Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Используя свойства сочетаний, найти сумму http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=62&t=55909 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | Ellipsoid [ 02 окт 2017, 21:13 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Используя свойства сочетаний, найти сумму |
meemiy300 писал(а): Исходя из свойств сочетаний Каких именно свойств сочетаний? |
Автор: | Ellipsoid [ 02 окт 2017, 22:35 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Используя свойства сочетаний, найти сумму |
Проще было бы вычислить, используя бином. |
Автор: | Student Studentovich [ 03 окт 2017, 11:00 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Используя свойства сочетаний, найти сумму |
В условии наверно опечатка маленькая. [math]n+2C_{n-1}^2+3C_{n-1}^3+\dots+(n-1)C_{n-1}^{n-1}=1+1C_{n-1}^1+2C_{n-1}^2+3C_{n-1}^3+\dots+(n-1)C_{n-1}^{n-1}[/math] Можно использовать очевидный факт [math](k-1)C_{n-1}^{k-1}=(n-1)C_{n-2}^{n-k}[/math] [math]1+1C_{n-1}^1+2C_{n-1}^2+3C_{n-1}^3+\dots+(n-1)C_{n-1}^{n-1}= 1+(n-1) \cdot \left(C_{n-2}^{n-2}+C_{n-2}^{n-3}+C_{n-2}^{n-4}+\dots+C_{n-2}^{0}\right)=1+(n-1)2^{n-2}.[/math] |
Автор: | swan [ 03 окт 2017, 14:42 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Используя свойства сочетаний, найти сумму |
viewtopic.php?f=62&t=55899 То же самое, в принципе |
Автор: | meemiy300 [ 03 окт 2017, 19:02 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Используя свойства сочетаний, найти сумму |
Student Studentovich Огромное спасибо! |
Автор: | Student Studentovich [ 03 окт 2017, 19:05 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Используя свойства сочетаний, найти сумму |
meemiy300 |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |