Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать клаузу
СообщениеДобавлено: 15 окт 2017, 19:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 сен 2017, 17:57
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доказать клаузу методом резолюций, аксиоматическим методом, методом Вонга. Помогите, пожалуйста. Ни одним способом не выходит. В конце остаются несокращаемые выражения.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать клаузу
СообщениеДобавлено: 16 окт 2017, 13:40 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 4059
Cпасибо сказано: 503
Спасибо получено:
1020 раз в 901 сообщениях
Очков репутации: 308

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проверим, выполняется ли логическое следование, используя определение. Предположим, что оно не выполняется. Тогда

[math]\overline{C}=1, D \to C=1, A \to ( \overline{B} \to D)=1, B=1, A \to C=0[/math].


Из первого получаем, что [math]C=0[/math]. Значит, [math]D \to C=D \to 0=1[/math]. Следовательно, [math]D=0[/math]. Кроме того, знаем, что [math]B=1[/math]. Тогда [math]A \to (\overline{B} \to D)=A \to (0 \to 0)=A \to 1 = 1[/math]. Значит, [math]A=1[/math]. Наконец, [math]A \to C=1 \to 0=0[/math]. Противоречия нет. Следование не выполняется. Поэтому доказать клаузу невозможно - можно лишь опровергнуть.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать клаузу
СообщениеДобавлено: 16 окт 2017, 13:48 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 4059
Cпасибо сказано: 503
Спасибо получено:
1020 раз в 901 сообщениях
Очков репутации: 308

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Также можно составить таблицу истинности для формулы [math](\overline{C}(D \to C) (A \to (\overline{B} \to D)B) \to (A \to C)[/math] и убедиться, что она не общезначима: например, при [math]A=B=1, C=D=0[/math] обращается в нуль.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать

в форуме Тригонометрия

DEmOnSeG

29

812

28 май 2014, 01:23

Доказать

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Katrine

1

131

12 июн 2015, 21:27

Доказать

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

romashka111111111

3

55

18 ноя 2016, 22:00

Доказать

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Will

3

117

10 сен 2015, 19:09

Доказать

в форуме Алгебра

spins06

1

88

07 сен 2015, 23:20

Доказать,что lim An=A

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

deus95

0

400

10 дек 2013, 23:17

Доказать

в форуме Геометрия

Burbon

1

235

23 июл 2015, 00:24

Доказать что

в форуме Геометрия

Ivanko

1

136

22 янв 2015, 17:17

Доказать

в форуме Теория вероятностей

vital1221

64

607

04 янв 2017, 19:23

Доказать:

в форуме Тригонометрия

mitek

2

275

29 янв 2015, 21:47


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved