Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Используя свойства сочетаний, найти сумму
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 21:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 окт 2017, 21:22
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, уже неделю бьюсь над этим заданием, помогите пожалуйста решить.
Исходя из свойств сочетаний, вычислите сумму и проверите справедливость полученного равенства при n=3Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Используя свойства сочетаний, найти сумму
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 22:13 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 4121
Cпасибо сказано: 505
Спасибо получено:
1030 раз в 910 сообщениях
Очков репутации: 310

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
meemiy300 писал(а):
Исходя из свойств сочетаний


Каких именно свойств сочетаний?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Используя свойства сочетаний, найти сумму
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 23:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 окт 2017, 21:22
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid писал(а):
meemiy300 писал(а):
Исходя из свойств сочетаний


Каких именно свойств сочетаний?

Лектор выдал вот такие свойства и пример решения
Изображение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Используя свойства сочетаний, найти сумму
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 23:35 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 4121
Cпасибо сказано: 505
Спасибо получено:
1030 раз в 910 сообщениях
Очков репутации: 310

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проще было бы вычислить, используя бином.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Используя свойства сочетаний, найти сумму
СообщениеДобавлено: 03 окт 2017, 12:00 
В сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 22:32
Сообщений: 794
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
127 раз в 121 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В условии наверно опечатка маленькая.

[math]n+2C_{n-1}^2+3C_{n-1}^3+\dots+(n-1)C_{n-1}^{n-1}=1+1C_{n-1}^1+2C_{n-1}^2+3C_{n-1}^3+\dots+(n-1)C_{n-1}^{n-1}[/math]

Можно использовать очевидный факт
[math](k-1)C_{n-1}^{k-1}=(n-1)C_{n-2}^{n-k}[/math]

[math]1+1C_{n-1}^1+2C_{n-1}^2+3C_{n-1}^3+\dots+(n-1)C_{n-1}^{n-1}=
1+(n-1) \cdot \left(C_{n-2}^{n-2}+C_{n-2}^{n-3}+C_{n-2}^{n-4}+\dots+C_{n-2}^{0}\right)=1+(n-1)2^{n-2}.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Student Studentovich "Спасибо" сказали:
meemiy300
 Заголовок сообщения: Re: Используя свойства сочетаний, найти сумму
СообщениеДобавлено: 03 окт 2017, 15:42 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3186
Cпасибо сказано: 55
Спасибо получено:
695 раз в 628 сообщениях
Очков репутации: 201

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
viewtopic.php?f=62&t=55899
То же самое, в принципе

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
meemiy300
 Заголовок сообщения: Re: Используя свойства сочетаний, найти сумму
СообщениеДобавлено: 03 окт 2017, 20:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 окт 2017, 21:22
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Student Studentovich
Огромное спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Используя свойства сочетаний, найти сумму
СообщениеДобавлено: 03 окт 2017, 20:05 
В сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 22:32
Сообщений: 794
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
127 раз в 121 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
meemiy300
:wink:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти сумму сочетаний , 22 пример

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

vladiserk

4

113

01 окт 2017, 15:34

Найти сумму сочетаний , 21 вариант

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

vladiserk

10

126

02 окт 2017, 15:41

Свойства сочетаний

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

kaban4ig

6

179

04 фев 2017, 00:03

Свойства сочетаний. Доказать, что левая часть равна правой

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Jugalator

1

51

28 сен 2017, 20:01

Найти сумму используя рекуррентное соотношение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Rekyr

1

223

25 апр 2015, 10:49

Найти сумму ряда, используя разложение в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

RaulGonzal19

2

340

29 янв 2015, 20:22

Найти сумму ряда используя разложения ряда Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Koleso

0

108

11 май 2017, 20:16

Найти сумму квадратов и сумму кубов корней уравнения

в форуме Теория чисел

Olenka_S

2

271

13 фев 2016, 14:40

Cумма сочетаний

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Alex_andra

4

126

06 окт 2017, 22:16

Сумма сочетаний

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

vladiserk

19

243

02 окт 2017, 14:07


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved