Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Используя свойства сочетаний, найти сумму
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 20:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 окт 2017, 20:22
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, уже неделю бьюсь над этим заданием, помогите пожалуйста решить.
Исходя из свойств сочетаний, вычислите сумму и проверите справедливость полученного равенства при n=3Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Используя свойства сочетаний, найти сумму
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 21:13 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
meemiy300 писал(а):
Исходя из свойств сочетаний


Каких именно свойств сочетаний?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Используя свойства сочетаний, найти сумму
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 22:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 окт 2017, 20:22
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid писал(а):
meemiy300 писал(а):
Исходя из свойств сочетаний


Каких именно свойств сочетаний?

Лектор выдал вот такие свойства и пример решения
Изображение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Используя свойства сочетаний, найти сумму
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 22:35 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проще было бы вычислить, используя бином.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Используя свойства сочетаний, найти сумму
СообщениеДобавлено: 03 окт 2017, 11:00 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 21:32
Сообщений: 1066
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 68
Спасибо получено:
190 раз в 177 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В условии наверно опечатка маленькая.

[math]n+2C_{n-1}^2+3C_{n-1}^3+\dots+(n-1)C_{n-1}^{n-1}=1+1C_{n-1}^1+2C_{n-1}^2+3C_{n-1}^3+\dots+(n-1)C_{n-1}^{n-1}[/math]

Можно использовать очевидный факт
[math](k-1)C_{n-1}^{k-1}=(n-1)C_{n-2}^{n-k}[/math]

[math]1+1C_{n-1}^1+2C_{n-1}^2+3C_{n-1}^3+\dots+(n-1)C_{n-1}^{n-1}=
1+(n-1) \cdot \left(C_{n-2}^{n-2}+C_{n-2}^{n-3}+C_{n-2}^{n-4}+\dots+C_{n-2}^{0}\right)=1+(n-1)2^{n-2}.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Student Studentovich "Спасибо" сказали:
meemiy300
 Заголовок сообщения: Re: Используя свойства сочетаний, найти сумму
СообщениеДобавлено: 03 окт 2017, 14:42 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
viewtopic.php?f=62&t=55899
То же самое, в принципе

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
meemiy300
 Заголовок сообщения: Re: Используя свойства сочетаний, найти сумму
СообщениеДобавлено: 03 окт 2017, 19:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 окт 2017, 20:22
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Student Studentovich
Огромное спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Используя свойства сочетаний, найти сумму
СообщениеДобавлено: 03 окт 2017, 19:05 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 21:32
Сообщений: 1066
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 68
Спасибо получено:
190 раз в 177 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
meemiy300
:wink:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти сумму, используя свойства сочетаний

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

tanyhaftv

8

282

17 ноя 2022, 12:12

Используя свойства сочетаний, найти сумм

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

dmitriy1234567

1

496

18 дек 2017, 20:19

Найти сумму сочетаний

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Maximka2525256

10

115

17 мар 2024, 17:26

Найти сумму сочетаний

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

HirurG

11

728

28 мар 2018, 13:06

Найти сумму сочетаний , 22 пример

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

vladiserk

4

1177

01 окт 2017, 14:34

Найти сумму сочетаний , 21 вариант

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

vladiserk

10

724

02 окт 2017, 14:41

Пользуясь свойствами сочетаний,найти сумму

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

tanyhaftv

6

179

31 окт 2021, 23:15

Свойства сочетаний

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

kaban4ig

6

800

03 фев 2017, 23:03

Свойства сочетаний. Доказать, что левая часть равна правой

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Jugalator

1

234

28 сен 2017, 19:01

Исходя из свойств сочетаний, вычислите сумму и проверите

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

dmitriy1234567

2

485

19 янв 2018, 18:47


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved