2017, 14:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 окт 2017, 11:29
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Radley писал(а):
А дальше закон поглощения!

Так, законы поглощения это же [math]A \cap (A \cup B) = A[/math] и [math]A \cup (A \cap B) = A[/math].

Каким образом по ним можно сократить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос по операциям со множествами
СообщениеДобавлено: 20 окт 2017, 14:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 окт 2017, 11:29
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Radley писал(а):
Я бы расписал так:

A [math]\cap[/math] (A [math]\cap[/math] B) = (A [math]\cap[/math] B)

(A [math]\cap[/math] B) [math]\cup[/math] [math]\overline{B}[/math] =
(A [math]\cup[/math] [math]\overline{B}[/math]) [math]\cap[/math] (A [math]\cup[/math] [math]\overline{B}[/math]) = (A [math]\cup[/math] [math]\overline{B}[/math]) [math]\cap[/math] U = (A [math]\cup[/math] [math]\overline{B}[/math])


Спасибо. Единственное, на каком основании это действие A ∩ (A ∩ B) = (A ∩ B)? По логике я понимаю что это правильно и логично, но как описать это действие?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос по операциям со множествами
СообщениеДобавлено: 20 окт 2017, 14:08 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 17:58
Сообщений: 1034
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
218 раз в 214 сообщениях
Очков репутации: 79

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если A [math]\subset[/math] B, A [math]\cap[/math] B = A

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Radley "Спасибо" сказали:
h1guma
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос по операциям со множествами
СообщениеДобавлено: 20 окт 2017, 14:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 окт 2017, 11:29
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Radley писал(а):
Если A [math]\subset[/math] B, A [math]\cap[/math] B = A

Спасибо. Первый день в этом разбираюсь, тяжко пока :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос по операциям со множествами
СообщениеДобавлено: 20 окт 2017, 22:04 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 4065
Cпасибо сказано: 503
Спасибо получено:
1020 раз в 901 сообщениях
Очков репутации: 308

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
h1guma писал(а):
на каком основании это действие A ∩ (A ∩ B) = (A ∩ B)


Идемпотентность пересечения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос по операциям со множествами
СообщениеДобавлено: 20 окт 2017, 22:06 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 4065
Cпасибо сказано: 503
Спасибо получено:
1020 раз в 901 сообщениях
Очков репутации: 308

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
h1guma писал(а):
законы поглощения


Здесь они не нужны.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решение задачи по операциям.

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Gribster

0

136

21 апр 2014, 11:24

Задание с множествами

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

AB96

2

185

27 янв 2015, 22:22

Действия со множествами

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

cincinat

1

93

31 мар 2016, 16:51

Операции над множествами

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

bi4ara

3

412

11 сен 2012, 00:59

Задача с множествами

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

magical3000

11

464

08 янв 2015, 14:30

Операции над множествами

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Free Dreamer

1

570

05 апр 2013, 16:46

Выполнить операции с множествами

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Vladislav374

9

138

08 мар 2017, 15:56

Упростить выражение со множествами

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

completxity

1

691

30 дек 2013, 00:58

Приоритет операций над множествами

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

ExtreMaLLlka

1

149

15 июн 2016, 12:15

Соответствия между множествами

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

NNN7

3

501

22 дек 2013, 18:40


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved