Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 27 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Равносильные преобразования
СообщениеДобавлено: 19 сен 2017, 22:49 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 14699
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 889
Спасибо получено:
3240 раз в 2994 сообщениях
Очков репутации: 619

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
GeneralMath
Этот способ не является оригинальным. Он заключается в том, что сначала выполняется равносильное преобразование выражения в скобках. Получается
[math]y \to xy = y \to \left( x \land y \right) = \overline{y} \lor \left( x \land y \right) = \left( \overline{y} \lor x \right) \land \left( \overline{y} \lor y \right) = \left( \overline{y} \lor x \right) \land 1 = \overline{y} \lor x .[/math]


Затем выполняется равносильное преобразование оставшейся части. Получается
[math]x \to \left( y \to xy \right) = x \to \left( \overline{y} \lor x \right) = \overline{x} \lor \left( \overline{y} \lor x \right) = \overline{x} \lor \overline{y} \lor x = \overline{x} \lor x \lor \overline{y} = \left( \overline{x} \lor x \right) \lor \overline{y} = 1 \lor \overline{y} = 1.[/math]


Ответ: [math]1.[/math]

Комментировать не буду. Кому-то это может показаться проще, кому-то - нет.

Главное - знать законы алгебры логики.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Равносильные преобразования
СообщениеДобавлено: 19 сен 2017, 22:55 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 3827
Cпасибо сказано: 482
Спасибо получено:
990 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 305

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy, я то же самое сделал. :)
У Вас опечатка: после второго знака равенства конъюнкция вместо дизъюнкции.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали:
Andy
 Заголовок сообщения: Re: Равносильные преобразования
СообщениеДобавлено: 19 сен 2017, 23:03 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 14699
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 889
Спасибо получено:
3240 раз в 2994 сообщениях
Очков репутации: 619

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid
Ellipsoid писал(а):
Andy, я то же самое сделал. :)

Разумеется, но Вы в один приём, а я в два, подражая начинающему. :oops:

Ellipsoid писал(а):
У Вас опечатка: после второго знака равенства конъюнкция вместо дизъюнкции.

Спасибо! Исправил. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Ellipsoid
 Заголовок сообщения: Re: Равносильные преобразования
СообщениеДобавлено: 19 сен 2017, 23:06 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 14699
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 889
Спасибо получено:
3240 раз в 2994 сообщениях
Очков репутации: 619

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
GeneralMath
А Вы знаете, что результат можно проверить с помощью таблицы истинности?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Равносильные преобразования
СообщениеДобавлено: 19 сен 2017, 23:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 июн 2015, 12:27
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можете скинуть?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Равносильные преобразования
СообщениеДобавлено: 19 сен 2017, 23:14 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 14699
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 889
Спасибо получено:
3240 раз в 2994 сообщениях
Очков репутации: 619

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
GeneralMath
GeneralMath писал(а):
Можете скинуть?

Я, к сожалению, не располагаю современными средствами воспроизведения информации, кроме стационарного компьютера и ноутбука. Чтобы показать Вам таблицу истинности, я должен её набрать в редакторе формул.

А почему Вы сами не хотите её составить? Ведь невозможно научиться математике, только глядя, как другие люди решают задачи, и не решая их самому.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Равносильные преобразования
СообщениеДобавлено: 20 сен 2017, 00:00 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 3827
Cпасибо сказано: 482
Спасибо получено:
990 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 305

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Разумеется, но Вы в один приём, а я в два, подражая начинающему.


Да, для начинающего всё же лучше делать преобразования по частям.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали:
Andy
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 27 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
СДНФ СКНФ равносильные преобразования

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Irishka31p

9

1170

21 янв 2014, 16:09

Равносильные лёгкие, непонятные мне системы

в форуме Алгебра

ITwearsmeout

3

92

24 янв 2017, 21:33

Доказать, что формулы, равносильные на некотором множестве

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

dollemika

0

222

10 май 2013, 22:40

Тригонометрические преобразования

в форуме Тригонометрия

tragtor

1

448

20 мар 2014, 21:16

Тождественные преобразования

в форуме Алгебра

dasha math

3

214

27 апр 2014, 09:31

Преобразования, базисы и т.д

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Slaanew

2

216

25 дек 2012, 18:26

Линейные преобразования

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

photographer

1

124

30 мар 2015, 01:04

Тригонометрические преобразования

в форуме Тригонометрия

nastynya09

1

201

09 июн 2015, 19:55

Тождественные преобразования

в форуме Алгебра

urivskay

6

145

19 фев 2016, 19:42

Аффинные преобразования

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

PomogiMneYmolay

0

112

30 мар 2016, 18:53


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved