Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Упростить формулу алгебры высказываний
СообщениеДобавлено: 12 окт 2017, 19:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 18:48
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Надо упростить формулу: A~(((BvC)&D)->E). (~эквивалентность,v дизъюнкция,-> импликация). Упростил до вида:
[math]((-A)&B&D&(-E))v((-A)&C&D&(-E))v(A&(-B)&(-C))v(A&(-D))v(A&E)[/math] ,где "-" перед переменной=отрицание этой переменной.
Помогите,пожалуйста,упростить дальше,если это возможно.
Только зарегистрировался на сайте,поэтому заранее извиняюсь за такой вид формул(без редактора).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Упростить формулу алгебры высказываний
СообщениеДобавлено: 12 окт 2017, 20:38 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 17:17
Сообщений: 1275
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
364 раз в 338 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Смотря что вы понимаете под словом "упростить". Я не уверен, что можно написать эквивалентную формулу с меньшим количеством связок.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Упростить формулу алгебры высказываний
СообщениеДобавлено: 12 окт 2017, 21:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 18:48
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3D Homer писал(а):
Смотря что вы понимаете под словом "упростить". Я не уверен, что можно написать эквивалентную формулу с меньшим количеством связок.

Имеется в виду: можно ли дальше использовать законы,чтоб сократить формулу? Просто преподаватель сказал,чтоб я упрощал дальше,так как якобы можно сократить эту запись. Вполне вероятно,что преподаватель ошибся,так как он,мягко говоря,со странностями.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Упростить формулу алгебры высказываний
СообщениеДобавлено: 12 окт 2017, 21:21 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 17:17
Сообщений: 1275
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
364 раз в 338 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Смотря что значит "сократить". Введите в wolframalpha.com запрос A <=> (((B || C) && D) => E). Получите несколько эквивалентных формул в различных стандартных видах. Все они гораздо больше исходной формулы.

Другое дело, если вам нужно привести формулу, например, к ДНФ. Но у вас и так вроде результат в ДНФ и я не вижу очевидных способов сократить ее.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Упростить формулу алгебры высказываний
СообщениеДобавлено: 12 окт 2017, 22:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 18:48
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3D Homer писал(а):
Смотря что значит "сократить". Введите в wolframalpha.com запрос A <=> (((B || C) && D) => E). Получите несколько эквивалентных формул в различных стандартных видах. Все они гораздо больше исходной формулы.

Другое дело, если вам нужно привести формулу, например, к ДНФ. Но у вас и так вроде результат в ДНФ и я не вижу очевидных способов сократить ее.

Именно первый случай,никакие СДНФ и СКНФ(ДНФ И КНФ) мне находить не надо.Преподаватель подчеркнул в первых скобках (отрицание A,D,отрицание E) и во второй (отрицание А,D и отрицание Е). Я так понял,это из-за того,что они повторяются. Но что я с ними могу сделать? Судя по формулам с Wolfram,НИЧЕГО. Калькулятор с сайта http://tablica-istinnosti.ru/ru/ тоже дальше ничего не выдает.
В любом случае,спасибо,что попытались помочь. Я хотя бы узнал,что Wolfram может решать подобные задачки) .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Упростить формулу алгебры высказываний
СообщениеДобавлено: 12 окт 2017, 22:34 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 17:17
Сообщений: 1275
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
364 раз в 338 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну, можно, конечно, вынести [math]\bar{A}D\bar{E}[/math] за скобки из первых двух скобок; получится [math]\bar{A}D\bar{E}(B\lor C)[/math]. Количество связок при этом уменьшится. Но в преобразованиях нужна все-таки какая-то цель.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Даны формулы алгебры высказываний Φ1 и Φ2

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

magical3000

3

338

08 янв 2015, 14:40

Дана формула алгебры высказываний Φ

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

magical3000

1

184

08 янв 2015, 14:42

Чи загальнозначима формулы ф алгебры высказываний

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Chiko

1

200

20 ноя 2014, 21:06

Построить ДНФ для заданной формулы алгебры высказываний

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

valdemar

19

1517

01 май 2013, 21:08

Упростить выражение алгебры множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

SpliFF

1

339

21 сен 2014, 17:03

Упростить выражение алгебры множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Jully

3

642

29 мар 2014, 16:52

Упростить формулу

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Yana Kostyuk

2

220

03 июн 2013, 19:42

Упростить формулу

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

perv

27

807

08 дек 2012, 23:02

Упростить формулу

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Varior

6

395

14 сен 2013, 15:08

Как упростить формулу?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

ANNA1987

3

317

07 фев 2013, 14:32


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved