Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Сумма сочетаний
СообщениеДобавлено: 03 окт 2017, 13:36 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3189
Cпасибо сказано: 55
Спасибо получено:
697 раз в 630 сообщениях
Очков репутации: 201

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\sum\limits_{k=1}^{n}kC_n^k=n\cdot2^{n-1}[/math]
и
[math]\sum\limits_{k=0}^{n}C_n^k=(1+1)^n=2^n[/math]

Итого: [math]\sum\limits_{k=0}^{n}(k+1)C_n^k=(n+2)2^{n-1}[/math]

Аккуратно проводите выкладки и всё...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
vladiserk
 Заголовок сообщения: Re: Сумма сочетаний
СообщениеДобавлено: 03 окт 2017, 14:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 окт 2017, 15:29
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
[math]\sum\limits_{k=1}^{n}kC_n^k=n\cdot2^{n-1}[/math]
и
[math]\sum\limits_{k=0}^{n}C_n^k=(1+1)^n=2^n[/math]

Итого: [math]\sum\limits_{k=0}^{n}(k+1)C_n^k=(n+2)2^{n-1}[/math]
Мне в условии типового нужно проверить справедливость при n=3 и 4, что должно быть равным 16 и 43 соответвенно, однако при подстановки этии n , получаются иные значения

Аккуратно проводите выкладки и всё...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма сочетаний
СообщениеДобавлено: 03 окт 2017, 15:32 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3189
Cпасибо сказано: 55
Спасибо получено:
697 раз в 630 сообщениях
Очков репутации: 201

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да 43 - нечетное. Ну как оно у вас получилось???
swan писал(а):
Аккуратно проводите выкладки и всё..

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма сочетаний
СообщениеДобавлено: 03 окт 2017, 16:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 окт 2017, 15:29
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну подставляя в исходное пример, при n=3 получ 1+9+7=16 и при n=4 1+8+18+16=43, а как по-другому проверку сделать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма сочетаний
СообщениеДобавлено: 03 окт 2017, 16:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 окт 2017, 15:29
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Да 43 - нечетное. Ну как оно у вас получилось???
swan писал(а):
Аккуратно проводите выкладки и всё..

Подставляя n=3 и 4 в исходник

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма сочетаний
СообщениеДобавлено: 03 окт 2017, 16:29 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3189
Cпасибо сказано: 55
Спасибо получено:
697 раз в 630 сообщениях
Очков репутации: 201

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я подставил, у меня 20 и 48 соответственно.
swan писал(а):
Аккуратно проводите выкладки и всё...

Сколько можно повторять???

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
vladiserk
 Заголовок сообщения: Re: Сумма сочетаний
СообщениеДобавлено: 03 окт 2017, 16:45 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3189
Cпасибо сказано: 55
Спасибо получено:
697 раз в 630 сообщениях
Очков репутации: 201

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vladiserk писал(а):
Ну подставляя в исходное пример, при n=3 получ 1+9+7=16 и при n=4 1+8+18+16=43, а как по-другому проверку сделать?


Если посчитаете количество слагаемых в своем примере при n=3, то их 4...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма сочетаний
СообщениеДобавлено: 03 окт 2017, 16:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 окт 2017, 15:29
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Я подставил, у меня 20 и 48 соответственно.
swan писал(а):
Аккуратно проводите выкладки и всё...

Сколько можно повторять???

У меня также получилось 20 и 48, но при проверке на справедливость получилось 16 и 43. Я понимаю, что уже достал Вас своим непониманием, но не могли бы вы показать визуально процесс подстановки не в полученное выражение с 2^n, а где C, мои одногруппники тоже понять не могут

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма сочетаний
СообщениеДобавлено: 03 окт 2017, 16:53 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3189
Cпасибо сказано: 55
Спасибо получено:
697 раз в 630 сообщениях
Очков репутации: 201

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1+6+9+4=20
1+8+18+16+5=48

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
vladiserk
 Заголовок сообщения: Re: Сумма сочетаний
СообщениеДобавлено: 03 окт 2017, 17:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 окт 2017, 15:29
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
1+6+9+4=20
1+8+18+16+5=48

Наконец, я увидел свою ошибку, я брал для проверки просто первые члены, то есть 1+6+9, огромное вас спасибо за терпение и помощь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сумма сочетаний

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Easy4G

1

191

24 дек 2015, 03:08

Cумма сочетаний

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Alex_andra

4

127

06 окт 2017, 22:16

Свойства сочетаний

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

kaban4ig

6

181

04 фев 2017, 00:03

Подсчитать количество сочетаний без повторений

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

zonta

1

79

20 фев 2017, 14:42

Найти сумму сочетаний , 22 пример

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

vladiserk

4

113

01 окт 2017, 15:34

Найти сумму сочетаний , 21 вариант

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

vladiserk

10

127

02 окт 2017, 15:41

В чём ошибка моего решения: число сочетаний m из n

в форуме Теория вероятностей

vjg2017

2

67

10 дек 2016, 01:55

Используя свойства сочетаний, найти сумму

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

meemiy300

7

136

02 окт 2017, 21:27

Число возможных сочетаний из 3х брошенных кубиков для 12

в форуме Теория вероятностей

simply god

6

192

04 июн 2015, 15:17

Свойства сочетаний. Доказать, что левая часть равна правой

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Jugalator

1

51

28 сен 2017, 20:01


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved