Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Сумма сочетаний
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=62&t=55899
Страница 1 из 2

Автор:  vladiserk [ 02 окт 2017, 13:07 ]
Заголовок сообщения:  Сумма сочетаний

Через Бином Ньютона

Автор:  Andy [ 02 окт 2017, 15:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сумма сочетаний

Можно расписать [math](1+1)^n=...~.[/math]

Автор:  vladiserk [ 02 окт 2017, 17:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сумма сочетаний

Andy писал(а):
Можно расписать [math](1+1)^n=...~.[/math]

да я задание не отправил ))
21 пример
Изображение
не могу поссчитать

Автор:  Ellipsoid [ 02 окт 2017, 21:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сумма сочетаний

[math]\sum\limits_{k=0}^n (k+1) C_n^k=\sum k C_n^k + \sum C_n^k[/math]

Первая сумма вычисляется с помощью дифференцирования, вторая - непосредственно.

Автор:  vladiserk [ 02 окт 2017, 21:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сумма сочетаний

Ellipsoid писал(а):
[math]\sum\limits_{k=0}^n (k+1) C_n^k=\sum k C_n^k + \sum C_n^k[/math]

Первая сумма вычисляется с помощью дифференцирования, вторая - непосредственно.

Спасибо вам большое

Автор:  vladiserk [ 02 окт 2017, 22:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сумма сочетаний

Ellipsoid писал(а):
[math]\sum\limits_{k=0}^n (k+1) C_n^k=\sum k C_n^k + \sum C_n^k[/math]

Первая сумма вычисляется с помощью дифференцирования, вторая - непосредственно.

Кажется я совсем дурачок, всё сделал, как вы указали, а значения не сходятся при подстановке 3 и 4

Автор:  swan [ 03 окт 2017, 10:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сумма сочетаний

Напишите свои выкладки

Автор:  vladiserk [ 03 окт 2017, 10:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сумма сочетаний

swan писал(а):
Напишите свои выкладки

n [math]\cdot 2^{n-1}[/math] [math]+ 2^{n}[/math]

Автор:  swan [ 03 окт 2017, 10:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сумма сочетаний

Мда...

Вот это дифференцируйте:

[math]f(x)=(1+x)^n=1+\sum\limits_{k=1}^{n}C_n^kx^k[/math]

[math]f'(x)=k\sum\limits_{k=1}^{n}C_n^kx^{k-1}[/math]

И подставляйте [math]x=1[/math]

Автор:  vladiserk [ 03 окт 2017, 11:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сумма сочетаний

swan писал(а):
Мда...

Вот это дифференцируйте:

[math]f(x)=(1+x)^n=1+\sum\limits_{k=1}^{n}C_n^kx^k[/math]

[math]f'(x)=k\sum\limits_{k=1}^{n}C_n^kx^{k-1}[/math]

И подставляйте [math]x=1[/math]

Спасибо большое за помощь, но я совсем не понимаю, получается (n [math]+ 1[/math]) [math]\cdot 2^{n}[/math]
Нам преподаватель дал типовой решать, по-другому Изображение
Изображение
а понять, как получается в итоге значение никто так никто не смог из группы

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/