Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

размещение, индексы...
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=62&t=55988
Страница 1 из 2

Автор:  DesertFox [ 08 окт 2017, 13:12 ]
Заголовок сообщения:  размещение, индексы...

Привет всем!
Сначало прошу извинение за ошибках в слова, я болгарин и не очень хорошо пишу на русском. Но я нашел очень хороший русски учебник по Комбинаторику. Вот цитат с самого начало:
"Рассмотрим некоторое множество Х, состоящее из n элементов X={x1,x2,...,xn}. Будем выбирать из этого множества различные упорядоченные подмножества Y из k элементов.Размещением из n элементов множества Х по k элементам назовем любой упорядоченный набор (xi1,xi2,...,xik) элементов множества Х."

Вообщем, я имею понятие что такое "множество", "размещение", "упорядоченный набор". Тоесть самая главная идея в зтот цитат- мне понятна. Но я не понимаю индексы, которие автор исползвает в упорядочних набор: i1, i2....ik.
Как они являются свзаны с индекси, которие автор исползвает в множество X (1, 2...n)

С другими словами: индексы i1, i2...ik должни отражать какнибудь индексы 1,2...n
Но как зто происходить?

Надеюсь я успел задать свой вопрос достатъчно ясно. Если зто не так- я постараюсь еще его разяснить насколько могу на русском.

Буду очень благодарен на ваши ответи!

Автор:  Talanov [ 08 окт 2017, 13:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: размещение, индексы...

Пусть [math]i[/math] пробегают значения от [math]0[/math] до [math]n[/math], тогда [math]x_i[/math] пробегут значения от [math]x_0[/math] до [math]x_n[/math].

Автор:  DesertFox [ 08 окт 2017, 13:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: размещение, индексы...

Спасибо за ответ, но я все еще не понимаю.... В примеру, которий я дал...

Множество: X={x[math]_{1}[/math], x[math]_{2}[/math],...,x[math]_{n}[/math]}
Перемещение: (x[math]_{i_{1} }[/math], x[math]_{i_{2} }[/math],..., x[math]_{i_{k} }[/math])

Какая связь между индексами i1, i2,..., ik и индексами 1,2,..., n?

Автор:  Talanov [ 08 окт 2017, 14:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: размещение, индексы...

DesertFox писал(а):
В примеру, которий я дал...
Перемещение:

У вас в стартовом посте не было сказано о перемещении.

Автор:  DesertFox [ 08 окт 2017, 14:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: размещение, индексы...

Должно быть "размещение", а не "перемещение". Зто моя ошибка в слова, когда я писал свое второе сообщение.
Вобщем полний цитат я копировал перви пост. Я не понимаю какая связь между индексами...

Автор:  Talanov [ 08 окт 2017, 14:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: размещение, индексы...

Связь такая
Talanov писал(а):
Пусть [math]i[/math] пробегают значения от [math]0[/math] до [math]n[/math], тогда [math]x_i[/math] пробегут значения от [math]x_0[/math] до [math]x_n[/math].

Автор:  Andy [ 08 окт 2017, 14:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: размещение, индексы...

DesertFox писал(а):
Я не понимаю какая связь между индексами...

DesertFox
Вы знаете, что такое подстановка (как отображение) в алгебре?

Автор:  DesertFox [ 08 окт 2017, 14:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: размещение, индексы...

Andy писал(а):
DesertFox писал(а):
Я не понимаю какая связь между индексами...

DesertFox
Вы знаете, что такое подстановка (как отображение) в алгебре?


Подстановка? Хмм. Зто синоним перестановка?
Можно попдробней пожалуйста?

Автор:  Andy [ 08 окт 2017, 16:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: размещение, индексы...

DesertFox
Если Вы не знаете, что такое подстановка, то это не очень важно.

Между элементами некоторого конечного множества натуральных чисел [math]\left\{ 1,~2,~...,~n \right\}[/math] можно установить разные соответствия. Например, если взять множество [math]X=\left\{ 1,~2,~3 \right\},[/math] то можно установить такие взаимно-однозначные соответствия:
1) [math]\left( 1,~1 \right),~\left( 2,~2 \right),~\left( 3,~3 \right);[/math]
2) [math]\left( 1,~1 \right),~\left( 2,~3 \right),~\left( 3,~2 \right);[/math]
3) [math]\left( 1,~2 \right),~\left( 2,~1 \right),~\left( 3,~3 \right);[/math]
4) [math]\left( 1,~2 \right),~\left( 2,~3 \right),~\left( 3,~1 \right);[/math]
5) [math]\left( 1,~3 \right),~\left( 2,~1 \right),~\left( 3,~2 \right);[/math]
6) [math]\left( 1,~3 \right),~\left( 2,~2 \right),~\left( 3,~1 \right).[/math]
Других взаимно-однозначных соответствий нет. Это Вам понятно?

Автор:  DesertFox [ 08 окт 2017, 16:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: размещение, индексы...

Зто биекция, да?

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/