Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
размещение, индексы... http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=62&t=55988 |
Страница 1 из 2 |
Автор: | DesertFox [ 08 окт 2017, 13:12 ] |
Заголовок сообщения: | размещение, индексы... |
Привет всем! Сначало прошу извинение за ошибках в слова, я болгарин и не очень хорошо пишу на русском. Но я нашел очень хороший русски учебник по Комбинаторику. Вот цитат с самого начало: "Рассмотрим некоторое множество Х, состоящее из n элементов X={x1,x2,...,xn}. Будем выбирать из этого множества различные упорядоченные подмножества Y из k элементов.Размещением из n элементов множества Х по k элементам назовем любой упорядоченный набор (xi1,xi2,...,xik) элементов множества Х." Вообщем, я имею понятие что такое "множество", "размещение", "упорядоченный набор". Тоесть самая главная идея в зтот цитат- мне понятна. Но я не понимаю индексы, которие автор исползвает в упорядочних набор: i1, i2....ik. Как они являются свзаны с индекси, которие автор исползвает в множество X (1, 2...n) С другими словами: индексы i1, i2...ik должни отражать какнибудь индексы 1,2...n Но как зто происходить? Надеюсь я успел задать свой вопрос достатъчно ясно. Если зто не так- я постараюсь еще его разяснить насколько могу на русском. Буду очень благодарен на ваши ответи! |
Автор: | Talanov [ 08 окт 2017, 13:22 ] |
Заголовок сообщения: | Re: размещение, индексы... |
Пусть [math]i[/math] пробегают значения от [math]0[/math] до [math]n[/math], тогда [math]x_i[/math] пробегут значения от [math]x_0[/math] до [math]x_n[/math]. |
Автор: | DesertFox [ 08 окт 2017, 13:57 ] |
Заголовок сообщения: | Re: размещение, индексы... |
Спасибо за ответ, но я все еще не понимаю.... В примеру, которий я дал... Множество: X={x[math]_{1}[/math], x[math]_{2}[/math],...,x[math]_{n}[/math]} Перемещение: (x[math]_{i_{1} }[/math], x[math]_{i_{2} }[/math],..., x[math]_{i_{k} }[/math]) Какая связь между индексами i1, i2,..., ik и индексами 1,2,..., n? |
Автор: | Talanov [ 08 окт 2017, 14:25 ] |
Заголовок сообщения: | Re: размещение, индексы... |
DesertFox писал(а): В примеру, которий я дал... Перемещение: У вас в стартовом посте не было сказано о перемещении. |
Автор: | DesertFox [ 08 окт 2017, 14:31 ] |
Заголовок сообщения: | Re: размещение, индексы... |
Должно быть "размещение", а не "перемещение". Зто моя ошибка в слова, когда я писал свое второе сообщение. Вобщем полний цитат я копировал перви пост. Я не понимаю какая связь между индексами... |
Автор: | Talanov [ 08 окт 2017, 14:48 ] |
Заголовок сообщения: | Re: размещение, индексы... |
Связь такая Talanov писал(а): Пусть [math]i[/math] пробегают значения от [math]0[/math] до [math]n[/math], тогда [math]x_i[/math] пробегут значения от [math]x_0[/math] до [math]x_n[/math].
|
Автор: | Andy [ 08 окт 2017, 14:48 ] |
Заголовок сообщения: | Re: размещение, индексы... |
DesertFox писал(а): Я не понимаю какая связь между индексами... DesertFox Вы знаете, что такое подстановка (как отображение) в алгебре? |
Автор: | DesertFox [ 08 окт 2017, 14:57 ] |
Заголовок сообщения: | Re: размещение, индексы... |
Andy писал(а): DesertFox писал(а): Я не понимаю какая связь между индексами... DesertFox Вы знаете, что такое подстановка (как отображение) в алгебре? Подстановка? Хмм. Зто синоним перестановка? Можно попдробней пожалуйста? |
Автор: | Andy [ 08 окт 2017, 16:05 ] |
Заголовок сообщения: | Re: размещение, индексы... |
DesertFox Если Вы не знаете, что такое подстановка, то это не очень важно. Между элементами некоторого конечного множества натуральных чисел [math]\left\{ 1,~2,~...,~n \right\}[/math] можно установить разные соответствия. Например, если взять множество [math]X=\left\{ 1,~2,~3 \right\},[/math] то можно установить такие взаимно-однозначные соответствия: 1) [math]\left( 1,~1 \right),~\left( 2,~2 \right),~\left( 3,~3 \right);[/math] 2) [math]\left( 1,~1 \right),~\left( 2,~3 \right),~\left( 3,~2 \right);[/math] 3) [math]\left( 1,~2 \right),~\left( 2,~1 \right),~\left( 3,~3 \right);[/math] 4) [math]\left( 1,~2 \right),~\left( 2,~3 \right),~\left( 3,~1 \right);[/math] 5) [math]\left( 1,~3 \right),~\left( 2,~1 \right),~\left( 3,~2 \right);[/math] 6) [math]\left( 1,~3 \right),~\left( 2,~2 \right),~\left( 3,~1 \right).[/math] Других взаимно-однозначных соответствий нет. Это Вам понятно? |
Автор: | DesertFox [ 08 окт 2017, 16:11 ] |
Заголовок сообщения: | Re: размещение, индексы... |
Зто биекция, да? |
Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |