Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Упростить формулу алгебры высказываний
СообщениеДобавлено: 12 окт 2017, 18:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 17:48
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Надо упростить формулу: A~(((BvC)&D)->E). (~эквивалентность,v дизъюнкция,-> импликация). Упростил до вида:
[math]((-A)&B&D&(-E))v((-A)&C&D&(-E))v(A&(-B)&(-C))v(A&(-D))v(A&E)[/math] ,где "-" перед переменной=отрицание этой переменной.
Помогите,пожалуйста,упростить дальше,если это возможно.
Только зарегистрировался на сайте,поэтому заранее извиняюсь за такой вид формул(без редактора).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Упростить формулу алгебры высказываний
СообщениеДобавлено: 12 окт 2017, 19:38 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Смотря что вы понимаете под словом "упростить". Я не уверен, что можно написать эквивалентную формулу с меньшим количеством связок.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Упростить формулу алгебры высказываний
СообщениеДобавлено: 12 окт 2017, 20:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 17:48
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3D Homer писал(а):
Смотря что вы понимаете под словом "упростить". Я не уверен, что можно написать эквивалентную формулу с меньшим количеством связок.

Имеется в виду: можно ли дальше использовать законы,чтоб сократить формулу? Просто преподаватель сказал,чтоб я упрощал дальше,так как якобы можно сократить эту запись. Вполне вероятно,что преподаватель ошибся,так как он,мягко говоря,со странностями.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Упростить формулу алгебры высказываний
СообщениеДобавлено: 12 окт 2017, 20:21 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Смотря что значит "сократить". Введите в wolframalpha.com запрос A <=> (((B || C) && D) => E). Получите несколько эквивалентных формул в различных стандартных видах. Все они гораздо больше исходной формулы.

Другое дело, если вам нужно привести формулу, например, к ДНФ. Но у вас и так вроде результат в ДНФ и я не вижу очевидных способов сократить ее.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Упростить формулу алгебры высказываний
СообщениеДобавлено: 12 окт 2017, 21:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 17:48
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3D Homer писал(а):
Смотря что значит "сократить". Введите в wolframalpha.com запрос A <=> (((B || C) && D) => E). Получите несколько эквивалентных формул в различных стандартных видах. Все они гораздо больше исходной формулы.

Другое дело, если вам нужно привести формулу, например, к ДНФ. Но у вас и так вроде результат в ДНФ и я не вижу очевидных способов сократить ее.

Именно первый случай,никакие СДНФ и СКНФ(ДНФ И КНФ) мне находить не надо.Преподаватель подчеркнул в первых скобках (отрицание A,D,отрицание E) и во второй (отрицание А,D и отрицание Е). Я так понял,это из-за того,что они повторяются. Но что я с ними могу сделать? Судя по формулам с Wolfram,НИЧЕГО. Калькулятор с сайта http://tablica-istinnosti.ru/ru/ тоже дальше ничего не выдает.
В любом случае,спасибо,что попытались помочь. Я хотя бы узнал,что Wolfram может решать подобные задачки) .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Упростить формулу алгебры высказываний
СообщениеДобавлено: 12 окт 2017, 21:34 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну, можно, конечно, вынести [math]\bar{A}D\bar{E}[/math] за скобки из первых двух скобок; получится [math]\bar{A}D\bar{E}(B\lor C)[/math]. Количество связок при этом уменьшится. Но в преобразованиях нужна все-таки какая-то цель.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Приложения алгебры высказываний

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

PROFESSORGA

3

199

29 апр 2020, 17:03

Дана формула алгебры высказываний Φ

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

magical3000

1

312

08 янв 2015, 13:42

Даны формулы алгебры высказываний Φ1 и Φ2

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

magical3000

3

564

08 янв 2015, 13:40

Чи загальнозначима формулы ф алгебры высказываний

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Chiko

1

484

20 ноя 2014, 20:06

Упростить выражение алгебры множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

SpliFF

1

573

21 сен 2014, 16:03

Упростить выражение алгебры множеств - дискретка

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Oleksandr618

3

490

28 фев 2021, 22:58

Упростить выражение алгебры множеств - дискретная математика

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

NeroUser

4

272

18 июн 2022, 17:14

Упростить выражение,используя законы алгебры множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Victoria20008

14

691

24 май 2021, 17:08

Упростить формулу

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

karome

6

486

22 мар 2019, 13:36

Упростить формулу

в форуме Алгебра

Avgust

1

234

10 авг 2021, 19:36


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved