Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать клаузу
СообщениеДобавлено: 15 окт 2017, 18:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 сен 2017, 16:57
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доказать клаузу методом резолюций, аксиоматическим методом, методом Вонга. Помогите, пожалуйста. Ни одним способом не выходит. В конце остаются несокращаемые выражения.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать клаузу
СообщениеДобавлено: 16 окт 2017, 12:40 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проверим, выполняется ли логическое следование, используя определение. Предположим, что оно не выполняется. Тогда

[math]\overline{C}=1, D \to C=1, A \to ( \overline{B} \to D)=1, B=1, A \to C=0[/math].


Из первого получаем, что [math]C=0[/math]. Значит, [math]D \to C=D \to 0=1[/math]. Следовательно, [math]D=0[/math]. Кроме того, знаем, что [math]B=1[/math]. Тогда [math]A \to (\overline{B} \to D)=A \to (0 \to 0)=A \to 1 = 1[/math]. Значит, [math]A=1[/math]. Наконец, [math]A \to C=1 \to 0=0[/math]. Противоречия нет. Следование не выполняется. Поэтому доказать клаузу невозможно - можно лишь опровергнуть.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать клаузу
СообщениеДобавлено: 16 окт 2017, 12:48 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Также можно составить таблицу истинности для формулы [math](\overline{C}(D \to C) (A \to (\overline{B} \to D)B) \to (A \to C)[/math] и убедиться, что она не общезначима: например, при [math]A=B=1, C=D=0[/math] обращается в нуль.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать клаузу

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Slava59rus

1

168

27 май 2019, 09:40

Доказать высказывание(клаузу)

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Msm_

2

201

14 дек 2019, 21:25

Доказать

в форуме Тригонометрия

DEmOnSeG

29

1481

28 май 2014, 00:23

Доказать

в форуме Дифференциальное исчисление

lllulll

6

944

28 июн 2014, 20:20

Доказать

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Smirnova_eyu

2

601

12 окт 2014, 19:00

Доказать, что φ^(-1) ° φ = Iв

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

SamJa

5

292

01 ноя 2017, 09:06

Доказать

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

lizasimpson

2

319

21 окт 2014, 17:21

Доказать

в форуме Теория чисел

BudRunBun

5

380

15 апр 2019, 23:18

Доказать, что:

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Gans_Shmulke

6

310

18 сен 2017, 17:54

Доказать

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Nashorn000

2

286

17 июн 2017, 15:47


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved